(2 điểm) Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?
Bài 5. (1 điểm) Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
- 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}
\= 11070 : [15(356 – 110)] = 11070 : 3690 = 3
- 62500 : { 502 : [ 112 – ( 52 – 23. 5 )]}
\= 62500 : { 2500 : [ 112 – ( 52 – 40 )]}
\= 62500 : { 2500 : [ 112 – 12 ]}
\= 62500 : { 2500 : 100 }
\= 62500 : 25
\= 2500
- 33 . 53 – 20 . { 300 – [ 540 – 23 ( 78 : 76 + 70 )]}
\= 33 . 53 – 20 . {300 – [ 540 – 23(72 + 1 )]
\= 33 . 53 – 20 . [ 300 – (540 - 8 . 50)
\= 27 . 125 – 20 . [300 – ( 540 - 400 )]
\= 3375 – 20 . ( 300 – 140 )
\= 3375 – 20 . 160
\= 3375 – 3200
\= 175
Bài 2.
- 5x – 2x = 25 + 19
3x = 32 + 1
3x = 33
x = 11
- x200 = x
x200 – x = 0
x ( x199 – 1) = 0
x = 0 hoặc x199 – 1 = 0
x = 0 hoặc x199 = 1
x = 0 hoặc x = 1
Bài 3.
Gọi a, b, q, r lần lượt là số bị chia, số chia, thương, số dư
Ta có: a = bq + r ( b ≠ 0 và 0 < r < b)
410 = bq + 19
bq = 410 – 19 = 391
Mà : 391 = 391 . 1 = 23 . 17
Vì b > r = 19 nên ta chọn b = 391 hoặc b = 23
- Số chia là 391 thì thương là 1
- Số chia là 23 thì thương là 17
Bài 4.
4 phút 30 giây = 270 giây
40 km/h = 40000 m/3600 giây
Trong 270 giây đoàn xe lửa chạy được : (40000 . 270) : 3600 = 3000 (m)
3000 m là chiều dài của đoàn tàu cộng với chiều dài của đường hầm.
Do vậy đường hầm dài: 3000 – 160 = 2840 (m)
Bài 5.
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n2 < n ( n + 1 ) < ( n + 1 )2
n2 và (n + 1)2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
- Danh mục Trường Tiểu học
- Dạy con học ở nhà
- Giáo án Mầm non
- Sáng kiến kinh nghiệm
Học tập
- Giáo án - Bài giảng
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Viết thư UPU
- An toàn giao thông
- Dành cho Giáo Viên
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Khóa học trực tuyến
- Tiếng Anh cơ bản 1
- Tiếng Anh cơ bản 2
- Tiếng Anh trung cấp
- Tiếng Anh cao cấp
- Toán mầm non
- Toán song ngữ lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 2
- Toán Nâng cao lớp 3
- Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm