Giáo án bài phương trình đường thẳng theo phương pháp mới

Bài học: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGA/ KẾ HOẠCH CHUNG:Phân phốithời gianTiến trình dạy họcHOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGTiết 1Tiết 2,3KT1: Phương trình tham sốHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNHKIẾN THỨCKT2: Phương trình tổng qtKT3: Vị trí tương đối, góc,khoảng cách.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPTiết 4,5HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGHOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNGTiết 6KIỂM TRA MỘT TIẾTB/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:I/Mục tiêu bài học:1. Về kiến thức: Học sinh biết:- Khái niệm vectơ chỉ phương - phương trình tham số của đừơng thẳng- Khái niệm vectơ pháp tuyến - phương trình tổng quát của đường thẳng- Vò trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng- Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.- Đánh giá được kết quả học tập của học sinh.2. Về kỹ năng:+ Lập được phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủđể xác đònh đường thẳng đó.+ Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó.+ Xác định được vò trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó+ Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng+Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tớ cho trước.+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài tốn liên quan đến đo đạc khoảng cách.+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:- Thu thập và xử lý thơng tin.- Tìm kiếm thơng tin và kiến thức thực tế, thơng tin trên mạng Internet.- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.- Viết và trình bày trước đám đơng.- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.- HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình, của bạn.- Trình bày bài giải bài Tốn.Trang | 13. Thái độ:+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.- Nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra.4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giảiquyết bài tập và các tình huống.- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câuhỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗtrợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.- Năng lực tính toán.- Năng lực tự đánh giá.II. Chuẩn bị1. Giáo viên: Kế hoạch dạy học, sgk, các phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy và học...2. Học sinh: Sgk, các thông tin đã biết về đường thẳng, đồ dùng học tập, làm các câu hỏi GV giao vềnhà,...III. Bảng mô tả và Thiết kế câu hỏi/bài tập theo các mức độ- Bảng mô tả các mức độ nhận thức và Thiết kế câu hỏi/bài tập theo các mức độVận dụngNội dungNhận biếtThông hiểuVận dụngcaoMô tả.Véctơ chỉphương vàphươngtrình thamsố.Véctơ pháptuyến vàHọc sinh nắmđược: Định nghĩaVTCP cuả đườngthẳng, định nghĩaphương trình thamsố của đườngthẳng.Học sinh tìm đượcVTCP khi biết VTPThoặc PTTS của đườngthẳng. Viết PTTS củađường thẳng khi biếtmột điểm và một VTCPcủa đường thẳng ấy.Viết PTTS củađường thẳng đi quahai điểm, đi qua mộtđiểm và biết hệ sốgócCâu hỏi / Bài tậpa)Vieát ptts cuûa ñường1. Hãy phát biểuthaúng d quađịnh nghĩa VTCPA(2;3) ; B(3;1) . Tínhcủa đường thẳng?2. Viết PTTS củahsg cuûa d.đường thẳng  điqua điểm M(x0;y0) b. Viết PTTS của đt và có vt chỉ phươngđđi qua điểm A(2; 3) vàu (u1 ; u2 ) ?có Hsg 2.Mô tả.Trang | 2phương trìnhHọc sinh nắm được:tởng qtĐịnh nghĩa VTPTcuả đường thẳng,định nghĩa phươngtrình tởng qt củađường thẳng.Học sinh tìm đượcVTPT khi biết VTCPhoặc PTTQ của đườngthẳng. Viết PTTQ củađường thẳng khi biếtmột điểm và một VTPTcủa đường thẳng ấy.Viết PTTQ củađường thẳng đi quahai điểm, đi qua mộtđiểm và hệ sớ góccho trước.Viết PTTQcủa đườngthẳng là cácđường đặcbiệt trongtam giác , tứgiác đặc biệt.Câu hỏi / Bài tập1. Hãy phát biểuđịnh nghĩaVTPT củađường thẳng?2. Trong mp Oxy,đường thẳng  điCâu 1(NB): Trong mặtphẳng tọa độ Oxy, chođường thẳng d cóVTCP (2;-1). Trongcác véctơ sau, véctơnào cũng là VTPT củad?1. Lập PTTQ củađường thẳng d quahai điểmqua M0(x0,y0) và cóA (-; 2 ) vàVTPT n  (a; b) . Câu 2(NB): Trong mặt B ( 3; 1).Hãy tìm đk của xphẳng tọa độ Oxy, chohai điểm A(-1;4),và y để M(x; y)B(1;3). Tìm một VTPTnằm trên  ?của đường thẳng AB.Cho tam giácABC có B(4; -3), haiđường caocó phươngtrình là 5x +3y + 4 = 0 và3x + 8y + 13= 0. Lậpphương trìnhcác cạnh củatam giác.Mơ tảVận dụngviết PTĐT(tham sớVận dụng viết PTĐT hoặc tởng(tham sớ hoặc tởng qt) khi biếtqt) khi biết một sớ một sớ điềuHọc sinh nắm được Học sinh áp dụng được điều kiện cho trước kiện chocách xét vị trícơng thức xét vị trí(biết một điểm vàtrước (đườngVị trí tươngtrương đới của haitương đới của haisong song hoặcthẳng đớiđới, góc vàđường thẳng, cơng đường thẳng, cơng thức vng góc với mộtxứng vớikhoảng cáchthức tính góc giữatính góc giữa hai đường đường thẳng,...).