Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂMTỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC.ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂMI: LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý.1. Lực. Cân bằng lực.- Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khácmà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.- Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên F1F2một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều. F1 F2 0- Đơn vị của lực là Niutơn (N).2. Tổng hợp lực.a. Định nghĩa.Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vậtbằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy.Lực thay thế này gọi là hợp lực.b. Qui tắc hình bình hành.Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của mộthình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đồngqui biểu diễn hợp lực của chúng.F F1 F23. Điều kiện cân bằng của chất điểm.Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụnglên nó phải bằng không. F F1 F2 ... 0y4. Phân tích lực.- Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hayOnhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.N- Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.x- Chú ý: Khi các lực tác dụng lên vật thì ta điPx phân tích các lực không theo phương Ox và Oythành hai lực PyP+ Một lực theo phương Ox+ Một lực theo phương OyII: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý.Dạng 1: Xác định lực tổng hợp tại một điểm có nhiều lực tác dụng1Phương pháp giải bài tập:F F1 F2 ..... FnNguyên lí chồng chất của lực:Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 lực thành phần thành phần:+++F F1 F2F1 F 2 F F1 F2 .F1 F2 F F1 F2 . F1 F 2 F F12 F22F 1 ; F2 F F12 F22 2 F1 F2 .cos + F ; F = F F F 2.F .cos2+12121Ví Dụ Minh Họa:Câu 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1= 40N, F2= 30N . Hãy tìm độ lớncủa hai lực khi chúng hợp nhau một góc 00; 600 ;900 ;1200 ;1800. Vẽ hình biểudiễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét ảnh hưởng của góc đối với độ lớncủa lực. Giải: Ta có F F1 F2 F 2 F1Trường hợp 1: (F1 ; F2 ) 00 F F1 F2 F 40 30 70N Trường hợp 2: (F1 ; F2 ) 600F2 F12F2 F22 2F1F2 cos 22 F2 40 30 2.40.30 cos 600 F 10 37N Trường hợp 3: (F1 ; F2 ) 900F2 F12F2 F2222FF1 F2 40 30 F 50N Trường hợp 4: (F1 ; F2 ) 1200F2 F12 F22 2F1F2 cos 22 F2 40 30 2.40.30 cos1200 F 10 13N2F2FF1FF1 Trường hợp 5: (F1 ; F2 ) 1800 F F1 F2 F 40 30 10NF1F2Ta nhận thấy càng lớn thì F càng nhỏ đi Câu 2: Cho 3 lực đồng quy, đồng phẳng F1 , F2 , F3 lần lượt hợp với trục Oxnhững góc 00, 600, 1200;F1=F3=2F2=30N. Tìm hợp lực của ba lực trên. Giải: Theo bài ra (F1 ; F3 ) 1200 ; F1 F3 nên theo quy tắc tổng hợp hìnhFbìnhhành và tính chất hình thoi Ta có (F1 ; F13 ) 600 ; F1 F3 F13 30N Mà (F1 ; F2 ) 600 F2 F13Vậy F F13 F2 30 15 45NF3F21200F 13F1600Câu 3: Hai lực 10N và 14N đặt tại một điểm có thể cho một hợp lực bằng2N, 4N, 10N, 24N, 30N được không?Giải: Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chấtFmin F Fmax F1 F2 F F1 F2 4 F 24Vậy lực tổng hợp có thể cho bằng 4N;10N;24NCâu 4: Hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp với nhau góc . Tính biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn 7,8N.Giải: Ta có F2 F12 F22 2F1F2 cos F2F7,8 2 4 2 52 2.4.5.cos 60, 260F1Bài5: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 3N, F2 =4N.a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 5N hay 0,5Nkhông?b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 5N. Hãy tìm góc giữa hai lực F1 và F2Giải:a.Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chấtFmin F Fmax F1 F2 F F1 F2 1N F 7NVậy hợp lực của chúng có thể là 5Nb. Ta có F2 F12 F22 2F1F2 cos 52 32 4 2 2.3.4.cos 900Bài tập tự luyện :Câu 1: Cho hai lực F1 = F2 = 40 N biết góc hợp bởi hai lực là 60 0 . Hợplực của F1 , F2 là bao nhiêu ? vẽ hợp lực đó.Câu 2: Hãy dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của ba lực F1 = F2= F2 = 60 N nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng lực F 2 làm thành vớihai lực F 1 và F 3 những góc đều là 60o3Câu 3: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớnbằng nhau bằng 80N và từng đôi một làm thành góc 1200. Tìm hợp lực củachúng. Câu 4: Theo bài ra ta có lực tổng hợp F F1 F2 và độ lớn của hai lựcthành phần F1 F2 50 3( N ) và góc giữa lực tổng hợp F và F1 bằng 300 . Độ lớn của hợp lực F và góc giữa F1 với F2 bằng bao nhiêu?Câu 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 = 100 N. Hãy tìm góc hợp lựccủa hai lực khi chúng hợp nhau một góc = 00, 600, 900, 1200 , 1800. Vẽ hìnhbiểu diễn mỗi trường hợp của hợp lực.Hướng dẫn giải:F2FCâu 1: Vẽ hợp lực.F 2 F 21 F 2 2 2.F1.F2 .cos F = 40 3 NF1600 Câu 2: Theo bài ra (F1 ; F3 ) 1200 ; F1 F3 nên theo quytắc tổng hợp hình bình hành và tính chấthình thoi Ta có (F1 ; F13 ) 600 ; F1 F3 F13 60N Mà (F1 ; F2 ) 600 F2 F13Vậy F F13 F2 60 60 120N Câu 3: Theo bài ra (F1 ; F2 ) 1200 ; F1 F2nên theo quy tắc tổng hợp hình bình hànhvà tính chất hình thoi Ta có (F1 ; F12 ) 600 ; F1 F2 F12 80N Mà (F12 ; F3 ) 1800 F12 F3F 12F21200120F101200F3F2bình hànhF 300 F12 Câu 5: Ta có F F1 F2 Trường hợp 1: (F1 ; F2 ) 00F1600 F 2.50. 3.cos 300 100. 3.F 131200 Câu 4: Vì F1 = F2 màF1; F2 tạo thành hìnhvới đường chéo là F nên 2 2.300 6004F2F3Vậy F F12 F3 80 80 0NTa có: F 2.F1cosF3 150 N2F2F1 F F1 F2 F 100 100 200N Trường hợp 2: (F1 ; F2 ) 600 F 2.F1 cos60 2.100.cos22F203 100 3(N)2 Trường hợp 3: (F1 ; F2 ) 900 F 2.100.F2 F12F2 F222F1 F 100 2(N)F2 F12 F222 2F1F2 cos F2 100 100 2 2.100.100 cos1200 F 100(N) Trường hợp 5: (F1 ; F2 ) 1800 F F1 F2 F 100 100 0(N)F1F F2 100 100 2 Trường hợp 4: (F1 ; F2 ) 1200FF2FF1F1F2Dạng 2: Xác định lực tổng hợp tác dụng lên vật.Phương pháp giải- Phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật- Theo điều kiên cân bằng tổng các lực tác dụng lên vật bằng không- Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân bằng với lựccòn lại- Sử dụng các tính chất trong tam giác để giảiBVí Dụ Minh Họa:Câu 1: Một vật có khối lượng 6kg được treo nhưhình vẽ và được giữ yên bằng dây OA và OB. Biết450OA0OA và OB hợp với nhau một góc 45 . Tìm lực căngcủa dây OA và OB.PGiải: Ta có P = mg = 6.10=60 (N)Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ Theo điều kiện cân bằng T OB T OA P 0 F T OA 0F T OABTOB F TOAGóc là góc giữa OA và OB: = 450.AF450T OAOP5Sin450 Cos P60 TOB 60 2( N )TOBSin450F TOA2 TOA TOB .Cos 450 60 2. 60( N )TOB TOB2Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.Phân tích T OB thành hai lực T xOB ,T yOBBnhư hình vẽTheo điều kiện cân bằngT OB T OA P 0 T xOB T yOB T OA P 0AChiếu theo Ox:TOA TxOB 0 TOA TxOB TOA Cos450.TOByT OBT yOB045T xOBT OAOP(1)Chiếu theo Oy: TyOB P 0 Sin450.TOB P TOB Thay vào ( 1 ) ta có : TOA 22PSin450 60 2(N).60. 2 60(N)Câu 2: Cho một vật có khối lượng 3kg được treo như hìnhvẽ. với day treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 .Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường300biết g 10m / s2Giải: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽTheo điều kiện cân bằng TNP0FT0F T F TPP30Cos30 F 20 3(N)0F3Cos302 T 20 3(N)300 T0Sin300 6N1 N F.Sin300 20 3. 10. 3(N)F2300P NFxCách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích T OB thành hai lực T x ,T y như hình vẽyTheo điều kiện cân bằng Tx Ty P N 0Chiếu theo Ox:Tx N 0 T.Sin300 N300(1)Tx OChiếu theo Oy:0Ty P 0 Cos30 .T PTPCos300Ty300 TNxP 20 3(N)1Thay vào ( 1 ) ta có: N 20. 3. 