Hàm số song song với trục hoành khi nào

Câu hỏi: Đường thẳng song song với trục hoành có phương trình dạng nào sau đây (với c≠0 c ≠ 0 )?. YOMEDIA. A. 0x + y = c. B. x + 0y = c. C. x + 0y = c.

Trích nguồn : ...

16 Apr 2021 · ight))và song song(Delta)là:(dfrac{x+5}{1}=dfrac{y-2}{-2}). b) Đường thẳng vuông góc(DeltaRightarrow)nó nhận(overrightarrow{n})làm VTCP. ( ...

Trích nguồn : ...

10 Oct 2018 · Đường thẳng đi qua điểm M(5;-1) và song song với trục hoành có phương trình? - Đường thẳng đi qua điểm M(5 ... Suy ra đường cần tìm là y=-1.

Trích nguồn : ...

Đường thẳng song song với trục hoành Ox và cắt trục tung tại điểm có tung độ ... hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' là nghiệm của phương trình: ax + ...

Trích nguồn : ...

viết điều kiện đề đường thẳng có phương trình: y=ax+b: a) Song song với trục Ox b) Song song với trục Oy câu hỏi 354386 - hoidap247.com.

Trích nguồn : ...

16 Oct 2018 · Từ đó, một vấn đề đặt ra là: Những đường thẳng song song hoặc trùng với các trục tọa độ thì có phương trình như thế nào?

Trích nguồn : ...

Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.

Trích nguồn : ...

và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành. +) Nếu a≠0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm { ...

Trích nguồn : ...

Tìm kiếm phương trình đường thẳng song song với trục ox , phuong trinh duong thang song song voi truc ox tại 123doc - Thư viện trực tuyến hàng đầu Việt Nam.

Trích nguồn : ...

+ Nếu đường thẳng d song song với trục Ox thì có VTCP là Viết phương trình ... Trục hoành có vecto chỉ phương Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và ...

Trích nguồn : ...

Tìm m để đường thẳng song song với trục tung

Trích nguồn : ...

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left( { - 2;4} \right)$ làm nghiệm

Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$

Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $3x - 2y = 5.$

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.

Từ VLOS

Hàm số song song với trục hoành khi nào
Hàm số song song với trục hoành khi nào
Hàm số song song với trục hoành khi nào

Trong mặt phẳng tọa độ, đồ thị của hàm số bậc nhất

Hàm số song song với trục hoành khi nào
(a ≠ 0) là một đường thẳng.
Ngược lại, điều đó còn đúng không: Mỗi đường thẳng đều là đồ thị của một hàm số bậc nhất nào đó?

Lí thuyết[sửa]

Cho hàm số y = ax + b, trong đó x là biến số, a và b là các hằng số.

  • Nếu a ≠ 0, thì hàm số y = ax + b chính là hàm số bậc nhất mà ta đã biết.
  • Nếu a = 0, thì hàm số y = ax + b trở thành y = b - và nó được gọi là hàm số hằng mà ta sẽ tìm hiểu dưới đây.

Ôn tập về hàm số bậc nhất[sửa]

Phương trình: y = ax + b (a ≠ 0)

Tập xác định: D = R.

Chiều biến thiên

Với a > 0 hàm số đồng biến trên R. Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R.

Hàm số song song với trục hoành khi nào

Đồ thị

Hàm số song song với trục hoành khi nào

Hình 17

Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax (nếu b ≠ 0) và đi qua hai điểm A(0;b); B(-b/a;0) (hình 17).

Hoạt động 1

Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 3x + 2;

Hàm số song song với trục hoành khi nào
.

 


Ngược lại, người ta chứng minh được rằng: mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng tọa độ mà không song song và không trùng các trục tọa độ đều là đồ thị của một hàm số bậc nhất nào đó, tức là đều có phương trình dạng y = ax + b (a ≠ 0).

Từ đó, một vấn đề đặt ra là: Những đường thẳng song song hoặc trùng với các trục tọa độ thì có phương trình như thế nào?