đường thẳnghai đt, cơng thứcthẳng, khoảng cách từBài tốn tìm giá trị qua mộttính khoảng cách từ một điểm đến mộttham sớ trong xétđiểm, quamột điểm đến mộtđường thẳng vào câuVTTĐ của 2 ĐT,đườngđường thẳng.hỏi/bài tập cụ thể.Khoảng cách, góc.... thẳng,... )Tìm điểm thỏa mãn Tìm điểmđiều kiện cho trước. thỏa mãnđiều kiện chotrước.Trang | 3Câu hỏi / Bài tập1.a1x  b1y  c1  0a 2 x  b 2 y  c 2  01.Tính góc giữa 2đường thẳng d1 ,d 2 chotrong các TH sau:(I)GV nêu câu hỏivới điều kiện nàocủa hệ phươngtrình thì hai đườngthẳng cắt nhau,song song , trùngnhau? Lấy VD (khơng lấy VdSGK) minh họacho từng trườnghợp?2. HS viết ra kháiniệm về góc giữa 2đường thẳng vàcơng thức tính gócgiữa 2 đườngthẳng?a/d1 : 3 x  7 y  15  0d 2 : 2 x  5 y  11  0b/ d1 : 3x  4 y  2  0x  2  td2 : y  5t2. Xác định m để 2đường thẳngd1 : mx  4 y  7  0d 2 : (m  4) x  y  8  0vng góc với nhau.1. Cho đường thẳngd có phương trìnhtham sớ x  2  2tTìm y  3tđiểm M trên d vàcách điểmA (0 ;1) mộtkhoảng bằng 5.2. Tìm bán kínhđường tròn tâmC(-2 ;-2) Và tiếpxúc với đườngthẳng : 5x  12 y 10  01. Hãy lậpphương trìnhtổngquátcủađườngthẳng đi quađiểm I(-2;3)và cách đềuhaiđiểmA(5;1),B(3;7).2.Cho(d) : 2x+ y – 4 = 0và 2 điểmM(3 ; 3),N(–5 ; 19).b) Tìm điểmA trên (d)sao cho AM+ AN có giátrị nhỏ nhấtvà tính giá trịnhỏ nhất đó.b) Tìm điểmB trên (d)sao cho BM- BN có giátrị lớn nhấtvà tính giá trịnhỏ nhất đó.V.Tiến trình dạy học:* Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số.1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo sự hứng khởi cho học sinh để vào bài mới bằng cách tạo tình huống cóvấn đề, giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mới, từ đó cácem có thể tự tìm ra kiến thức mới dựa trên các kiến thức đã biết và các hoạt động hình thànhkiến thức. Nội dung: Đưa ra các câu hỏi bài tập và u cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà.Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành hai nhóm,đưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bị trước ở nhà, dự kiến các tình huống đặt ra đểgợi ý HS trả lời câu hỏi (nếu HS chưa giải quyết được câu hỏi). Sản phẩm: HS trả lời được các câu hỏi đặt ra. Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho HS chuẩn bị trước ở nhà)Trang | 4NHÓM 1:PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1Trả lời các câu hỏi sau:1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất?2/ Đường thẳng Δ đi qua A(x0; y0) có hệ số góc k có phương trình như thế nào?3/ Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(2; 3) và có hệ số góc k = 2?4/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 2)?Biểu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ?NHÓM 2:PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2Trả lời các câu hỏi sau:1/ Tìm các cách xác định một đường thẳng trong mặt phẳng? Và các kiến thức liên qua đếnđường thẳng?2/ Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng?3/ Theo sự hiểu biết của em trình bày cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đườngthẳng? Nêu ra một số cách tính góc giữa hai đường thẳng? Hoạt động trên lớp:- HS đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả thu được; GV chính xác hóa những kiến thức cácnhóm đã thu nhận và GV dùng hình ảnh HS biểu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùngmột hệ trục tọa độ (Kết quả của nhóm 1) để nêu các câu hỏi:Em hãy trao đổi cặp đôi với nhau và trả lời câu hỏiy∆4• 33 •23 •3•••O−12•343•xd3•H1: Có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng Δ và d? Từ đó có kết luận gì về gócgiữa chúng?H2: Phương trình của Δ và d đều được biểu diễn ở dạng hàm số nào?H3: Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng Δ được tính như thế nào?- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi.- GV nhận xét, chỉnh sửa kiến thức HS đã trả lời?- GV nêu ra vấn đề: Đường thẳng đã biết dạng phương trình của nó lày = ax + b, vậy nó còn có dạng nào khác nữa và tên gọi của các phương trình ấy như thếnào?Trang | 5a) Tìm hai điểm M 0 va M trên  có hoành độ là 1 và 4.33b) Cho u ( ;3) .Hãy chứng tỏ u ( ;3) cùng phương với véc tơ M 0 M .22GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ trả lời câu hỏi a) và b).+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổsung (nếu có).+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mởhình thành định nghĩa VTCP của đường thẳng.+) HÐ1.1: Khởi động (Tiếp cận).GỢI ÝCho đường thẳng  có pt : y = 2x - 4+ Tìm hai điểm M 0 va M trên  có hoành độ là 1 và4+ Cách xác định tọa độ điểm thuộcđường thẳng khi biết hoành độ?+ Tính toạ độ véc tơ M 0 M3+ Chứng tỏ u ( ;3) cùng hướng với véc tơ M 0 M2+ Điều kiện để hai véctơ cùng phương làgì?+ có nhận xét gì về véc tơ u và đườngthẳng  trên hình vẽy+ Ta nói u là véc tơ chỉ phương củađường thẳng  vậy thế nào là véc tơ chỉphương của đường thẳnguMOMx+ Véc tơ M 0 M có phái là véc tơ chỉphương của đường thẳng  không+) HĐ1.2: Hình thành kiến thức.- Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng.- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chuyển giao nhiệm vụ:GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTCP của đường thẳng?+ Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứuSGK.+ Báo cáo kết quả: HS nêu được đinh nghĩa VTCP của đường thẳng.+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức.- Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTCP của đường thẳng.Trang | 71) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng-Đònh nghóa:(SGK- Trang 70)- Nhận xét:u là vectơ chỉ phương của  thì ku ( k  0 ) cũng là vectơ chỉ phương của  → Một đườngthẳng có vơ sớ VTCP, các vectơ ấy cùng phương với nhau.- Một đường thẳng hồn tồn đuọc xác định nếu biết một điểm và một VTCP của đường thẳngấy.HĐ 1.3. Củng cốCâu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP(2;-1). Trong cácvéctơ sau, véctơ nào cũng là VTCP của d?A. (4;2).B. (2; 1).C. (-4; 2)D.(-1; 2)Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1;3). Tìm một VTCP củađường thẳng AB.A. (0;-1).B. (-2; 1).C. (-1; -1)D.(2; -1)2. Phương trình tham số của đường thẳng.2.1: Hoạt động khỏi động:- Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTS của đường thẳng.- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chủn giao nhiệm vụ:GV nêu bài tốn ( SGK trang 71): Trong mp Oxy, cho đường thẳng  đi qua điểmM0(x0,y0) và nhậnu  (u1 , u2 ) làm VTCP. Hãy tìm đk để M(x,y) nằm trên GV u cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GVhướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng + Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp.+ Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra đk của x và yđể M(x,y) nằm trên + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hìnhthành định nghĩa PTTS của đường thẳng.- Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTS của ĐT.2.2: Hoạt động HTKT:2. Phương trình tham số của đường thẳng.Trang | 8a) Định nghĩa.Trong mp Oxy, đường thẳng  đi qua điểm M(x0;y0) và có vt chỉ phươngu (u1 ; u2 )có PTTS đượcviết như sau: x  x0  tu1( với t là tham sớ) y  y0  tu2-Để xác định 1 điểm nằm trên  cho t một giá trị cụ thểb) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số góc của đt:Đường thẳng  có vtcp u  (u1 ; u2 ) với u1  0 thì hsg của  là: k u2u1HĐ 2.3. Củng cố:- Mục tiêu: Hs biết viết được PTTS của đường thẳng đi qua 2 điểm , tìm được Hsg của ĐT khibiết VTCP và ngược lại. Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chủn giao nhiệm vụ:GV nêu bài tốnVD: a)Viết ptts của đường thẳng d qua A(2;3) ; B(3;1) . Tính hsg của d.b) Viết PTTS của đt  đđi qua điểm A(2; 3) và có Hsg 2.GV u cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài tốn trên phiếu học tập.Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm còn lại nhận xét cho điểm.+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung(nếu có).+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh.- Sản phẩm: Hs biết giải tốn và trình bày lời giải.Hoạt động củng cố và hướng dẫn về nhà khi hết tiết 1:+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hơm nay?+ HS báo cáo:(cá nhân)+ GV chớt lại:+ HD học và chuẩn bị phần tiếp theo.II. HTKT2: VTPT và PTTQ của đường thẳngMục tiêu : Học sinh nắm được định nghĩa VTPT và PTTQNội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTQ, các trường hợp đặc biệt , PTtheo đoạn chắn và các bài tập ở mức độ nhận biết và thơng hiểu .Kỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, hoạt động nhómTrang | 9Sản phẩm: Học sinh nắm được ĐN VTPT và PTTQ vận dụng vào trả lời câu hỏi, bài tập ở mức độNB, TH3. VTPT của đường thẳngHoạt động khỏi động:- Mục tiêu: HS hình thành khái niệm VTPT của đường thẳng.- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chủn giao nhiệm vụ:GV nêu bài tốn (HĐ 4 trong SGK) và u cầu HS làm việc theo nhóm 2 người suy nghĩ trả lờicâu hỏi của bài tốn:Cho  : x  5  2ty  4  3tvà vectơ n  (3; 2) . Hãy chứng tỏ n vuông góc với vtcp của  .+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.+ Báo cáo thảo luận: Đại diện 1 HS báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung(nếu có).+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV gợi mởhình thành định nghĩa VTPT của đường thẳng.+) HÐ3.1: Khởi động (Tiếp cận).Nêu HĐ 4 trong SGK: Cho  : GỢI Ýx  5  2ty  4  3tvàvectơ n  (3; 2) . Hãy chứng tỏ n vuông góc vớivtcp của  .GV nêu câu hỏi.Tìm vtcp u của  ?Cách chứng minh giá của hai véctơvng góc là gì?GV kết luận véc tơ n  (3; 2) gọi làVTPT của +) HĐ3.2: Hình thành kiến thức.- Mục tiêu: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thẳng.- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chủn giao nhiệm vụ:GV: Hãy phát biểu định nghĩa VTPT của đường thẳng?+ Thực hiện nhiệm vụ: HS từ phần gợi mở trong hoạt động khởi động và nghiên cứuSGK.+ Báo cáo kết quả: HS nêu được đinh nghĩa VTPT của đường thẳng.+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét và chốt kiến thức.- Sản phẩm: HS nắm được định nghĩa VTPT của đường thẳng.3) Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng-Đònh nghóa:(SGK- Trang 73)- Nhận xét:*. vectơ pháp tuyến của một đường thẳng là vectơ vuông góc với vtcp của đường thẳng đó.