10 3(N)2Bài tập tự luyện :Câu 1: Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể Cnằm ngang, đầu A gắn vào tường nhừ một bản lề, đàuB nối với tường bằng dây BC. Treo vào B một vật cókhối lượng 3kg, cho AB=40cm, AC= 30cm. Tính lực Acăng trên dây BC và lực nén lên thanh AB.Lấy g=10m/s2.BCCâu 2: Một vật có khối lượng 3kg được treo như hìnhvẽ,thanh AB vuông góc với tường thẳng đứng, CBlệch góc 600 so với phương ngang. Tính lực căng củadây BC và áp lực của thanh AB lên tường khi hệ cân Abằng.Câu 3: Một đèn tín hiệu giao thông ba màuđược treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp cótrọng lượng không đáng kể. Hai đầu dâycáp được giữ bằng hai cột đèn AB,A’B’ cáchnhau 8m. Đèn nặng 60N được treo vàođiểm giữa O của dây cáp, làm dây cáp võngxuống 0,5m. Tính lực căng của dây.Hướng dẫn giải:Câu 1: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽTheo điều kiện cân bằng600BAA/BB/CT BCAFNBP7 F NT BC N P 0 F N 0 F NXét tam giác ABC ta cóACAC303Sin BCAB2 AC230 2 40 2 5ABAB4042222BC5AB AC40 30Theo hình biểu diễnCos P30 TBC 50( N )3TBC5FN4Cos N TBC .Cos 50. 40( N )TBC TBC5Sin Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy nhưtích T BC thành hai lực T xBC ,T yBC nhưTheo điều kiện cân bằng T BC N P 0 T xBC T yBC N P 0Chiếu theo Ox:N TxBC 0 N TBCCosChiếu(1)A8PSin6003032 20 3(N)T xBCOy:P30TyBC P 0 Sin.TBC P TBC 50(N)Sin 354Thay vào ( 1 ) ta có : N .50 40(N)5Câu 2: Ta có P = mg = 3.10=30 (N)Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽTheo điều kiện cân bằng F T ABT BC T AB P 0 F T AB 0 F TABPTa có Sin600 TBCA TBC theoT BCChình vẽ. Phânyhình vẽT yBCNBPC060 T BCT ABFBPxTF1 AB TAB Cos600.TBC .20. 3 10 3(N)TBC TBC2Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích T BC thành hai lựcT xBC ,T yBC như hình vẽCos600 yTheo điều kiện cân bằngT BC T AB P 0 T xBC T yBC T AB P 0C060T yBCT BCT ABChiếu theo Ox:TAB TxBC 0 TAB TBCCos600(1)AChiếu theo Oy:T xBCBPTyBC P 0 Sin600.TBC P TBC PSin6003032 20 3(N)1Thay vào ( 1 ) ta có : TAB .20. 3 10. 3(N)2Câu 3:Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽTheo điều kiện cân bằng P TT1 T 2 P 0 P T 0 P TVì đèn nằm chính giữa nên T1 T2TP2Cos 2CosMà Theo hính biểu diễnNên T 2T1Cos T1 Cos xHTAT1T2OA/P(1)BB/OHOH0, 565AO65OH2 AH24 2 0, 52Thay vào ( 1 ) ta có T1 T2 60 30. 65(N)652.65Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích T1 ; T 2 thành hai lực T1y T2 yTA1T1x ,T1y ; T 2x ,T 2y như hình vẽT1xTheo điều kiện cân bằng T1 T 2 P 0T2T2 xyA/PBxO9B/ T1x T1y T 2x T 2y P 0Chiếu theo Ox: T1x T2x 0 T1Cos T2 Cos T1 T2Chiếu theo Oy : T1y T2y P 0 T1Sin T2 Sin P 0 2T1Sin P 60(N) T1 Theo hình biểu diễn Sin 602Sin0, 524 0, 5265 T1 6560652.65 30 65(N)Trắc NghiệmCâu 1. Gọi F1 , F2 là độ lớn của 2 lực thành phần, F là độ lớn hợp lực củachúng. Câu nào sau đây là đúng?A.F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 và F2B. F không bao giờ bằng F1 hoặc F2C. Trong mọi trường hợp , F luôn luôn lớn hơn cả F1 và F2D.Trong mọi trường hợp ,F thỏa mãn: F1 F2 F F1 F2Câu 2. Một vật đang chuyển động bỗng nhiên lực phát động triệt tiêu chỉcòn các lực cân bằng nhau thì:A. Vật dừng lạiB.Vật tiếp tục chuyển động chạm đềuC.Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc vừa cóD.Vật chuyển động chậm dần, sau đó sẽ chuyển động đều.Câu 3. Có 2 lực đồng qui có độ lớn bằng 8N và 11N.Trong các giá trị sauđây, giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực?A.20NB.16NC.2,5ND.1NCâu 4. Phân tích lực F thành 2 lực F1 và F2 hai lực này vuông góc nhau.Biết độ lớn của F =50N; F1 40 N thì độ lớn của lực F2 là:A. F2 30 NC. F2 90 NB. F2 10 41ND. F2 80 NCâu 5. Cho 2 lực đồng qui có cùng độ lớn 100N. Hỏi góc giữa 2 lực bằngbao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 100N0B. 900D. 0A. 120C. 1801000F2Cho 4 lực như hình vẽ:F1 7 N ; F2 1N ; F3 3 N ; F4 4 N . Dùng dữliệu trả lời câu 6 và câu 7Câu 6. Hợp lực có độ lớn:A.5NF3F1B.7NC.15NF4D. 5 2NCâu 7.Hợp lực trên hợp với lực F1 một góc?A. 3000B. 4500C. 53D. 37DBCâu 8.Một vật trọng lượng P=20N được treo vào dây AAB=2m. Điểm treo (ở giữa) bị hạ xuống 1 đoạn CD=5cm.CLực căng dây làPA. 20NB.40NC.200ND.400NCâu 9. Cho 2 lực đồng qui có độ lớn F1 F2 30 N . Góc tạo bởi 2 lực là1200 .