Dễ thấy rằng, các đường thẳng này gồm hai loại:

  • Loại 1: Gồm các đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành.
  • Loại 2: Gồm các đường thẳng song song hoặc trùng với trục tung.

Việc phân chia như thế, sẽ giúp chúng ta dễ dàng tìm được phương trình của chúng.

Hàm số hằng y = b[sửa]

Như trên, ta đã biết: hàm số hằng y = b là trường hợp đặc biệt của hàm số y = ax + b khi a = 0. Hàm số y = b có tập xác định R, không đồng biến và cũng không nghịch biến trên tập xác định của nó.

Đường thẳng x = c[sửa]

Tập tin:Duong thang x = c

Đường thẳng x = c.

Trong mặt phẳng tọa độ, xét đường thẳng (Δ) song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm C(c; 0) với c ≠ 0 (hình vẽ).

Dễ thấy, mọi điểm thuộc đường thẳng (Δ) đều có hoành độ x = c và ngược lại mọi điểm có hoành độ là c đều thuộc đường thẳng (Δ).

Đặc biệt, khi c = 0 thì điểm C(c; 0) trùng với gốc tọa độ O(c; 0) và đường thẳng (Δ) trùng với trục tung Oy.

Từ đó có thể viết rằng, mọi đường thẳng (Δ) song song với trục tung hoặc trùng với trục tung đều có phương trình là x = c.

Đường thẳng ax + by + c = 0[sửa]

Tổng hợp các kết quả trên, ta có thể viết:

Phương trình đường thẳng (Δ):

  • không song song và không trùng với các trục tọa độ có dạng: y = ax + b, (a ≠ 0).
  • song song hoặc trùng với trục hoành có dạng: y = b.
  • song song hoặc trùng với trục tung có dạng: x = c.

Trường hợp tổng quát, người ta chứng minh được rằng:

Mọi đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ đều có phương trình dạng: Ax + By + C = 0

trong đó A, B, C là các hằng số (A và B không đồng thời bằng 0).

Hàm số y = |x|[sửa]

Hàm số y = |x| có liên quan chặt chẽ với hàm số bậc nhất.

Tập xác định

Hàm số y = |x| xác định với mọi x, tức là tập xác định D = R.

Chiều biến thiên

Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có:

Hàm số song song với trục hoành khi nào


Từ đó suy ra

Hàm số y = |x| nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0;+∞).

 


Bảng biến thiên

Khi x > 0 và dần tới +∞ thì y = x dần tới +∞; khi x < 0 và dần tới -∞ thì y = -x cũng dần tới +∞. Ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số song song với trục hoành khi nào

Hàm số song song với trục hoành khi nào

Hình 19

Đồ thị

  • Trong nửa khoảng [0;+∞) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = x.
  • Trong khoảng (-∞;0) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = -x.
CHÚ Ý Hàm số y = |x| làm một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.

BÀI TẬP[sửa]

1. Vẽ đồ thị của hàm số

a) y = 2x - 3; b)
Hàm số song song với trục hoành khi nào
c)
Hàm số song song với trục hoành khi nào
;
d) y = |x| - 1.

2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm

a) A(0;3) và
Hàm số song song với trục hoành khi nào
b) A(1;2) và B(2;1)
c) A(15;-3) và B(21;-3) d)

3. Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng

a) Đi qua hai điểm A(4;3) và B(2;-1);

b) Đi qua điểm A(1;-1) và song song với Ox.

4. Vẽ đồ thị các hàm số

a)
Hàm số song song với trục hoành khi nào
b)
Hàm số song song với trục hoành khi nào

Tài liệu tham khảo[sửa]

  • Đại số 10, Nhà xuất bản Giáo dục, 2006, trang 39.
  • Đại số 10 Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục, 2006, trang 48.
  • Đại số 10, Nhà xuất bản Giáo dục, 2001, trang 30.
  • Tài liệu giáo khoa thí điểm, Đại số 10, Ban khoa học tự nhiên, Nhà xuất bản Giáo dục, 1997, trang 39, 42.

Xem thêm[sửa]

<<< Đại số 10