So sánh các số sau: a) log 3 của 4 và log 4 của 1/3 ; b) 2^log 6 của 3 và 3^log 6 của 1/2654 18/11/2023 Show Bài 6.16 trang 10 SBT Toán 11 Tập 2: So sánh các số sau:
Trả lời
(do log22log63=log23log62⇔log63⋅log22=log62⋅log23⇔log23=log63log62) Vì log62>log612 nên 3log62>3log612hay 2log63>3log612 . Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: Viết lại bằng công thức đổi cơ số. Nhấp để xem thêm các bước... Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu và lớn hơn và không bằng , và lớn hơn . Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng . Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Bài viết Cách so sánh biểu thức chứa logarit với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách so sánh biểu thức chứa logarit. Cách so sánh biểu thức chứa logarit (cực hay)Bài giảng: Tất tần tật về Logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) 1. Phương pháp giải Quảng cáo Cho số dương a khác 1 và hai số dương b, c. • Khi a > 1 thì logab > logac ⇔ b > c. • Khi 0 < a < 1 thì logab > logac ⇔ b < c. Ngoài ra, cần sử dụng các công thức quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit. 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Trong các số 3log34; 32log32; những số nào nhỏ hơn 1
Lời giải: Đáp án: C Ta so sánh các số với 1 + 3log34 > 1. + 32log32 = 3log322 = 4 > 1 Ví dụ 2. Trong các số sau, số nào lớn nhất?
Lời giải: Đáp án: A Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh: Ta thấy Quảng cáo Ví dụ 3. Trong các số sau, số nào lớn nhất?
Lời giải: Đáp án: A Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh: Ta thấy Ví dụ 4. Cho hai số thực a; b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Lời giải: Đáp án: C Ta xét các phương án: + A sai vì log20162017 > log20162016 = 1. + B sai vì + C đúng vì với mọi x dương. + D sai vì log20172016 < log20172017 = 1. Ví dụ 5. Cho hai số thực a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Lời giải: Đáp án: D Từ giả thiết 1 < a < b nên ta có: loga1 < logaa < logab hay 0 < 1 < logab . Áp dụng công thức đổi cơ số thì vì logba > 0 nên ta có logba < 1 < logab. Ví dụ 6. Cho các số thực a ,b thỏa mãn a > b > 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Lời giải: Đáp án: A Ta xét các phương án: + a > b > 1 => lna > lnb > 0 + Do a > b > 1 nên: 1 > (logab)2 => logab . logba > (logab)2 => logba > logab -> B đúng Do đó, phương án A sai. Quảng cáo Ví dụ 7. Cho hai số thực a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Lời giải: Đáp án: D Từ giả thiết 1 < a < b ta có: 0 < logaa < logab ⇔ 1 < logab Áp dụng công thức đổi cơ số thì: Vì logba > 0 nên ta có logba < 1 < logab. Bài giảng: Các bài toán thực tế - Ứng dụng hàm số mũ và logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack) Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