Độ lớn của hợp lực:A.60NB. 30 2NC.30ND. 15 3NCâu 9. Đáp án C. F 2 F1cos 2.30.cos 600 30 N2Hợp lực của 2 lực F1 ( F1 10 N ) và F2 là lực F ( F 20 N ) và F hợp vớiF1 một góc 600 . Dùng dữ kiện trả lời câu 10 và câu 11Câu 10. Độ lớn của lực F2 là?A.50NB. 10 2 NC. 10 3 ND. 20 2 NCâu 11.lực F2 hợp với F1 một gốc bao nhiêu?A. 30000B. 450C. 60D. 90Câu 12.Hợp lực của 3 lực cho trên hình vẽ là baonhiêu?biết F1 F2 F3 100 NA.300NC.150NB.200ND.Bằng 0F21200F101200 120F311Câu 13.Ba nhóm học sinh kéo 1 cái vòng được biểu100N100Ndiễn như hình trên. Không có nhóm nào thắng cuộc.Nếu các lực kéo được vẽ trên hình (nhóm 1 và 2 có lựckéo045450mỗi nhóm là 100N). Lực kéo của nhóm 3 là bao nhiêu?A.100NB.200NT 3?C.141ND.71NF1Câu 14.Có 3 lực như hình vẽ .Biết F1 F2 F3 F .Lực tổng hợp của chúng là?A.FC.B.2F60D. F 3Câu 15. Phân tích lực F thành 2 lực F1 và F2F21F F1 F22F F1 F2C. F1 F2 0,58 FF1 F2 1,15 F0F3theo 2 phương OA và OB như hình. Cho biết độlớn của 2 lực thành phần nàyA.F2600AFB.300OD.300B Câu 16. Có 3 lực đồng qui F1 , F2 , F3 như sau. Có thểF1suy ra được (các) kết quả nào bên dưới đây?(F:Độ lớncủa lực F ) A. F1 F2 F3 0F3F2sin sin C. F1 sin F2 sin D.A, B, C đều đúngĐáp án trắc nghiệmCâu 1. Đáp án DCâu 2. Đáp án CCâu 3. Đáp án B. vìF1 F2 F F1 F2Câu 4. Đáp án A.Vì F 2 F12 F22 502 402 F22 F2 30 NCâu 5. Đáp án A12B.F2F3Vì F 2 F1cos2 cos 0,5 600 120022F30Câu 7. Đáp án D tg 24 37F4 13 Câu 6. Đáp án A. F F1 F2 F3 F4 ; F F13 F24 +) F13 F1 F3 Có F13 F1 F3 4 N +) F24 F2 F4 Có F24 F4 F2 3 N+)Do F13 vuông góc F24 nênF2F3F1F13 F24F4F F132 F242 5 NFFCâu 8. Đáp án C.F P 2T sin CD5.DB 100PTừ đó lực căng dây: T 2 sin 200 Nvới sin tg Câu 10. Đáp án C.Dùng định lí cosin:F22 F12 F 2 2 F1F2cos 600 F2 10 3 NTTPF160F2F0Câu 11. Đáp án D.F12tra)Dễ thấy F1 vuông góc với F2 (dùng định lí pythagone để kiểmF F12 F22F2F16001200F3Câu 12. Đáp án D. 0Ta có: F12 F1 F2 với F12 2 F1cos 60 F1 . Mặt khác F12 F3 nên F12 F3 0Câu 13. Đáp án C.Ta thấy F1 vuông góc F2 nênF12 F1 2 100 2 N . Do F1 F2 F3 0 F3 F1 F2 F12 .Vậy F3 F12 100 2 N 141NF12F2F1450450F313F1 F13 Câu 14. Đáp án B. F1 F2 F3 F13 F2 . 0Với F13 F1 F3 Có F13 2 F1cos 60 F1Do F13 F2 nên :lực tổng hợp là F13 F2 2 FCâu 15. Đáp án C. F1 F2 0,58 F .Do 1 2 300 F1 F2và F 2 F1cos F 2 F1.0,886 F1 0,58 FF2F3Câu 16. Đáp án DBA ĐỊNH LUẬT NEWTONI: LÝ THUYẾT CẦN LƯU Ý.A. Định luật I Newton.Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của cáclực có hợp lực bằng không. Thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên,đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.Quán tính: Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc của nócả về hướng và độ lớn.Ví dụ 1: Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang trái, tất cả cáchành khách đều nghiêng sang phải theo hướng chuyển động cũ.Ví dụ 2: Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột hãm phanh,tất cả các hành khách trên xe đều bị chúi về phía trước.B. Định luật II Newton.1. Định luật .Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của giatốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.Fhay F m aamTrong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng F1 , F2 ,..., Fn thì F là hợp lựccủa các lực đó : F F1 F2 ... Fn2. Khối lượng và mức quán tính.- Định nghĩa: Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính củavật.14- Tính chất của khối lượng: Là một đại lượng vô hướng, dương và khôngđổi đối với mỗi vật. Khối lượng có tính chất cộng.3. Trọng lực. Trọng lượng.- Trọng lực: là lực của Trái Đất tác dụng vào vật, gây ra cho chúng gia tốcrơi tự do. Trọng lực được kí hiệu là P .