Tóm tắt kiến thức và Giải bài 1,2,3 trang 7; Bài 4 trang 8 SGK hình học 11: Phép tịnh tiến – Chương 1 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Show A. Tóm tắt kiến thức phép tịnh tiến1. Trong mặt phẳng có vectơ →v Phép biến hình biến mỗi đểm M thành điểm M’ sao cho →MM’= →v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ →v. Phép tịnh tiến theo vectơ →v thường được kí hiệu là T→v , →v được gọi là vectơ tịnh tiến  3. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng nhau với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính. 4. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Cho vectơ →v (a;b) và hai điểm M(x;y), M’ (x’; y’). Khi đó: B. Hướng dẫn giải bài tập Sách giáo khoa trang 7,8 SGK hình học 11: Phép tịnh tiếnBài 1. Chứng minh rằng: M’ =T→v (M) ⇔ M = (M’) Bài 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG. Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ →AG biến D thành A. Advertisements (Quảng cáo) – Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. Khi đó ta có →AG = →BB’ = →CC’ . Suy ra Do đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ →AG là tam giác GB’C’. – Trên tia GA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó ta có →DA = →AG. Do đó, Bài 3 trang 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = ( -1;2), hai điểm A(3;5), B( -1; 1) và đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0.
Advertisements (Quảng cáo) Giải: a) Giả sử A’=(x’; y’). Khi đó Do đó: A’ = (2;7) Tương tự B’ =(-2;3)
c)Cách 1. Dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Gọi M(x;y), M’ =T→v =(x’; y’). Khi đó x’ = x-1, y’ = y + 2 hay x = x’ +1, y= y’ – 2. Ta có M ∈ d ⇔ x-2y +3 = 0 ⇔ (x’+1) – 2(y’-2)+3=0 ⇔ x’ -2y’ +8=0 ⇔ M’ ∈ d’ có phương trình x-2y+8=0. Vậy T→v(d) = d’ Cách 2. Dùng tính chất của phép tịnh tiến GọiT→v (d) =d’. Khi đó d’ song song hoặc trùng với d nên phương trình của nó có dạng x-2y+C=0. Lấy một điểm thuộc d chẳng hạn B(-1;1), khi đó T→v (B) = (-2;3) thuộc d’ nên -2 -2.3 +C =0. Từ đó suy ra C = 8. Bài 4 trang 8. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? Giả sử a và b có vectơ chỉ phương là →v . Lấy điểm A bất kì thuộc a và điểm B bất kì thuộc b. Với mỗi điểm M, gọi M’ =T→AB (M) . Khi đó →MM’=→AB. Suy ra →AM=→BM’ Ta có: Lời giải bài tập Toán 11 trang 7 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 7. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết. Giải Toán 11 trang 7 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diềuQuảng cáo - Toán lớp 11 trang 7 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 11 trang 7 Tập 2 (sách mới): Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 7 Bài 3 (sách cũ) Video Bài 3 trang 7 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack) Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ \= (-1; 2), A(3; 5), B(-1; 1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.
Lời giải: Quảng cáo
\=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d \=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d. Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0 Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’ Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được: -2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8 Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0 Kiến thức áp dụng + là phép tịnh tiến theo v→ biến điểm M thành M’, nghĩa là + Phép tịnh tiến biến đường thẳng song song thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Quảng cáo Các bài giải bài tập Hình học 2 Bài ôn tập Chương 1 khác:
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 1 khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
