So sánh 2023 nhân 2023 và 2023 mũ 2 năm 2024

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP

Lời giải

1. Ta có:

M = 2021.2023 = (2022 ‒ 1)(2022 + 1) = 20222 ‒ 1

Ta thấy 20222 ‒ 1 < 20222 nên M < N.

2. Ta có:

P = 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2

\= (22 ‒ 1)(22 + 1)( 24 + 1)(28 + 1) + 2

\= (24 ‒ 1)(24 + 1)(28 + 1) + 2

\= (28 ‒ 1)(28 + 1) + 2

\= 216 ‒ 1 + 2

\= 216 + 1

Q = (22)8 = 216

Ta thấy: 216 + 1 > 216

Vậy P > Q.

Quảng cáo

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:

1. A = (5x + 4)(5x ‒ 4) ‒ (5x + 1)2 + 123 tại x = ‒1;

2. B = (2x + 1)(4x2 ‒ 2x + 1) ‒ 2x(4x2 ‒ 5) ‒ 11 tại \(x = \frac{1}{4}\);

3. C = (4x + y)3 ‒ (4x ‒ y)3 ‒ 2y(y2 +48x2) ‒ 22x + 24y tại \(x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}\).

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

1. A = 4x2 ‒ 4x + 23;

2. B = 25x2 + y2 + 10x ‒ 4y + 2.

Câu 3:

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

1. 9x2 +12x + 4;

2. 121y2 ‒ 110y + 25;

3. 36x2 ‒ 96xy + 64y2.

Câu 4:

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

1. 8x3 + 12x2 + 6x + 1;

2. 8x3 ‒ 36x2y + 54xy2 ‒ 27y3.

Câu 5:

Tính nhanh:

1. 2022;

2. 299.301;

3. 953 + 15.952 + 3.95.25 + 53;

4. 9(102 + 10 + 1) + 100(982 + 392 + 22).

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:

1. C = ‒(5x ‒ 4)2 + 2 023;

2. D = ‒36x2 + 12xy ‒ y2 + 7.