a) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Để lập số này, ta thực hiện ba công đoạn liên tiếp: + Chọn số a có 9 cách, do a ≠ 0. + Chọn b có 9 cách từ tập A\{a}. + Chọn c có 8 cách từ tập A\{a; b}. Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là: 9 . 9 . 8 = 648 (số). b) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Có thể bạn quan tâm
Để \(\overline {abc} \) là số lẻ thì c thuộc tập hợp {1; 3; 5; 7; 9}, + Chọn c có 5 cách từ tập {1; 3; 5; 7; 9}. + Chọn a có 8 cách từ tập A\{c; 0}. + Chọn b có 8 cách từ tập A\{c; a}. Vậy số các số tự nhiên là số lẻ có 3 chữ số khác nhau là: 5 . 8 . 8 = 320 (số). c) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0). Để \(\overline {abc} \)chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}. + Chọn c có 2 cách từ tập {0; 5}. + Chọn a có 9 cách từ tập A\{0}. + Chọn b có 10 cách từ tập A. Vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số mà chia hết cho 5 là: 2 . 9 . 10 = 180 (số). d) Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c). Để \(\overline {abc} \) chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5}. + Trường hợp 1: Nếu c = 0 thì: chọn a có 9 cách, chọn b có 8 cách. Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 0 là: 9 . 8 = 72 (số). + Trường hợp 2: Nếu c = 5 thì: chọn a có 8 cách (do a ≠ 0 và a ≠ c), chọn b có 8 cách (do a ≠ b ≠ c). Do đó, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 5 là: 8 . 8 = 64 (số). Vì hai trường hợp rời nhau nên ta áp dụng quy tắc cộng, vậy số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 là: 72 + 64 = 136 (số). $x\vdots 3 \Rightarrow a,b,c \epsilon \left \{ 1;3;5 \right \},\left \{ 3,5,7 \right \},\left \{ 5;7;9 \right \},\left \{ 1;5;9 \right \}$ Vậy có thể lập được 3!+3!+3!+3!= ...... số 3)Câu này mình làm phần bù cho lẹ: +) số các chữ số phân biệt gồm 6 chữ số trong đó chỉ có chữ sô 0 đứng đầu (vd: 045381,...) : có 5.8A4=8400 số a) Mỗi cách lập một số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, rồi sắp xếp chúng, nên mỗi cách lập số là một chỉnh hợp chập 3 của 6. Vậy có \(A_6^3\) = 120 số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn. b) Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3. Ta có các bộ ba có tổng chia hết cho 3 là: (1; 2; 3), (1; 2; 6), (1; 3; 5), (1; 5; 6), (2; 3; 4), (2; 4; 6), (3; 4; 5), (4; 5; 6). Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp để được một số chia hết cho 3. Vậy số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6, chia hết cho 3 là: 8 . 3! = 48 (số). $x\vdots 3 \Rightarrow a,b,c \epsilon \left \{ 1;3;5 \right \},\left \{ 3,5,7 \right \},\left \{ 5;7;9 \right \},\left \{ 1;5;9 \right \}$ Vậy có thể lập được 3!+3!+3!+3!= ...... số 3)Câu này mình làm phần bù cho lẹ: +) số các chữ số phân biệt gồm 6 chữ số trong đó chỉ có chữ sô 0 đứng đầu (vd: 045381,...) : có 5.8A4=8400 số |
