Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn Giải phương trình \(5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\) Giải phương trình: \({x^2} + 3x - 1 = 0\). Ta được tập nghiệm là:
Cho 2 phương trình x 2 + ax + 1 = 0 và x 2 - x - a = 0, giá trị của a để 2 phương trình có nghiệm thực chung là: A. a = 1 B. a = 2 C. a = - 2 D. a = - 1
Hai phương trình x 2 + a x + 1 = 0 v à x 2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng: (A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3 Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hai phương trình x 2 + a x + 1 = 0 v à x 2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng: (A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3 Hãy chọn câu trả lời đúng.
Cho hai phương trình x 2 – 4x + 4= 0 và x 2 + (m + 1)x + m = 0 . Tìm m để hai phương trình trên có nghiệm chung? A. m = 2 hoặc m = -1 B. m = 1 hoặc m = 2 C. m = -1 D. m = -2
Tìm m để hai phương trình x 2 + m x + 1 = 0 v à x 2 + x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung A. 1 B. 2 C. −1 D. −2
3. Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình 1954 x 2 + 21 x – 1975 = 0 Nêu điều kiện để phương trình a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình 2005 x 2 + 104 x – 1901 = 0
Viết hệ thức Vi-et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình 1954x2 + 21x – 1975 = 0 Nêu điều kiện để phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng -1. Khi đó, viết công thức nghiệm thứ hai. Áp dụng: nhẩm nghiệm của phương trình 2005x2 + 104x – 1901 = 0
Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được: ax + 1+ x+ a = 0 ⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0 ⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0 ⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0 ⇔ a = - 1 hoặc x= -1 * Với a = -1 thay vào (2) ta được: x2- x + 1 = 0 phương trình này vô nghiệm vì ∆= (-1)2 – 4.1.1= - 3 < 0 nên loại a = -1. *Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2. Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1 Vậy chọn câu C. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc. Xem đáp án » 10/07/2020 9,578
Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu. Xem đáp án » 10/07/2020 3,378
Cho hàm số y = ax + b .Tìm a và b, biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a) Đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; -1). b) Song song với đường thẳng y = x + 5 và đi qua điểm C(1; 2). Xem đáp án » 10/07/2020 1,618
Giải các phương trình: a)2x3−x2+3x+6=0b)x(x+1)(x+4)(x+5)=12 Xem đáp án » 10/07/2020 1,151
Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm di động D và E sao cho góc DOE = 60o. a) Chứng minh tích BD.CE không đổi. b) Chứng minh ΔBOD c) Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB. Chứng minh rằng đường tròn này luôn tiếp xúc với DE. Xem đáp án » 10/07/2020 1,083
Cho tam giác ABC vuông ở C có đường trung tuyến BN vuông góc với đường trung tuyến CM, cạnh BC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BN. Xem đáp án » 10/07/2020 1,023
Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng. Bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 – Phần Đại số – Ôn tập cuối năm – Toán 9
Bài 15. Hai phương trình \({x^2} + ax + 1 = 0\)và \({x^2} – {\rm{ }}x{\rm{ }} – {\rm{ }}a{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có một nghiệm thực chung khi \(a\) bằng: (A) 0 ; (B) 1 ; (C) 2 ; (D) 3 Hãy chọn câu trả lời đúng.  Giả sử \(x_0\) là nghiệm chung của hai phương trình, thì \(x_0\) phải là nghiệm của hệ: \(\left\{ \matrix{x_0^2 + a{x_0} + 1 = 0(1) \hfill \cr x_0^2 – {x_0} – a = 0(2) \hfill \cr} \right.\) Lấy (1) trừ cho (2), ta được: \(\left( {a + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{a + 1 = 0 \hfill \cr x + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{a = – 1 \hfill \cr x = – 1 \hfill \cr} \right.\) Quảng cáo– Thay \(a = -1\) vào (2), ta được: \(x_0^2 – {x_0} + 1 = 0\) Giải phương trình ta được phương trình vô nghiệm Vậy loại trường hợp \(a = -1\) – Thay \(x_0 = -1\) vào (2), ta có \(a =2\) Khi đó hai phương trình đã cho có nghiệm chung \(x_0 = -1\) Chọn đáp án C |