*. n là vtpt của đường thẳng  thì k n ( k  0 ) cũng là vtpt của đường thẳng  → MộtTrang | 10đường thẳng có vơ sớ VTPT, các vectơ ấy cùng phương với nhau.*Một đường thẳng hoàn toàn xác đònh nếu biết 1 điểm thuộc đt và 1 vtpt của no.ù* Nếu một đường thẳng có vectơ chỉ phương u  (a ; b ) thì có vectơ pháp tuyếnn (-b ; a ) hoặc ( b ; -a )HĐ 3.3. Củng cốCâu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP(2;-1). Trong cácvéctơ sau, véctơ nào cũng là VTPT của d?A.(2;4).B. (2; 1).C. (-4; 2)D.(-1; 2)Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1;3). Tìm một VTPT củađường thẳng AB.A(2;-1).B. (-2; 1).C. (-1; -1)D.(1; 2)4.Phương trình tổng qt của đường thẳng.4.1: Hoạt động khỏi động:- Mục tiêu: HS hình thành dạng PTTQ của đường thẳng.- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chủn giao nhiệm vụ:GV nêu bài tốn ( SGK): Trong mp Oxy, đường thẳng  đi qua M0(x0,y0) và có VTPTn  (a; b) . Hãy tìm đk của x và y để M(x; y) nằm trên  ?GV u cầu HS làm việc độc lập suy nghĩ nghiên cứu SGK sau đó một HS đóng vai GVhướng dẫn cả lớp tìm đk để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng + Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ câu hỏi để hỏi các bạn trong lớp.+ Báo cáo thảo luận: HS đóng vai GV đặt câu hỏi cho HS dưới lớp trả lời và tìm ra đk của x và yđể M(x,y) nằm trên + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt hìnhthành định nghĩa PTTQ của đường thẳng.- Sản phẩm: HS viết ra được dạng PTTQ của đường thẳng.4.2: Hoạt động HTKT:4. Phương trình Tổng qt của đường thẳng.a) Định nghĩa. (trang 73 SGK)Ghi nhớ: * Đường thẳng  đđi qua M 0 ( x0 ; y0 ) và có vtpt n  (a; b) thì pt tổng quát là:a( x  x0 )  b( y  y0 )  0 ax  by  c  0với c  (ax0  by0 )Trang | 11* Nu ủửụứng thaỳng coự PTTQ: ax+by+c = 0 thỡ coự 1 VTPT laứ n ( a, b) vaứ coự VTCPlaứ u (b, a )b) Vớ du ỏp dung. Lp PTTQ ca ng thng d qua hai im A (-1; 2 ) v B ( 3; 1 ).- Muc tiờu: Hs bit vit c PTTQ ca ng thng i qua 2 iờm.Bit ỏnh giỏ nhn xột v cho iờm bi ca bn- Ni dung v phng thc t chc:+ Chuyờn giao nhim vu:GV nờu bi toỏn: Lp PTTQ ca ng thng d qua hai im A (-1; 2 ) v B ( 3; 1 ).GV yờu cu HS lm vic theo 4 nhúm suy ngh vit li gii ca bi toỏn trờn phiu hc tp.Sau ú mt nhúm i din bỏo cỏo cỏc nhúm cũn li nhn xột cho iờm.+ Thc hin nhim vu: HS tho lun tỡm ra cõu tr li.+ Bỏo cỏo tho lun: i din hai nhúm bỏo cỏo, cỏc nhúm cũn li theo dừi v nhn xột, b sung(nu cú).+ ỏnh giỏ, nhn xột, tng hp: GV nhn xột kt qu hot ng ca hc sinh.- Sn phm: Hs bit gii toỏn v trỡnh by li gii bi toỏn.c) Cỏc trng hp c bit: Cho ng thng cú PTTQ: ax + by + c = 0( vi a, bkhụng ng thi bng 0)Nu a = 0 thỡNu b = 0 thỡcc : y = : x= abcOy ti 0; hay c b Ox ti ;0 a song song hoctrựng vi trc OxHay song song hoctrựng vi OyNu c = 0 thỡ tr Nu a, b, c 0 thỡthnh: ax + by = 0 i qua gc to O.xy1a0 b 0cacbvi a0 = , b0 = .y( l pt t theo on chnOxyOcbyyxOcac NbOcaMxxGhi nh: Nu ct hai trc to ti hai im A ( a ; 0 ) xột B ( 0 ; b ) vi a v b 0 thỡ phngx ytrỡnh ca ng thng l 1(pt ng thng theo on chn )a bH 4.3. Cng c( TNKQ)-Muc tiờu: HS vn dung kin thc ó hc ờ tr li c cỏc cõu hi TN.Trang | 12-Nội dung và phương thức:+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy trả lời các câu hỏi sau trên bảng cánhân. GV chiếu lần lượt các câu hỏi, HS suy nghi viết đáp án trên bảng cá nhân và giơ kếtquả. Làm như vậy cho đến hết 5 câu.+HS thực hiện nhiệm vụ:+ báo cáo: HS độc lập suy nghĩ ghi đáp án và giơ bảng cá nhân.+ Gv cho 1- 2 Hs giải thích đáp án chọn và chốt đáp án.Câu 1.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPTcủa d.A. 2;1B. 2; 1C. 1;2D. 1; 2x  5  t y  9  2tCâu 2.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình tham số của đường thẳng (d): Trong các phương trình sau đây, ph.trình nào là ph.trình tổng quát của (d)?A. 2 xC. xy 12y200B. 2 xy10D. x2y20Câu 3.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0) có phương trìnhlà PT nào trong các PT sau ?A.x y 15 3x5B.  y13C.x y 13 5D.x y 15 3Câu 4.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quátđường trung trực của đoạn thẳng AB.A. 3x + y + 1 = 0B. x + 3y + 1 = 0C. 3x − y + 4 = 0D. x + y − 1 = 0Câu 5.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trìnhtổng quát của trung tuyến BM.A. 7x +7 y + 14 = 0B. 5x − 3y +1 = 0C. 3x + y −2 = 0D. −7x +5y + 10 = 0Hoạt động củng cố và hướng dẫn về nhà khi hết tiết 2:+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay?+ HS báo cáo:(cá nhân)+ GV chốt lại:+ HD học và chuẩn bị phần tiếp theo.Trang | 13III. HTKT3: Vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đườngthẳng.Mục tiêu :Học sinh nắm được Vị trí tương đối, công thức tính khoảng cách từ một điểm dến mộtđường thẳng, góc giữa hai đường thẳng , công thức tính góc giữa hai đường thẳng thông qua gócgiữa hai VTCP,VTPTNội dung:Đưa ra cách xét VTTĐ của 2 ĐT,công thức tính khoảng cách, đưa ra khái niệm góc giữahai đường thẳng và công thức tính góc giữa hai đường thẳng và các bài tập ở mức độ nhận biết vàthông hiểu ,vận dụngKỹ thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đápSản phẩm:Học sinh nắm được cách xét VTTĐ của 2 ĐT, công thức tính khoảng cách,đưa ra khíaniệm góc giữa hai đường thẳng và công thức tính góc giữa hai đường thẳng và làm được bài tập ởmức đọ nhận biết, thông hiểu, vận dụng5) Vị trí tương đối của hai đường thẳng.5.1: Hoạt động đặt vấn đềVị trí tương đối của 2 đường thẳng có mấy trường hợp, đó là những trường hợp nào? Khi biếtpt của 2 đường thẳng để xét VTTĐ ta làm ntn? Để trả lời các câu hỏi vừa đặt ra các em nghiêncứu SGK và thực hiện nhiệm vụ sau5.2: Hoạt động HTKT:- Mục tiêu: HS biết xét VTTĐ của 2 đường thẳng.- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chuyển giao nhiệm vụ:GV nêu bài toán ( SGK): Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng d1 xét d2 có phương trình tổngquát là : d1 : a1x + b1y + c1 = 0d2 : a2x + b2y + c2 = 0Toạ độ giao điểm của d1 xét d2 là nghiệm của hệ phương trình:a1x  b1y  c1  0(I)a 2 x  b 2 y  c 2  0GV nêu câu hỏi với điều kiện nào của hệ phương trình thì hai đường thẳng cắt nhau ,song song ,trùng nhau? Lấy VD ( không lấy Vd SGK) minh họa cho từng trường hợp?Chia lớp thành 4 nhóm trao đổi thảo luận viết ra phiếu học tập. Nhóm nào nhanh nhất và chính xác,trình bày khoa học nhất sẽ được tính điểm. Các nhóm chấm chéo và bình chọn.+ Thực hiện nhiệm vụ: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ trả lời và viết kết quả ra phiếu học tập+ Báo cáo thảo luận: HS treo kết quả làm việc. HS các nhóm chấm chéo cho điểm+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt kiếnthức VTTĐ. Và đưa ra VD theo kết quả đúng của một nhóm nào đó. Sau đó GV cho học sinhrút ra một cách khác để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng- Sản phẩm: HS viết ra được 3 trường hợp của VTTĐ của 2 đường thẳng và có ví dụ minh họa.Trang | 145) Vị trí tương đối của hai đường thẳng.Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng d1 xét d2 có phương trình tổng quát là :d1 : a1x + b1y + c1 = 0d2 : a2x + b2y + c2 = 0Toạ độ giao điểm của d1 xét d2 là nghiệm của hệ phương trình:a1x  b1y  c1  0(I)a 2 x  b 2 y  c 2  0a). Hệ (I) có nghiệm duy nhất (x0; y0) khi đó d1 cắt d2 tại M(x0; y0)b).  Hệ (I) vô nghiệm khi đó d1 // d2 .c). Hệ (I) vô số nghiệm khi đó d1  d2Ví dụ :Xét vị trí tương đối của đường thẳng d : x - 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau :d1 : -3x + 6y - 3 = 0d2 : y = -2xd3 : 2x + 5 = 4y 3x  6 y  3  0Giải: i, Hệ phương trình vô số nghiệm Vậy d trùng d1x  2 y  1  02 x  y  01 21 2ii, Hệ phương trình có nghiệm ( ; ) . Vậy d cắt d2 tại điểm ( ; )5 55 5x  2 y  1  02x  4 y  5  0iii, Hệ phương trình vô nghiệm. Vậy d // d3x  2 y  1  0Nhận xét :i,Nếu a2 , b2 ,c2 khác 0 ta có:d1 cắt d2 a1 b1a 2 b2a1 b1 c1a 2 b2 c2ii,d1 // d2 iii,d1 trùng d2 a1 b1 c1a 2 b2 c26. Góc giữa hai đường thẳng6.1: Hoạt động khỏi động:- Mục tiêu: HS hình thành khái niệm và cách tính góc giữa 2 đường thẳng khi có thể gắn chúngvào những đa giác đặc biệt và vận dụng các kiến thức đã biết.- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chuyển giao nhiệm vụ:Trang | 15GV nêu bài toán (HĐ9 SGK trang 78):GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm (2 em) suy nghĩ thảo luận viết lời giải ra giấy nháprồi trả lời kết quả qua vấn đáp của GV+ Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ thảo luận và tìm lời giải cho bài toán( viết ra giấy nháp- GVthu kết quả làm việc của một số cặp đôi).+ Báo cáo thảo luận: Gv thu giấy nháp của 8 cặp đôi và vấn đáp 1 học sinh đại diện trong lớp.+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt kếtquả và giới thiệu khái niệm góc giữa 2 đường thẳng.- Sản phẩm: HS viết ra lời giải của bài toán trong HĐ 9 sgk.6.2: Hoạt động HTKT:- Mục tiêu: HS biết được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng và công thức tính góc giữa 2đường thẳng.- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chuyển giao nhiệm vụ: Gv chia lớp thành 4 nhóm thảo luận và viết câu trả lời trên phiếuhọc tập treo tại vị trí của nhómYêu cầu hãy dựa vào SGK trang 78 nêu khái niệm và công thức tính góc giữa 2 đường thẳng.+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận và viết các yêu cầu trên phiếu học tập.+ Báo cáo thảo luận: Gv cho HS kiểm tra kết quả qua máy chiếu.+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. GV chốt côngthức tính góc giữa 2 đường thẳng.- Sản phẩm: HS viết ra khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng và công thức tính góc giữa 2đường thẳng.6. Góc giữa hai đường thẳng12a)Khái niệm.- Hai đường thẳng 1 , 2 cắt nhau tạo thành 4 góc.- Nếu 1 không vuông góc với 2 thì góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2 là góc nhọn trong số bốn góc.- Nếu 1  2 thì góc giữa 2 đường thẳng là 90o.- Nếu 1 // 2 hoặc 1  2 thì góc giữa 2 đường thẳng là 0o .- Góc giữa 2 đường thẳng 1 , 2 được kí hiệu là(1 , 2 ) hay (1 , 2 )- Góc giữa 2 đường thẳng có số đo từ 0o đến 90o .  