Đề bài: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy. Show Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó. Hướng dẫn giải: Dung tích của bể = Thể tích nước máy thứ nhất bơm được trong x giờ + thể tích nước máy thứ hai bơm được trong x giờ + thể tích nước máy thứ hai bơm được trong 0,5 giờ + 1,5. Đáp án: Đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể: A(x) =1,5 + 22x + 16x + 0,5.16 = 38x + 9,5 Đa thức A(x) = 38x + 9,5 có hệ số cao nhất là 38 và hệ số tự do: 9,5. 5. Giải Bài 7.9 Trang 30 SGK Toán Lớp 7Đề bài: Viết đa thức F(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau: Bậc của F(x) bằng 3. Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2. Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3. Hướng dẫn giải: Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không: + Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó. + Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất của đa thức đó. + Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó. Đáp án: Đa thức F(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện nêu trên là:  6. Giải Bài 7.10 Trang 30 SGK Toán Lớp 7Đề bài: Kiểm tra xem: Hướng dẫn giải: Nếu tại x = a, đa thức F(x) có giá trị bằng 0, tức là F(a) = 0, thì ta gọi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức F(x). Đáp án:
7. Giải Bài 7.11 Trang 30 SGK Toán Lớp 7Đề bài: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).
Hướng dẫn giải:
+ Trong một đa thức khác đa thức không, đã thu gọn thì bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. Giải bài 2 Đa thức một biến - sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học. 1. Đa thức một biếnHoạt động khám phá 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ? $3x^{2}$; 6 - 2y; 3t; $3^{2} - 4t + 5$; -7; $3u^{4} + 4u^{2}$; $-2z^{4}$; 1; $2021y^{2}$ Hướng dẫn giải: Biểu thức không chứa phép tính cộng, phép tính trừ: $3x^{2}$; 3t; -7; $-2z^{4}$; 1; $2021y^{2}$ Thực hành 1: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến: M = 3; N = 7x; P = $10 -y^{2} + 5y$; Q = $\frac{4t - 7}{3}$; R = $\frac{2x - 5}{1 + x^{2}}$ Hướng dẫn giải: Đa thức một biến: M = 3; N = 7x; P = $10 -y^{2} + 5y$; Q = $\frac{4t - 7}{3}$. 2. Cách biểu diễn đa thức một biếnThực hành 2: Cho đa thức: P(x) = $7 + 4x^{2} + 3x^{3} - 6x + 4x^{3} - 5x^{2}$
Hướng dẫn giải:
Hệ số của $x^{3}$ là 7, hệ số của $x^{2}$ là -1, hệ số của x là -6, hệ số tự do là 7. 3. Giá trị của đa thức một biếnHoạt động khám phá 2: Diện tích của một hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức P(x) = $ 2x^{2} + 4x$. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ấy khi biết x = 3cm Hướng dẫn giải: Diện tích hình chữ nhật đó là 30 $cm^{2}$ Thực hành 3: Tính giá trị của đa thức M(t) = $-5t^{3} + 6t^{2} + 2t +1$ khi t = -2 Hướng dẫn giải: M(-2) = $-5(-2){3} + 6(-2){2} + 2(-2) +1$ = 61 Vận dụng 1: Quãng đường một chiếc ô tô đi từ A đến B được tính theo biểu thức s = 16t, trong đó s là quãng đường tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường ô tô đi được sau 10 giây. Hướng dẫn giải: Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây là: 16.10 = 160 m. 4. Nghiệm của đa thức một biếnHoạt động khám phá 3: Cho đa thức P(x) = $x^{2} - 3x + 2$. Hãy tính giá trị của P(x) khi x = 1, x = 2 và x = 3 Hướng dẫn giải: Khi x = 1, P(1) = $1^{2} - 3.1 + 2$ = 0. Khi x = 2, P(2) = $2^{2} - 3.2 + 2$ = 0. Khi x = 3, P(3) = $3^{2} - 3.3 + 2$ = 2. Thực hành 4: Cho P(x) = $x^{3} + x^{2} - 9x -9$. Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) hay không? Hướng dẫn giải: Xét P(1) = $1^{3} + 1^{2} - 9.1 -9$ = -16. P(-1) = $(-1){3} + (-1){2} - 9.(-1) -9$ = 0. Vậy x = -1 là nghiệm của P(x). Vận dụng 2: Diện tích một hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = $2x^{2}+x$. Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = $2x^{2}+x-36$. |