- Ở gần trái đất trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.Điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng tâm của vật.- Trọng lượng: Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọnglượng của vật, kí hiệu là P. Trọng lượng của vật được đo bằng lực kế.- Công thức của trọng lực: P m gC. Định luật III Newton.1. Sự tương tác giữa các vật.Khi một vật tác dụng lên vật khác một lực thì vật đó cũng bị vật kia tácdụng ngược trở lại một lực. Ta nói giữa 2 vật có sự tương tác.2. Định luật.Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật Bcũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớnnhưng ngược chiều. FBA FAB3. Lực và phản lực.Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọilà phản lực.Đặc điểm của lực và phản lực :+ Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.+ Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Hai lực cóđặc điểm như vậy gọi là hai lực trực đối.+ Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khácnhau.II: DẠNG BÀI TẬP CẦN LƯU Ý.Dạng 1: Khi một vật chuyển động, mối liên hệ giữa lực, khối lượng và giatốc.Phương pháp giải bài tập:Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.F- Áp dụng công thức định luật II Newton a hay F m amChiếu lên chiều dương- Sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều15+ Công thức vận tốc: v = v0 + at1+ Quãng đường S v 0 t at 22+ Công thức độc lập thời gian: v2 – v02 = 2.a.STrong đó: a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đềua < 0 nếu chuyển động chậm dần đềuVí Dụ Minh Họa:Câu 1: Lấy một lực F truyền cho vật khối lượng m1 thì vật có gia tốc là a1 =6m/s2, truyền cho vật khối lượng m2 thì vật có là a2 = 4m/s2. Hỏi lực F sẽtruyền cho vật có khối lượng m3 = m1 + m2 thì vật có gia tốc là bao nhiêu?Giải:FTa có theo định luật II newton F ma a mFF; m2 a1a26.4FFFa .a 2, 4m / s 2 a3 1 2 a3 Với a3 F F a1 a264m3 m1 m2a1 a2Với m1 Câu 2: Một vật đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang, bỏ qua ma sátgiữa vật và măt phẳng, thì được truyền 1 lực F thì sau 10s vật này đạt vậntốc 4m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực Fvào vật thì sau 15s thì vận tốc của vật là bao nhiêu?Giải:Áp dụng công thức v1 v 0 a1t1 a1 Mà F1 ma1 m.0, 4(N)v1 v0t1Khi tăng lực F thành F2 2F1 0,8m a2 4 010 0, 4m / s 2F2 0,8m 0,8m / s 2mmMà v2 v0 a2t2 0 0,8.15 12m / sCâu 3: Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thìhãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N.Xác địnhquãng đường và thời gian xe đi được cho đến khi dừng lại.Giải:Ta có v 0 54km / h 15m / s ,khi dừng lại v = 0 (m/s)Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãmphanh. Theo định luật II Newton F h maChiếu chiều dương Fh ma a 16 F 3000 2m / s 2m1500Áp dụng công thức v 2 v02 2.a.s s 152 02 s 56, 25m2.2v v 0 0 15 7, 5(s)a2Câu 4: Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần đều với vận tốcban đàu 2m/s. Sau thời gian 4s, nó đi được quãng đường 24m. Biết vật luônchịu tác dụng của lực kéo Fk và lực cản Fc = 0,5N.a.Tính độ lớn của lực kéo.b.Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại?Giải:a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe Theo định luật II newton ta có F Fc ma(1)Chiếu lên chiều dương ta có F Fc ma F ma FcMà v v 0 at t Mà s v 0 t 21 at 2 24 2.4 21 a.4 2 a 2m / s2Thay vào ( 1 ) ta có F 0, 5.2 0, 5 1, 5Nb. Vận tốc của vật sau 4s là v1 v 0 at 2 2.4 10m / sCâu5: Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanhchuyển động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12mkể từ lúc vừa hãm phanh.a. Lập công thức vận tốc và vẽ đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.b. Tìm lực hãm phanh.Giải :va. Ta có v v 0 at 0 v 0 a.2, 5 a 0 v 0 2, 5a2, 5Mà v 2 v 02 2as 0 2 a 2 .2, 52 2.a.12 a 3,84(m / s2 ) v 0 9,6(m / s)Phương trình vận tốc v 9,6 3,84tĐồ thị vận tốcv m / s9, 65,761t sb. Ta có lực hãm phanh FC ma 5000. 