Cho biểu thức. Bài 60 trang 33 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Advertisements (Quảng cáo) Cho biểu thức \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\).
Hướng dẫn giải:
\(= \sqrt{16(x+1)}-\sqrt{9(x+1)}+\sqrt{4(x+1)}+\sqrt{x+1}\) \(= 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\) \(=4\sqrt{x+1}.\) b) \(\eqalign{ & B = 4\sqrt {x + 1} = 16 \cr & \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 4 \cr & \Leftrightarrow x + 1 = {4^2} \cr & \Leftrightarrow x = 15 \cr} \) Để giải bài 60 này, ta cần xem điều kiện bài toán là gì, đưa biểu thức ra ngoài và vào trong dấu căn như thế nào cho hợp lí và rút gọn Câu a: Vì \(x\geq -1\) nên căn thức của biểu thức B luôn có nghĩa.
\(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) \(= \sqrt{16(x+1)}-\sqrt{9(x+1)}+\sqrt{4(x+1)}+\sqrt{x+1}\) \(= \sqrt{4^2(x+1)}-\sqrt{3^2(x+1)}+\sqrt{2^2(x+1)}+\sqrt{x+1}\) \(= 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\) \(=(4-3+2+1)\sqrt{x+1}\) \(=4\sqrt{x+1}.\) \(= 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\) Câu b: \(\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=4\) \(\Leftrightarrow x+1=4^2=16\) \(\Leftrightarrow x=15\) -- Mod Toán 9 HỌC247 Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 60 trang 33 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ YOMEDIA
 P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\) |