0 0  ( 1 ;  2 )  900 b)Cho 2 đường thẳng cắt nhau1 : a1 x  b1 y  c1  0 2 : a2 x  b2 y  c2  0Trang | 16n2n1n1ααn2φ12Đặt (1; 2 )   khi đó góc giữa 2 đường thẳng đã cho được tính bằng công thức:   n1 . n2 Cos ==  n1 .  n2    a1 a 2  b1b2a12  b12 . a 22  b22Chú ý:+ 1   2  n1  n2  a1 a 2  b1b2  0+ Nếu 1 : y  k 1 x  m1 và  2 : y  k 2 x  m2 Thì 1   2  k1 .k 2  16.3. Củng cố.- Mục tiêu: HS biết vận dụng công thức tính góc vào bài tập cụ thẻBiết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chuyển giao nhiệm vụ:GV nêu bài toán: 1)Tính góc giữa 2 đường thẳng d1 ,d 2 cho trong các TH sau:a/d1 : 3 x  7 y  15  0d 2 : 2 x  5 y  11  02) Xác định m để 2 đường thẳngx  2  tb/ d1 : 3x  4 y  2  0 d 2 : y  5td1 : mx  4 y  7  0d 2 : (m  4) x  y  8  0vuông góc với nhau.GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm ( 2 nhóm giải bài tập 1, 2 nhóm giải bài tập 2) các nhómghi lời giải bài toán trên phiếu học tập. Sau đó trao đổi giữa các nhóm kiểm tra, nhận xét bổxung và đánh giá lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Rồi treo phiếu học tập tại vị trí củanhó+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung(nếu có).+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của học sinh.Sản phẩm: Hs biết giải toán và trình bày lời giải bài toán.Trang | 177.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đừng thẳng.7.1. HTKT1: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳnga) HĐ 2.1.1: Khởi động- Mục tiêu: Tiếp cận công thức tính khoảng cách từ một điểm dến một đường thẳng- Nội dung, phương thức tổ chức:+ Chuyển giao:Học sinh làm việc nhóm giải quyết các ví dụ sau.Chia ba nhóm N1 –VD1; N2-VD2 ; VD3 học sinh làm việc cá nhânGỢI ÝVí dụ 1: Nêu cách xác địnhkhoảng cách từ một điểm đến mộtđường thẳng mà em biết?MM’Khoảng cách từ M đến  là độ dài đoạn MM’Ví dụ 2:Hãy nêu một cách để tínhkhoảng cách từ M đến yM(x M ; yM )M'x : ax  by  c  0Trang | 18+Xác định điểm M’ là hình chiếu M lên +Tính đoạn M’M , ( M ( x '; y ') ) xM  x '   yM  y '2M 'M 2yM ( xM ; yM )M'x0nVí dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độcho đường thẳng  có phươngtrình tổng quátax  by  c  0 .Hãy tính khoảngcách d  M ;   từ điểm M ( x; y)đến đường thẳng  ?+ Gọi M ( x '; y ') là hình chiếu của M trên  khi đód  M ;   = M’MDo M ' M và n  a; b  cùng phương nên k  R sao cho M ' M  kn x' = x M - ka x - x' = ka M y' = y M - kb. y M - y' = kbVì M nằm trên  nên a  xM  ka   b  yM  kb   c  0Từ đó suy ra:kaxM  byM  ca2  b2.Mặtkhác d  M ;    M ' M  | kn | = k . n  k . a2  b2 .(2)Thay giá trị của k vào (2) ta đượcd ( M; ) | axM  byM  c |a2  b2.Trang | 19+ Thực hiện: 2 nhóm học sinh suy nghĩ và làm ví dụ 1,2 theo phân công ở trên vào giấy bảngphụ. Suy nghĩ và làm VD3 vào giáy nháp.+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trong nhóm 1,2 trình bày lời giảiVD1,VD2 , các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giảiSau khi hai nhóm báo cáo, nhận xét cho nhau xong,chỉ định 1 học sinh trình bày lời giảiVD3+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viênchuẩn hóa lời giải, từ đó nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngd ( M; ) | axM  byM  c |a b22.- Sản phẩm : Học sinh đưa ra được công thức tính khoảng cáchHĐ 7.2 : Hình thành kiến thức-Mục tiêu :Học sinh viết được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng-Nội dung, phương thức tổ chức:+Chuyển giao nhiệm vụ:Viết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng vàobảng cá nhân trong thời gian 2 phút+Thực hiện nhiệm vụ:Học sinh làm việc theo bảng phụ cá nhân+ Báo cáo : Học sinh giơ bảng phụ cá nhân+Đánh giá chốt kiến thức: Trên cơ sở kết quả học sinh giơ GV chuẩn hóa , chốt kiến thức đưa racông thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng :d ( M; ) | axM  byM  c |.a tínhb khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng như-Sản phẩm:Học sinh viết được công thức| axM  byM  c |sau :d ( M; ) 2a b222.Trang | 207.3 Củng cố: Ví dụ 1(TN) Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M  xM ; yM  và đườngthẳng  : ax  by  c  0 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?A.B.d ( M; ) | axM  byM  c |a bax M  byM  c2d ( M;  ) 2.Cd ( M;  ) a bax M  byM  cD.d ( M;  ) | ax M  byM  c |22a b22a b22...câu 2(TH): Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M  2; 3  và đường thẳng  : x  2 y  3  0 . Tínhkhoảng cách từ M đến  .11A.B.55Ví dụ 2(TL)Ví DụBT 1. (VD): Cho đườngthẳng d có phương trình x  2  2ttham số .Tìm y  3tđiểm M trên d và cách điểmA (0 ;1) một khoảng bằng 5BT2(VD): Tìm bán kínhđường tròn tâm C(-2 ;-2)Tiếp xúc với đường thẳng : 5x  12 y 10  0C.115D.13Gợi ýTa có M  2  2t ;3  t   d & AM  5 , như vậy t 1AM  25   2  2t    2  t   25  5t  12t  17  0  t   175 24 2 Vậy có hai điểm M thỏa mãn đề bài: M 1  4; 4  & M 2   ;  5 52R  d  C;   225  2   12  2   1025  14424413Củng cố và HD học bài ở nhà khi hết tiết 3:Mục tiêu: HS chốt lại đươc KT cơ bản đã học của tiết học.HS trả lời được câu hỏi TN.+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay?+ HS báo cáo:(cá nhân)+ GV chốt lại:+ HD học và yêu cầu HS viết tóm tắt kiến thức cơ bản của bài PTĐT, tự phân dạng bài tập củaSGK và tìm thêm các bài tập vận dụng khác3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. Mục tiêu: HS nắm được các kiến thức về: VTPT, PTTS, VTCP, PTTQ; Mối liên hệ giữaVTCP, VTPT và hệ số góc của đường thẳng, mối liên hệ giữa PTTQ và PTTS củađường thẳng; Cách xét vị trí tương đối, công thức tính góc giữa hai đường thẳng;Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Nội dung: Đưa ra các bài tập tự luận và trắc nghiệm ở các mức độ NB, TH, VD, VDC.Trang | 21 Kỹ thuật tổ chức: Vấn đáp, gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm. Sản phẩm: HS nắm được các kiến thức và giải các bài tập GV giao.3.1.Khởi động- Mục tiêu : HS khái quát được toàn bộ kiến thức cơ bản của bài học.- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm thực hiện nhiệm vụ sau: Emhãy khái quát toàn bộ kiến thức cơ bản của bài PTĐT trên phiếu học tập. (thời gian 5 phút)+ HS thực hiện nhiệm vụ. HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếuhọc tập.+ Báo cáo: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm.+ Đánh giá nhận xét bổ sung: GV cho HS so sánh các kết quả của các nhóm, GV nhận xét bổsung chốt.- Sản phẩm: HS viết được sơ đồ kiến thức cơ bản của toàn bộ bài học.DạngYếu tố cần tìmCông thứcPhương trình thamsốqua M ( x 0 ; y 0 )d : u  (u1 ; u 2 ) x  x 0  u1 td : y  y0  u 2tPhương trình tổngquátqua M ( x 0 ; y 0 )d : n  (a; b)d : a( x  x0 )  b( y  y0 )  0Phương trình chínhtắcqua M ( x 0 ; y 0 )d : u  (u1 ; u 2 )Phương trình đoạnchắnd cắt Ox tại a,cắt Oy tại b (a, b khác 0)d:x  x0 y  y 0u1u2d:x y 1a bTìm 2 VTPT hoặc 2 VTCP của 2 đ.thẳngGócd 1 : a1 x  b1 y  c1  0  n1  (a1 ; b1 )d 2 : a 2 x  b2 y  c 2  0  n 2  ( a 2 ; b 2 )Khoảng cáchTọa độ A( x0 ; y 0 ) và  : ax  by  c  0Vị trí tương đối 2đường thẳngd 1 : a1 x  b1 y  c1  0  n1  (a1 ; b1 )d 2 : a 2 x  b2 y  c 2  0  n 2  ( a 2 ; b 2 )cos(d 1 ; d 2 ) d ( A; ) a1 a 2  b1b2a12  b12 a 22  b22ax0  by0  ca2  b2a1 b1 d1 cắt d 2a2 b2abc 1  1  1  d1 // d 2a2 b2 c2abc 1  1  1  d1  d 2a2 b2 c23.2 Luyện tậpTrang | 22Bài tập 1Bài toán.HĐ GV và HSGV chia lớp làm 4 nhóm, phátBài 1: Lập phương trình tham số và tổng quát của đường phiếu học tập cho các nhóm HS.thẳng (  ) biết:Nhóm 1, 2 làm bài 1; Nhóm 3, 4làm bài 2.a) (  ) qua M (–2;3) và có VTPT n = (5; 1).b) (  ) qua M (2; 4) và có VTCP u  (3;4) .c) (  ) qua 2 điểm A(3; 0) và B(0; –2).HS thảo luận theo nhóm.GV quan sát, theo dõi hoạt độngBài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1; -2) và hai của các nhóm, đặt các câu hỏi giợiđường thẳng d1: 2x – 5y +6 = 0, d2: – x + y – 3 = 0.mở nếu thấy HS gặp khó khăn:a)b)c)d)Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d1.Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A quađường thẳng d1.GV gọi 2 nhóm 2, 3 lên trình bày.Các nhóm 2, 3 cử đại diện lên trìnhbày, các nhóm 1,4 nhận xét và bổsung.Gv nhận xét và chốt đáp án.Bài tập 2Phát phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ các mức độ.HS giải bài tập theo từng cá nhân.Câu 1: Đường thẳng 5x + 6y – 20 = 0 có VTCP u và VTPT n có tọa độ là:A. u = (5;6), n = (5;-6)B. u = (5;6), n = (-6;5)C. u = (-5;6), n = (6;5)D. u = (1;1), n = (-6;-5).5Câu 2: Cho đường thẳng  có hệ số góc k   . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của  :2A. u  (2;5)B. u  (2;5)C. u  (2; 5)D. u  (4; 5)Câu 3: Khoảng cách từ điểm A(0;1) đến đường thẳng : 4x – 3y + 8 = 0 bằngA. 1B. 2C. – 1D. 11Câu 4: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(1;1) , B(4;7) , C (3; 2) , M là trung điểm của đoạnthẳng AB . Phương trình tham số của trung tuyến CM là:x  3  tA.  y  2  4tx  3  tB.  y  2  4tx  3  tC.  y  4  2t x  3  3tD.  y  2  4tCâu 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm M(-1; 3), N(2; 7) và đường thẳng Δ: x – y + 1 = 0. Tọađiểm P ∈ ∆ sao cho độ dài đường gấp khúc MPN là ngắn nhất là:A. P(0; 2)B. P(-10; -9)C. P(4; 1)D. P(-1; 4)Trang | 234. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.Mục tiêu: HS sử dụng các kiến thức đã học giải các bài tập có liên quan về phương trìnhđường thẳng; Góc và vị trí tương đối giữa hai đường thẳng; bài toán về khoảng cách.Nội dung: Đưa ra các bài toán vận dụng các kiến thức đã học.Phương pháp và kỹ thuật tổ chức: Vấn đáp, gợi mở, xen hoạt động nhóm.Sản phẩm: HS nắm được các kiến thức lý thuyết và giải được các bài toán vận dụng.Bài toánHoạt động của GV và HSBài toán 1: Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(2; 3) GV phát phiếu học tập cho HSvà C(1; -5).H1: Đường thẳng chứa cạnh AB là đườnga) Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, thẳng có những yếu tố nào để viết PTĐT?BC, AC của tam giác.H2: Đường cao AH, và trung tuyến AM, trungb) Lập phương trình đường thẳng chứa đường cao trực của cạnh BC được xác định như thế nào?AH của tam giác.H3: Đường phân giác trong của góc A là tậpc) Lâp phương trình đường thẳng chứa đường trung hợp các điểm có đặc điểm gì?tuyến AM.HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, lên bảng làm bài,d) Lập phương trình đường thẳng chứa đường nhận xét bổ sung (nếu cần) và nghi nhớ kếttrung trực của cạnh BC.quả.e) Lập phương trình đường thẳng chứa đường phân GV nhận xét và chốt đáp án.giác trong góc A của ABC.Bài toánHoạt động của GV và HSBài toán 2: Cho điểm M(1; 1), đường thẳng GV chia lớp làm 4 nhóm, phát phiếu học tậpcho các nhóm HS.x  2  2t:y  3  tHS hoạt động theo nhóma. Tìm điểm M nằm trên  và cách điểm A(0 ; 1)một khoảng bằng 5.b. Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng  vớiđường thẳng d: x + y + 1 = 0.GV đặt các câu hỏi giợi mở:H1: Điểm nằm trên Δ có tọa độ như thế nào?H2: Góc giữa hai đường thẳng d và Δ là 450thì ta suy ra được điều gì?c. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và HS thảo luận theo nhóm, cử đại diện lên trìnhtạo với Δ một góc có số đo 450.bày, nhận xét và bổ sung.Gv nhận xét và chốt đáp án.Trang | 245. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG. Mục tiêu: HS tìm tòi, mở rộng kiến thức về phương trình đường thẳng, bài toánkhoảng cách, bài toán góc, sự tương giao của hai đường thẳng. Nội dung:Tìm hiểu các dạng bài toán mở rộng về:+ Giải tam giác.+ Khoảng cách, góc. Kỹ thật tổ chức: Chia lớp làm 4 nhóm, các nhóm tìm hiểu các dạng toán theo sự phâncông của GV. Sản phẩm: Khái quát lý thuyết và phương pháp giải một số bài toán mở rộng củatừng dạng toán, giải một số bài toán mẫu của từng dạng. Tổ chức hoạt động1. Phân công nhiệm vụ cho các nhóm của GV:NHÓM 1, 2:Tìm hiểu dạng toán mở rộng về giải tam giác và giải một số bài toán sau:Bài 1. Cho tam giác ABC có B(-4; -3), hai đường cao có phương trình là 5x + 3y + 4 = 0 và 3x +8y + 13 = 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác.Bài 2. Cho tam giác ABC có B(2; -7), phương trình đường cao qua A là 3x + y + 11 = 0, phươngtrình trung tuyến vẽ từ C là x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chho tam giác ABC với M(-2; 2) là trung điểm củaBC, cạnh AB có phương trình x - 2y - 2 = 0, cạnh AC có phương trình 2x + 5y + 3 = 0. Xác địnhtoạ độ các đỉnh của tam giác ABC.Bài 4. Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mặt phẳng toạ độ là 5x - 2y + 6 = 0 và 4x +7y - 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạđộ.Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2; -1) và các cạnh AB: 4x + y+ 15 = 0và AC: 2x + 5y + 3 = 0.a) Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M của BC.b) Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC.Bài 6. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đường trung tuyến cóphương trìnhx - 2y + 1= 0 và y - 1= 0.Bài 7. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao lần lượt có phương trình 9x - 3y - 4 =0; x + y - 2 = 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. (Báo THTT - 10-2007).Bài 8. Cho tam giác ABC có A(2; -1) và các đường phân giác trong góc B và C lần lượt cóphương trình:Trang | 25x - 2y + 1= 0 ; x + y + 3 = 0.Lập phương trình đường thẳng BC. (Báo THTT - 10 -07)Bài 9. Xác định toạ độ đỉnh B của tam giác ABC biết C(4; 3) và đường phân giác trong, trungtuyến kẻ từ A lần lượt có phương trình x + 2y - 5 = 0 và 4x + 13y - 10 = 0.(Báo THTT - 10 -07)Bài 10. Cho tam giác ABC có A(-1; 3), đường cao BH nằm trên đường thẳng y = x, phân giáctrong góc C nằm trên đường thẳng x + 3y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.(BáoTHTT - 10 -07)Bài 11. Cho tam giác ABC có A(-2; 1) và các đường cao có phương trình 2x - y + 1 = 0; 3x + y +2= 0. Viết phương trình đường trung tuyến qua đỉnh A của tam giác.(Báo THTT - 10 -07)NHĨM 3, 4:Tìm hiểu dạng tốn mở rộng về khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, gócgiữa hai đường thẳng và giải một số bài tốn sau:Câu 1. Tìm tọa độ M thỏa mãn: x  2  2ta) M thuộc d: và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5.y  3  tb) M nằm trên d: x  y  0 và cách điểm A(2;0) một khoảng bằng2.c) M nằm trên trục tung và cách đường thẳng  : 4 x  3 y  1  0 một khoảng bằng 1.d) M nằm trên trục Ox và cách đường thẳng  : 3x  4 y  2  0 một khoảng bằng 1.Câu 2. Cho d 1 : 4 x  3 y  1  0 và d 2 : x  (m  1) y  2  0 . Tìm m để:a) d1 song song với d 2b) d1 vng góc với d 2Câu 3. Cho đường thẳng (d) : 2x + y – 4 = 0 và 2 điểm M(3 ; 3), N(–5 ; 19) trên mặt phẳngtọa độ. Hạ MK  (d) và gọi P là điểm đới xứng của M qua (d).a) Tìm tọa độ của K và P.b) Tìm điểm A trên (d) sao cho AM + AN có giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.c) Tìm điểm B trên (d) sao cho BM - BN có giá trị lớn nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.Bài 4. Tính bán kính đường tròn có tâm I(1;5) và tiếp xúc với đường thẳng : 4x-3y+1=0.Bài 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;5) và cách đều hai điểm A(-1;2) vàB(5;4).Bài 6. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng 1: 5x+3y-3=0 và 2:5x+3y+7=0Bài 7:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cách điểm B một đoạn bằng d khibiết:a/A(-1;2) ,B(3;5) và d =3.Trang | 26