3,84 19200 N 17Câu 6: Một vật có khối lượng 250g bắt đàu chuyển động nhanh dần đều,nó đi được 1,2m trong 4s.a.Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04N.b.Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể chuyểnđộng thẳng đều?Giải:a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe Theo định luật II newton ta có F Fc ma(1)Chiếu lên chiều dương ta có F Fc ma F ma FcMà s v 0 t 21 at 2 1, 2 0.4 21 a.4 2 a 0,15m / s2 F ma Fc 0, 25.0,15 0,04 0,0775 N b. Để vật chuyển động thẳng đều thì a=0 m / s2 Theo định luật II newton ta có F Fc ma F FC 0,04 N Bài tập tự luyện :Câu 1: Tác dụng một lực F lần lượt vào các vật có khối lượng m1, m2, m3thì các vật thu được gia tốc có độ lớn lần lượt bằng 2m/s2, 5 m/s2, 10 m/s2.Nếu tác dụng lực F nói trên vào vật có khối lượng (m1 + m2 + m3) thì giatốc của vật bằng bao nhiêu?Câu 2: Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăngv = 2m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực Fvào vật thì sau 8s, vận tốc của vật là bao nhiêu?Câu 3: Một ôtô có khối lưọng 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãmphanh chuyển động chậm dần đều trong 2s cuối cùng đi được 1,8 m. Hỏilực hãm phanh tác dung lên ôtô có độ lớn là bao nhiêu?Câu 4: Lực F1 tác dụng cùng phương chuyển động lên viên bi trongkhoảng t = 0,5s làm thay đổi vận tốc của viên bi từ 0 đến 5 cm/s. Tiếp theotác dụng lực F2 = 2.F1 cùng phương chuyển động lên viên bi trong khoảngt =1,5s thì vận tốc tại thời điểm cuối của viên bi là?Câu 5: Một đoàn tàu có khối lượng 1000 tấn đang chạy với vận tốc 36km/hthì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi được 125m, vận tốc của nó lên tới 54km/h.Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.105N. Tìm lực cảnchuyển động cảu đoàn tàu.Câu 6: Cho một ô tô khởi hành rời bến chuyển động nhanh dần đều sau khiđi được đoạn đường 100m có vận tốc ô tô khởi hành rời bến chuyển độngnhanh dần đều sau khi đi được đoạn đường 100m có vận tốc 36km/h. Biết18khối lượng của xe là 1000kg và g 10m / s2 . Cho lực cản bằng 10% trọnglực xe. Tính lực phát động vào xe.Câu 7: Một vật có khối lượng 30kg chuyển động lên một mặt dốc nghiêngmột góc 300 so với mặt phẳng ngang. Lấy g = 10m/s2 . Bỏ qua lực cản. Lựckéo song song với mặt dốc.Hãy vẽ các lực tác dụng lên vật.a.Tính lực kéo F để vật đi đều trên mặt dốc.b.Tính lực kéo F để vật đi với gia tốc a = 2m/s2 trên mặt dốc.Câu 8: Một vật có khối lượng 30kg trượt xuống nhanh dần đều trên mộtcon dốc dài 25m, vận tốc tại đỉnh dốc bằng 0m/s. Cho lực cản bằng 90N.Góc nghiêng 300a.Tính gia tốc trong quá trình trượt trên mặt dốc. Vận tốc tại chân dốc, thờigian trượt hết dốcb. Sau khi rời khỏi mặt dốc, vật tiếp tục trượt trên mặt ngang với lực cảnkhông đổi như trên. Hỏi sau bao lâu vật dừng lại, quãng đường vật đi đượctrên mặt ngang này.Hướng dẫn giải:Câu 1:FTa có theo định luật II newton F ma a mFFF; m2 ; m3 a1a2a3a1.a2 .a3FFF a4 Với a4 F F F a2 .a3 a3 .a1 a1.a2m4 m1 m2 m3 a1 a2 a32.5.10 a4 1, 25m / s 25.10 10.2 2.5v v0 0, 4m / s 2 F1 ma1 0, 4mCâu 2: Ta có a1 tKhi tăng F’ = 2.F1 = 0,8m a2 = 0,8m/s2 v2 = 6,4m/sVới m1 Câu 3: Ta có v 2 v02 2.a.s v02 2.a.s 3, 6a (1)av v0 v0 at (2)tTừ (1) và (2) ta có: a = -0,9 m/s2Ta có lực hãm phanh FC ma 500. 