Giải sách toán tập 2 hình bài 2 lớp 7

Cho tam giác ABC cân tại A (hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

Nội dung chính Show

a) Chứng minh rằng $\widehat{ABF} = \widehat{ACE}$

Chứng minh rằng tam giác AEF cân.

Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.

Xem lời giải

Bài 5 trang 62 toán 7 tập 2 CTST

Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20cm; BC = 28cm và $\widehat{B} = 35^{0}$. Tìm số đo các góc còn lại và chu vi của tam giác ABC.

Xem lời giải

Bài 6 trang 62 toán 7 tập 2 CTST

Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b

Cho biết $\widehat{A_{1}} = 42^{0}$. Tính số đo của $\widehat{M_{1}}$, $\widehat{B_{1}}$, $\widehat{M_{2}}$

Giải Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện - Bất đẳng thức tam giác Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 7 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập từ 1→7 trang 74, 75, 76 tập 2.

Giải SGK Toán 7 Cánh diều bài 2 chương 7 giúp các em tham khảo phương pháp giải toán, những kinh nghiệm trong quá trình tìm tòi ra lời giải. Giải bài tập Toán 7 tập 2 trang 74, 75, 76 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài, đồng thời là tư liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh học tập.

Bài 1

Cho tam giác MNP có MN = 6 cm, NP = 8 cm, PM = 7 cm. Tìm góc nhỏ nhất, góc lớn nhất của tam giác MNP.

Gợi ý đáp án

Trong tam giác MNP ta có: MN < MP < NP (6 < 7 < 8).

Vậy góc lớn nhất trong tam giác MNP là góc M (đối diện với cạnh NP) và góc nhỏ nhất trong tam giác MNP là góc P (đối diện với cạnh MN).

Bài 2

Bạn Hoa đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Lê Quý Đôn và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T (Hình 22). Bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng nào để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn?

Gợi ý đáp án

Ta thấy:) nên NT (cạnh đối diện với góc P) < PT (cạnh đối diện với góc N) (Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Do đó, bạn Hoa nên xuống ở điểm dừng N rồi đi bộ đến trường.

Bài 3

Theo https://vietnamnet.vn ngày 01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km. Người ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí A. Có một đảo nhỏ (tại vị trí B) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí C) là 75 km và khách sạn đó cách vị trí A là 20 km (Hình 23). Sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo đó được không? Vì sao?

Gợi ý đáp án

Ba vị trí A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC.

Khi đó AB < AC + BC (bất đẳng thức tam giác).

Suy ra AB < 20 + 75 = 95 < 100.

Do đó sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ đến đảo B.

Bài 4

Bộ ba số đo độ dài nào trong mỗi trường hợp sau không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

8 cm, 5 cm, 3 cm;

8 cm, 5 cm, 4 cm;

8 cm, 5 cm, 2 cm.

Gợi ý đáp án

Ta thấy 8 = 5 + 3 nên bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 3 cm không thể là độ dài ba cạnh của tam giác.

Ta thấy 8 < 5 + 4 nên bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 4 cm là độ dài ba cạnh của tam giác.

Ta thấy 8 > 5 + 2 nên bộ ba số đo độ dài 8 cm, 5 cm, 2 cm không thể là độ dài ba cạnh của tam giác.

Bài 5

Con mèo của bạn Huê bị mắc kẹt trên gờ tường cao 4 m. Bác bảo vệ sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huê. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (Hình 24a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là AB = 4,5 m.

Hình 24b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong Hình 24a. Bạn Huê khẳng định chân thang cách chân tường là BH = 0,5 m. Khẳng định của bạn Huê có đúng không? Vì sao?

Gợi ý đáp án

Dựa vào hình trên, ta có AB - AH < BH (bất đẳng thức tam giác).

Suy ra 4,5 - 4 < BH hay 0,5 < BH.

Do đó khẳng định của bạn Huê không đúng.