(Lưu ý:để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phầnLưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh) Đề bài Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: \(1\,cm, 2\,cm, 3\,cm, 4\,cm\) và \(5\,cm\)? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: Trong một tam giác,độ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại. Lời giải chi tiết Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó làđộ dài một cạnh lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại. Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn \((2\,cm; 3\,cm; 4\,cm);\) \((2\,cm; 4\,cm ; 5\,cm);\) \((3\,cm; 4\,cm; 5\,cm).\) (Lưu ý:để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phầnLưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh) Thật vậy, ta có: +) Vì \(3-2<4<3+2\) nên vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài là\(2\,cm; 3\,cm; 4\,cm\) +)Vì \(4-2<5<4+2\) nên vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài là\(2\,cm; 4\,cm; 5\,cm\) +)Vì \(4-3<5<4+3\) nên vẽ được tam giác có ba cạnh có độ dài là\(3\,cm; 4\,cm; 5\,cm\) Với các bộ ba số khác đều không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Ví dụ với bộ ba độ dài \((1\,cm; 2\,cm; 3\,cm)\) không là ba cạnh của tam giác vì: \(3 = 2 + 1\) mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác. \(3 - 2 < 1\) mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác.
|
