Mặt khác, vì C nằm giữa hai điểm A và B nên CA và CB là hai tia đối nhau. Lại có E là trung điểm của BC nên CA và CE là hai tia đối nhau. Do đó C nằm giữa hai điểm A và E và CA = CE = 3 (cm) Đề bài Bài 1. a) Tìm số nguyên x, y sao cho : x.y = -2 b) Tìm x Z sao cho x(x 2) < 0 Bài 2. Tính a) 235 288 : [4.(48 72)] b) 53 (33 + 4).2 + [(-3) + (-25)] : 4 Bài 3. Tìm ƯCLN (32, 80) và BCNN(32, 80) Bài 4. Số học sinh khối 6 của một trường trung học cơ sở có khoáng từ 300 đến 400 em. Khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh của khối 6. Bài 5. Cho ba điểm A, B, c nằm ngoài đường thẳng a, biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. a) Hỏi đoạn thẳng AC có cắt đường thẳng a không? Vì sao? b) Xác định giao điểm của đường thẳng a và các đoạn thẳng BA, BC. Bài 6. Cho đoạn thẳng AB = 9cm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao p cho AC = 3cm. Điểm E là trung điểm của BC. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Điểm c có phải là trung điểm của đoạn thẳng AE không? Vì sao? Lời giải chi tiết Bài 1. a) Ta có: x.y = -2 = (-2).1 = 2.(-1) ; x, y Z x = -2 và y = 1; hoặc x = 1 và y = -2; hoặc x = 2 và y = -1; hoặc x = -2 hoặc y = 2 b) x Z và x(x 2) < 0 x và x 2 trái dấu Lại có: x > x 2 nên x > 0 và x 2 < 0 x > 0 và x < 2 Vậy x = 1 Bài 2. a) 235 288 : [4.(48 72)] = 235 288 : [4 . (-24)] = 235 288 : (-96) = 235 (-3) = 238 b) 53 (33 + 4).2 + [(-3) + (-25)] : 4 = 125 31.2 + (-28) : 4 = 125 + (-62) + (-7) = 56 Bài 3. Ta có: 32 = 25; 80 = 24.5 ƯCLN (32, 80) = 24 = 16 BCNN(32, 80) = 25.5 = 160 Bài 4. Gọi x N* là số học sinh, ta có: x = 12q1 + 5; x = 15q2 + 5; x = 18q3 + 5 ( x 5) 12; (x 5) 15; (x 5) 18 Vậy x 5 chia hết cho BCNN(12, 15, 18) Ta có: BCNN (12, 15, 18) = 180 Vì 300 < x < 400 x 5 = 360 x = 365 Bài 5. a) Hai điểm A và c nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ a không chứa điểm B. Mà A và C không thuộc a. Do đó đoạn AC không cắt đường thẳng a. b) Giao điểm của a với đoạn thẳng AB là M và với đoạn thẳng BC là N.  Bài 6. a) Điểm c nằm giữa hai điểm A và B nên ta có: AC + CB = AB 3 + CB = 9 CB = 9 - 3 = 6 (cm) b) Vì E là trung điểm của đoạn thẳng BC nên E nằm giữa Và \(EB = EC = \dfrac{{BC} }{ 2} =\dfrac {6 }{ 2} = 3(cm)\) Mặt khác, vì C nằm giữa hai điểm A và B nên CA và CB là hai tia đối nhau. Lại có E là trung điểm của BC nên CA và CE là hai tia đối nhau. Do đó C nằm giữa hai điểm A và E và CA = CE = 3 (cm) Vậy C là trung điểm của đoạn thẳng AE.
|
