Hỏi trên phương trình có bao nhiêu nghiệm

Đáp án A

- Giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π-α+k2π(k∈Z).

- Giải bất phương trình 0≤x<π2 tìm các số nguyên k thỏa mãn, từ đó suy ra số nghiệm thỏa mãn.

Ta có: sinx=12⇔[x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈Z).

Xét họ nghiệm x=π6+k2π, cho 0≤x<π2⇔0≤π6+k2π<π2⇔-112≤k<16, mà k∈Z⇒k=0.

Xét họ nghiệm x=5π6+k2π, cho 0≤x<π2⇔0≤5π6+k2π<π2⇔-512≤k<-16, mà k∈Z⇒k∈∅.

Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm thuộc 0;π2 là x=π6

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Phương trình 2sin2x−3sinx+1=0⇔sinx=12sinx=1

⇔sinx=sinπ6sinx=1⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πx=π2+k2π k∈ℤ.

Theo giả thiết :

0≤x<π2⇔0≤π6+k2π<π20≤5π6+k2π<π20≤π2+k2π<π2⇔−112<k<16→k∈ℤk=0→x=π6−512<k<−112→k∈ℤk∈∅−14<k<0→k∈ℤk∈∅.

Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trên 0;π2

Chọn đáp án A.

Hỏi trên

, phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A.

A.

B.

B.

C.

C.

D.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phương trình

Theo giả thiết Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm trên . Chọn A.

Đáp án đúng là A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về phương trình lượng giác cơ bản, nâng cao - Toán Học 11 - Đề số 30

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giảiphươngtrình

  .

• Phương trình

  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

• Giải phương trình

  .

• Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm

  và
  trong hình dưới.
  Phương trình đó là :

• Tìmtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình

  là:

• Phương trình

  cóbao nhiêu nghiệm trên khoảng
  ?

• Phương trình

  có bao nhiêu nghiệm thuộc
  .

• Biết rằng phương trình

  có nghiệm dạng
  với
  và
  Tính

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

  để phương trình
  có nghiệm?

• Phương trình nào dưới đây vô nghiệm?

• Tìm tất các các giá trị thực của tham số

  để phương trình
  có nghiệm.

• Phương trình:

  có nghiệm là:

• Giải phương trình

  .

• Cho phương trình:

  . Hỏi có bao nhiều nghiệm x thuộc vào khoảng
  ?

• Phương trình

  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
  ?

• Phương trình:

  có nhghiệm là:

• Nghiệmcủaphươngtrình

  là

• Nghiệm của phương trình

  là:

• Sốvịtríbiểudiễncácnghiệmcủaphươngtrình

  trênđườngtrònlượnggiáclà?

• Phươngtrình

  cócácnghiệmlà:

• Giải phương trình

  .

• Tìmnghiệmcủaphươngtrình

  .

• Phương trình:

  tương đương với phương trình nào sau đây:

• Nghiệm của phương trình

  là

• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

  thuộc đoạn
  để phương trình
  có nghiệm.

• Giải phương trình

  .

• Tổng tất cả các giá trị nguyên của

  để phương trình
  có nghiệm là

• Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:

  .

• Tìmsốnghiệmcủaphươngtrình

  trênđoạn

• Điều kiện để phương trình

  vô nghiệm là:

• Tìm số nghiệm trên khoảng

  của phương trình :

• Phương trình

  có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

• Tìm tất cả các giá trị của tham số

  để phương trình
  có nghiệm.

• Nghiệm của phương trình

  là:

• Phương trình nào sau đây vô nghiệm.

• Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

  trên
  bằng

• Cho phương trình:

  , trongđó m là tham số.Đểphương trình có nghiệm, các giá trịthích hợp của m là:

• Hỏi trên

  , phương trình
  có bao nhiêu nghiệm?

• Phương trình

  có nghiệm là

• Tìm tất cả các nghiệm thuộc

  của phương trình
  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?