Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 nam và 15 nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất 1 học sinh nam?
Đáp án: d) 78740 cách Giải thích các bước giải: d) Chọn 4 học sinh bất kỳ trong 40 bạn có \(C_{40}^4 = 91390\) cách Xét trường hợp chọn 4 bạn đều là học sinh nam có \(C_{25}^4 = 12650\) cách Chọn 4 học sinh sao cho không quá 3 học sinh nam có \(91390 - 12650 = 78740\) cách e) TH1: 3 nữ 1 nam Chọn 3 học sinh nữ trong 15 bạn có \(C_{15}^3 = 455\) cách Chọn 1 học sinh nam trong 25 bạn có \(C_{25}^1 = 25\) cách Quy tắc nhân : 455.25=11375 cách TH2: 4 nữ có \(C_{15}^4 = 1365\) cách Quy tắc cộng : 1365+11375=12740 cách |
