Công thức tính góc giữa 2 vecto lớp 10 là một kiến thức quan trọng môn toán học. Đây là toán học không gian nên có phần khó hơn so với những bài toán khác, khiến cho nhiều em học sinh gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập. Chính vì vậy, bài viết dưới đây sẽ giúp các em hiểu về góc giữa 2 vecto, công thức và cho một số bài tập có lời giải chi tiết để giúp các em dễ dàng giải bài toán từ cơ bản đến nâng cao. Show
Xem thêm: Góc giữa 2 vecto là gì?Góc giữa 2 vecto trong không gian được xác định giống với góc giữa hai vecto trong mặt phẳng là:
Tính chất của góc giữa 2 vecto là:
Cách xác định góc giữa hai vectoĐể tìm 2 vecto chỉ phương u1, u2 của 2 đường thẳng là d1, d2. Khi đó góc giữa hai đường thẳng d1, d2 xác định bởi: Công thức tính góc giữa 2 vecto trong không gianCông thức 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ đề các vuông góc Oxy, cho 2 vecto. Cos của góc giữa 2 vec tơ này ta được công thức tính góc giữa 2 vecto là: Điều kiện để 2 vecto vuông góc là: Công thức 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho h2 vecto Cos của góc giữa hai vecto này được tính tính theo công thức tính góc giữa hai vecto là: Điều kiện để 2 vecto vuông góc là: Bài tập tính góc giữa 2 vecto có lời giải chi tiếtBài tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp vecto AB và vecto DD? Lời giải Bài tập 2: Cho hình lập phương ABCD.MNPQ. Hãy xác định góc giữa cặp vecto AB và vecto MP? Lời giải Hy vọng với những kiến thức chúng tôi cung cấp ở trên sẽ giúp các bạn đọc hiểu về góc giữa 2 vecto và dễ dàng giải những bài tập liên quan đến góc giữa 2 vecto. Góc giữa 2 vecto trong không gian được xác định như thế nào? Bài viết này tôi sẽ hướng dẫn các các bạn cách xác định và tìm góc giữa hai véc tơ trong không gian Oxyz. Góc giữa 2 véc tơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn tương tự góc giữa hai véc tơ trong mặt phẳng. Cụ thể: Rõ ràng từ định nghĩa trên ta suy ra được góc giữa hai véc tơ có một số tính chất. Chẳng hạn:
II. CÁCH TÍNH GÓC GIỮA 2 VECTO TRONG OXYZTrong không gian Oxyz, cho hai véc tơ đều khác véc tơ không. Khi đó cosin góc giữa hai véc tơ được tính theo công thức là tích vô hướng trên tích độ dài: Ví dụ: Tính góc giữa 2 vecto sau: Lời giải: III. MỐI LIÊN HỆ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG VÀ GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNGGóc giữa hai đường thẳng là góc không tù (từ 0º đến 90º). Còn góc giữa hai véc tơ chỉ phương lại có giá trị có thể nhận từ 0º đến 180º. Tuy nhiên giữa chúng lại có mối liên hệ với nhau. Cụ thể là góc giữa hai đường thẳng bù hoặc bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương. Do đó nếu véc tơ a và véc tơ b lần lượt là hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng d và d’. Gọi góc giữa hai đường thẳng d và d’ là φ. Ta có cô sin góc φ được tính theo công thức: Công thức tính góc giữa hai đường thẳngCác bạn lưu ý phân biệt kẻo nhầm lẫn nhé. Trên đây là khái niệm góc giữa hai véc tơ trong không gian và các tính góc giữa hai véc tơ trong không gian Oxyz mà toanthaydinh.com gửi tới bạn đọc. Chúc các bạn thành công! Xem thêm: Phương trình mặt phẳng trong không gian Đăng bởi: Hanoi1000.vn Chuyên mục: Giáo dục
Góc giữa 2 vecto được xác định thông qua cos (cosin) của hai vector đó. Bài viết này, boxthuthuat sẽ chia sẻ với các bạn các công thức tính góc giữa 2 vecto trong mặt phẳng và trong không gian, kèm các bài tập ví dụ minh họa chi tiết. Góc giữa 2 vector trong mặt phẳng OxyTrong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 vec tơ: Cosin (cos) của góc giữa 2 vecto được tính bằng công thức: Hệ quả: Để 2 vecto vuông góc với nhau: Góc giữa 2 vector trong không gian OxyzTrong hệ trục tọa độ không gian Oxyz, cho 2 vec tơ: Cosin (cos) của góc giữa 2 vecto được tính bằng công thức: Hệ quả: Để 2 vecto vuông góc với nhau: Bài tập có lời giải:Trên đây là những chia sẻ về công thức tính góc giữa 2 vec tơ trong mặt phẳng và trong không gian. Hi vọng qua những chia sẻ này, bạn có thể nắm vững được phần kiến thức vô cùng quan trọng này! |