0,9 450 N 19Câu 4: Áp dụng công thức a1 v v0 0,1m / s 2 F1 ma1 0,1mtKhi tăng F’ = 2.F1 = 0,2m a2 = 0,2m/s2 v2 = 0,3 m/sCâu 5: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu Theo định luật II newton ta có F Fc maChiếu lên chiều dương ta có F Fc ma FC ma F (1)Mặt khác v 0 36km / h 5m / s; v 54km / h 15m / sÁp dụng công thức v 2 v 02 2as a 152 10 2 0, 5 m / s 22.125 FC ma F 106.0, 5 50.10 5 45.10 5 N Câu 6: Áp dụng công thức v 2as a v22sChọn chiều dương là chiều chuyển độngTheo định luật II newton ta có Fk Fc N P ma1022.100 0, 5m / s 2NFcChiếu lên chiều dương Fk Fc ma màFkPtheo bài ra Fc 10%P 0,1mg Fk ma Fc ma 0,1mg m(a 0,1g) Fk 1000(0, 5 0,1.10) 1500(N) Câu 7: Vật chịu tác dụng của các lực P; N; F Theo định luật II newton ta có P N F maChiếu theo chiều chuyển độngF Px ma F P sin maNa. Khi vật chuyển động thẳng đều thìa 0 m / s2PxVậy F P sin 0 F mg.sin F 30.10.Sin300 150Nb. Với gia tốc a = 2m/s2 thì P F P sin ma 30.10.Sin300 30.2 210N Câu 8: Vật chịu tác dụng của các lực P; N; FC Theo định luật II newton ta có P N FC maNa. Chiếu theo chiều chuyển độngFC Px ma FC P sin ma20FPxPyFC PPyaaTa cóFC mg sin m90 30.10.sin 300 2 m / s230v 2 v 02 2as v 2as 2.2.25 10 m / s v 10 5 m / sa 2b. Khi trượt trên mặt phẳng ngang thìChiếu theo chiều chuyển động90 FC ma / a / 3 m / s 230Áp dụng công thức v v 0 at t FcKhi vật dừng lại thì v / 0 m / s Ta có v / v a / t 0 10 3t t NP10s3Quãng đường đi được v /2 v 2 2a / s / 0 2 10 2 2 3 s / s / 16,67mDạng 2: Hai vật va chạm nhau.Phương pháp giải bài tập:Ví Dụ Minh Họa:Câu 1: Một quả bóng chày có khối lượng 300g bay với vận tốc 72km / h đếnđập vuông góc với tường và bật ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc54km / h .Thời gian va chạm là 0,04s. Tính lực do tường tác dụng vào quảbóng.Giải: Chọn chiều dương như hình vẽv1Gia tốc quả bong thu được khi va chạm làav 2 v1t15200,04 875m / s 2Lực tác dụng lên quả bóngF ma 875.0, 3 262, 5Nv2Câu 2: Người ta làm một thí nghiệm về sự va chạm giữa hai xe lăn trên mặtphẳng nằm ngang. Cho xe một đang chuyển động với vận tốc 50cm / s . Xehai chuyển động với vận tốc 150cm / s đến va chạm vào phái sau xe một.Sau va chạm hai xe cùng chuyển động với vận tốc là 100cm / s . So sánhkhối lượng của hai xe.Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai xev v0Áp dụng công thức v v 0 at a t21v1 v 01100 50 50tt100 150 50Đối với xe hai: a 2 tttHai xe va chạm nhau theo định luật III Newton ta có5050F12 F21 m 2 a 2 m1a1 m 2 ( ) m1 m1 m 2ttCâu 3: Cho viên bi A chuyển động tới va chạm vào bi B đang đứng yên, vA= 4m/s sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với v =3m/s, thời gian xảy ra va chạm là 0,4s. Tính gia tốc của 2 viên bi, biết mA =200g, mB = 100g.Đối với xe một: a1 tv 2 v 02v v0 3 4 2,5m / s 2t0, 4Theo định luật III Niu-tơn: FAB FBAGiải: Ta có a A aB 0, 2. 2,5 mA a A 5 m / s2 mB0,1Bài tập tự luyện :Câu 1: Cho hai vật chuyển động trên cùng một đường thẳng bỏ qua ma sátđến va chạm vào nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s;0,5m/s. Sau va chạm cảhai bị bật ngược trở lại với vận tốc là 0,5m/s;1,5m/s. Biết vật một có khốilượng 1kg. xác định khối lượng quả cầu hai.Câu 2: Cho viên bi A chuyển động với vận tốc 20cm/s tới va chạm vào bi Bđang đứng yên, sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ vớivận tốc 10cm/s, thời gian xảy ra va chạm là 0,4s. Tính gia tốc của 2 viên bi,biết mA = 200g, mB = 100g.Câu 3: Một học sinh của Trung Tâm Giáo Dục Thiên Thành đá quả bóngcó khối lượng 0,2kg bay với vận tốc 25m/s đến đạp coi như vuông góc vớibức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15m/s. Khoảng thờigian va chạm giữa bóng và tường bằng 0,05s. Tính lực tác dụng của tườnglên quả bóng. Hướng của lực?Hướng dẫn giải:Câu 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một lúc sắp vachạm.v v0Áp dụng công thức v v 0 at a tv1 v 01 0, 5 1 1, 5Đối với vật một: a1 ttt22v 2 v 021, 5 ( 0, 5) 2tttHai vật va chạm nhau theo định luật III Newton ta cóĐối với xe hai: a 2 F12 F21 m 2a 2 m1a1 m 2 ( 2t ) m1 1,5 m 2 0,75kgtCâu 2: Áp dụng công thức v v 0 atv v0 0,1 0, 2 0, 25m / s 2t0, 4Theo định luật III Niu-tơn: FAB FBA aB = 5m/s2 aA Câu 3: Chọn chiều dương là chiều ban đầu của quả bóngv v 0 15 25 800m / s 2Áp dụng công thức v v 0 at a t0,05Lực tác dụng lên quả bóng F ma 0, 2.