Bài 114 trang 20 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không?
Lời giải:
Bài 115 trang 20 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3. Lời giải: Ta có: 12 ⋮ 3; 15 ⋮ 3; 21 ⋮3 Suy ra: A = (12 + 15 + 21 + x) ⋮3 khi x ⋮ 3 A = (12 + 15 + 21 + x) không chia hết cho 3 khi x không chia hết cho 3 Bài 116 trang 20 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không? Lời giải: Ta có: a chia cho 24 được số dư là 10 và thương là k nên: a = 24k + 10 (k ∈ N) Vì 24 ⋮ 2 và 10 ⋮ 2 nên (24k + 10) ⋮ 2 Vì 24 ⋮ 4 và 10 không chia hết cho 4 nên (24k + 10) không chia hết cho 4 Bài 117 trang 20 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền dấu “x” vào ô thích hợp: Lời giải: Bài 118 trang 20 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng:
Lời giải:
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh. Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N) Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2 Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2 Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2 Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k ∈ N) Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3 (vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3) Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3 (vì 3k ⋮ 3 và 3 ⋮ 3 nên 3k + 3 ⋮ 3) Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3 Bài 119 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng:
Lời giải:
Ta có: a + (a+ 1) + (a + 2) = (a + a + a) + (1+ 2) = 3a + 3 Vì 3 ⋮3 nên 3a⋮3, suy ra (3a + 3) ⋮3 Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Ta có; a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) \= (a + a + a +a) +(1+ 2+3) = 4a + 6 Vì 4a ⋮ 4 nhưng 6 không chia hết cho 4, suy ra (4a + 6) không chia hết cho 4 Bài 120 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng số có dạng (aaaaaa) bao giờ cũng chia hết cho 7 ( chẳng hạn 333333 ⋮7) Lời giải: Ta có: (aaaaaa) \= 111111.a = 3.7.11.13.37.a Vì 3.7.11.13.37.a ⋮7 nên 111111.a ⋮7. Vậy số có dạng (aaaaaa) bao giờ cũng chia hết cho 7 Bài 121 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng số có dạng (abcabc)bao giờ cũng chia hết cho 11 ( chẳng hạn 328328 ⋮11) Lời giải: Bài 122 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 ( chẳng hạn 37 + 73 = 110, chia hết cho 11) Lời giải: Gọi số tự nhiên có hai chữ số là ab(a ≠0) Số viết theo thứ tự ngược lại của ab là ba Ta có: ab \= 10a + b ; ba \= 10b + a Do đó: ab+ ba\= (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b) Vì 11.(a + b) ⋮ 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11 Bài 10.1 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Điền các từ thích hợp (chia hết, không chia hết) vào chỗ trống:
Lời giải:
Bài 10.2 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7 Lời giải: Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 (giả sử a ≥ b) Ta có a = 7m + r, b = 7n + r (m, n ∈ N) Khi đó a - b = (7m + r) - (7n + r) = 7m - 7n = 7.(m – n) Ta có: 7 ⋮ 7 nên 7(m - n) ⋮ 7 hay a - b ⋮ 7 Bài 10.3 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37. Lời giải: Ta có: aaa \= 100.a + 10.a + a = (100 + 10 + 1).a = 111.a = 3.37.a ⋮ 37 (điều phải chứng minh) Bài 10.4 trang 21 sách bài tập Toán 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng hiệu ab− ba (với a ≥ b) bao giờ cũng chia hết cho 9. Lời giải: Ta có: ab− ba \= (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b) chia hết cho 9 (điều phải chứng minh). Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập sách bài tập Toán 6 | Giải SBT Toán 6 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sách bài tập Toán 6 Tập 1 và Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
