Hệ phương trình mx+y = m + 1 x+my 2 có vô số nghiệm khi

Đáp án:

a) \(m = \dfrac{3}{2}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}a)\left\{ \begin{array}{l}y = mx - 1\\\dfrac{x}{2} - \dfrac{{mx - 1}}{3} = 334\left( 1 \right)\end{array} \right.\\\left( 1 \right) \to 3x - 2mx + 2 = 2004\\ \to \left( {3 - 2m} \right)x = 2002\\ \to x = \dfrac{2}{{3 - 2m}}\\ \to y = m.\dfrac{2}{{3 - 2m}} - 1 = \dfrac{{2m - 3 + 2m}}{{3 - 2m}}\\ = \dfrac{{4m - 3}}{{3 - 2m}}

\end{array}\)

Để hệ phương trình vô nghiệm

\( \to 3 - 2m = 0 \to m = \dfrac{3}{2}\)

\(\begin{array}{l}b)1)\left\{ \begin{array}{l}y = mx - 2\\ - x - m\left( {mx - 2} \right) =  - 3\left( 1 \right)\end{array} \right.\\\left( 1 \right) \to  - x - {m^2}x + 2m =  - 3\\ \to \left( { - 1 - {m^2}} \right)x =  - 3 - 2m\\ \to x = \dfrac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}}\\ \to y = m.\dfrac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}} - 2 = \dfrac{{2{m^2} + 3m - 2{m^2} - 2}}{{{m^2} + 1}}\\ = \dfrac{{3m - 2}}{{{m^2} + 1}}\\Do:{m^2} + 1 > 0\forall m\\ \to dpcm\\2)2x + y = 0\\ \to 2.\dfrac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}} + \dfrac{{3m - 2}}{{{m^2} + 1}} = 0\\ \to 4m + 6 + 3m - 2 = 0\\ \to 7m =  - 4\\ \to m =  - \dfrac{4}{7}

\end{array}\)

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Giải hệ phương trình: mx+y=1 và x+my=2

a, Giải hpt khi m=2

b, Giải hpt theo tham số m

c, Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x-y=1

d, Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Hùng Nguyễn như bác yêu cầu nha,@Nguyễn Thành Trương giúp cháu với

Các câu hỏi tương tự

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Cho hpt: x + my = 2 và mx + y = m +1 a) Giải hệ với m = 1

b) Cmr: \(\forall\) m \(\ne\)\(\pm\)1 hệ luôn có nghiệm duy nhất

Helps me?!

Các câu hỏi tương tự

Cho hệ phương trình: ( x - my = 0 mx - y = m + 1 right.. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:

Câu 11253 Nhận biết

Cho hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x - my = 0\\mx - y = m + 1\end{array} \right.$. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

+ Tính các định thức: $D, D_x, D_y$

+ Xét điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là: $D = {D_x} = {D_y} = 0$

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn --- Xem chi tiết