( 800) 160 NLực có hướng ra ngoài ngược với chiều dươngTrắc NghiệmCâu 1. Hiện tượng nào sau đây không thể hiện tính quán tính?A. Khi bút máy bị tắc mực người ta vẫy mực để mực văng ra.B. Viên bi có khối lượng lớn lăn xuống máng nghiêng nhanh hơnviên bi có khối lượng nhỏC. Ôtô đang chuyển động thìtawts máy nó vẫn chạy thêm 1 đoạnnữa rồi mới dừng lạiD. Một người đứng trên xe buýt , xe hãm phanh đột ngột , người cóxu hướng nagx về phía trướcCâu 2.Hệ thức nào sau đây là đúng theo định luật II Niuton.A. F m.aC. a FmB. a FmD. F maCâu 3. Nếu 1 vật đang chuyển động mà tất cả các lực tác dụng vào nó bỗngnhiên ngừng tác dụng thì:A.Vật chuyển động chậm dần rồi dừng lạiB. Vật lập tức dừng lạiC. Vật chuyển động sang trạng thái chuyển động thẳng đềuD. Vật chuyển động chậm dần trong 1 thời gian sau đó sẽ chuyểnđộng thẳng đềuCâu 4. Kết luận nào sau đây chính xác nhất?A. Vật có khối lượng càng lớn thì rơi càng nhanhB. Khối lượng riêng của vật tùy thuộc và khối lượng vật đó23C.Vật có khối lượng càng lớn thì càng khó thay đổi vận tốcD. Để đo khối lượng người ta dùng lực kếCâu 5. .Lực F lần lượt tác dụng vào vật có khối lượng m1 và m2 thì chúngthu được gia tốc là a1 và a2 .Nếu lực chịu tác dụng vào vật có khối lượng m1 m2 thì vật sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?B. a1 a2A. a1 a2C.a1.a2a1 a2D.a1.a2a1 a2Câu 6.Vật có khối l;ượng m chịu tác dụng của lần lượt của 2 lực F1 và F2thì thu được gia tốc tương ứng là a1 và a2 . Nếu vật trên chịu tác dụng củalực F1 F2 thì sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?B. a1 a2A. a1 a2C.a1.a2a1 a2D.a1.a2a1 a2Câu 7. .Lực F lần lượt tác dụng vào vật có khối lượng m1 và m2 thì chúngthu được gia tốc là a1 2 m / sdụng vào vật có khối lượngnhiêu?A. 6 m / sC.22và a2 4 m / s m1 m2 2.Nếu lực chịu tácthì vật sẽ thu được gia tốc baoB. 2 m / s4m / s2 3D.28 m / s2 Câu 8.Vật có khối l;ượng m chịu tác dụng của lần lượt của 2 lực F1 và F2thì thu được gia tốc tương ứng là a1 2 m / s2 và a2 4 m / s 2 . Nếuvật trên chịu tác dụng của lực F1 F2 thì sẽ thu được gia tốc bao nhiêu?A. 6 m / sC.24m / s2 3B. 2 m / sD.28 m / s2 Câu 9. Kết luận nào sau đây là không chính xácA. Hướng của lực có hướng trùng với hướng của gia tốc mà lực đãtruyền cho vật24B. Một vật chuyển động thẳng đều vì các lực tác dụng vào vật cânbằng nhauC. Vật chịu tác dụng của 2 lực cân bằng thì chuyển động thẳng đềunếu vật đang chuyển độngD. Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh trái đất là do cáclực tác dụng lên vệ tinh cân bằng nhauCâu 10. Điều nào sau đây chưa chính xác khi nói về định luật I Niutơn?A. Định luật I Niutơn còn gọi là định luật quán tínhB. Định luật I Niutơn chỉ là trường hợp riêng của định luật IINiutơn.C. Hệ qui chiếu mà trong đó định luật I Niutơn được nghiệm đúnggọ là hệ qui chiếu quán tínhD. Định luật I Niutơn cho phép giải thích về nguyên nhân củatrạng thái cân bằng của vậtCâu 11.Vật khối lượng 2kg chịu tác dụng của lực 10N đang nằm yên trởnên chuyển động. Bỏ qua ma sát. Vận tốc vật dạt được sau thời gian tácdụng lực 0,6s là?A.2m/sB.6m/sC.3m/sD.4m/sCâu 12.Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 36km/h, tài xế tăng vậntốc đến 72km/h trong thời gian 10s. Biết xe có khối lượng 5 tấn thì lực kéocủa động cơ là:A.75000NB.150000NC.50000ND.5000NCâu 13.Vật khối lượng 2k , chịu tác dụng của lực F thì thu được gia tốc2 m / s 2 . Vậy vật khối lượng 4kg chịu tác dụng của lực F/2 sẽ thu đượcgia tốc?A.2 m / s2 C. 1m / s 2B.8 m / s2 D. 0,5m / s 2Câu 14. Có 2 quả cầu trên mặt phẳng ngang . Qủa cầu một chuyển độngvới vận tốc 4m/s đến va chạm với quả cầu hai đang nằm yên. Sau va chạm2 quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu một với vận tốc2m/s. Tính tỉ số khối lượng của 2 quả cầu.A. 1B. 2C. 3D. 425 |