Giải toán lớp 9 bài 9 trang 11 năm 2024

Ngoài bài tập trong Sách giáo khoa, còn có 7 bài tập làm thêm, ôn luyện về Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án.

A. Lý thuyết căn thức bậc 2 và hằng đăng thức

B. Giải bài tập SGK căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức toán lớp 9 tập 1 trang 10, 11

Bài 6 trang 10

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

1. √a/3 b) √-5a;

3. √4-a d) √(3a+7)

Đáp án bài 6:

1. √a/3 có nghĩa khi a/3 ≥ 0 vì 3 > 0 nên a ≥ 0.

2. √-5a có nghĩa khi -5a ≥ 0 hay khi a ≤ 0.

3. √4-a có nghĩa khi 4 – a ≥ 0 hay khi a ≤ 4.

4. √(3a+7) có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0 hay khi a ≥ – 7/3 .

Bài 7 trang 10

Bài 8

Rút gọn các biểu thức sau:

Đáp án:

Bài 9 trang 11

Tìm x biết:

1. √x2 = 7 ; c) √x2 = │-8│;

3. √4x2 = 6; d) √9x2 = │-12│

Đáp án bài 9:

1. Ta có √x2 = │x│ nên √x2 = 7 ⇔ │x│ = 7.

Vậy x = 7 hoặc x = -7.

2. HD: Chú ý rằng │-8│ = 8. ĐS: x = 8 hoặc x = -8.

3. HD: Chú ý rằng 4x2 = (2x)2 Đáp số: x = 3 hoặc x = -3.

4. Đáp số: x = 4 hoặc x = -4.

Bài 10 trang 11

Chứng minh:

Advertisements (Quảng cáo)

Đáp án:

Bài 11

Tính:

1. √16.√25 + √196:√49; b) 36: – √169;

Đáp án :

Bài 12.

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Đáp án bài 12:

1. ĐS: x ≥ -3,5.

2. ĐS: x ≤ 4/3 .

3. Điều kiện để

Vì 1 > 0 nên -1 + x > 0. Do đó c > 1.

4. Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên 1 + x2 > 0 với mọi giá trị của x. Do đó √(1+x2 )có nghĩa với mọi giá trị của x.

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 13

Rút gọn các biểu thức sau:

Đáp án:

1. Vì a < 0 nên √a2 = │a│ = -a.

Do đó 2√a2 – 5a = -2a – 5a = -7a.

2. ĐS: 8a.
   

Bài 14 trang 11 toán 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

1. x2 – 3. b) x2 – 6;

3. x2 + 2√3x + 3; d) x2 – 2√5x + 5.

Đáp án bài 14

HD. Chú ý rằng nếu a > 0 thì a = (√a)2

1. x2 – 3 = x2 – (√3)2= (x – √3)(x + √3).

2. x2 – 6 = (x +6)(x-6)

3. x2 + 2√3x + 3 = (x + √3)2

4. x2 – 2√5x + 5=(x -√5)2

Bài 15.

Giải các phương trình sau:

1. x2 – 5 = 0; b) x2 – 2√11x + 11 = 0

1. ĐS: x = √5 hoặc c = -√5

2. x2 – 2√11x + 11 = 0 ⇔ (x – √11)2 = 0

⇔ x – √11 = 0 ⇔ x = √11 .

Bài 16.

Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có: m2 + V2 = V2 + m2

Cộng hai về với -2mV. Ta có

m2 -2mV + V2 = V2 -2mV + m2

hay (m-V)2 = (V-m)2

Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức (m-V)2 = (V-m)2. Ta được kết quả │m – V│ = │V – m│ chứ không thể có m – V = V – m.