adsense Câu hỏi:
Một tổ học sinh tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?
A. \(18143\) . B. 18144. C. \(18145\) . D. \(18146\) .
Lời giải
Bước 1: Chọn học sinh nữ trong \(3\) học sinh nữ có \(C_3^2\) cách.
Bước 2: Chọn \(3\) học sinh nam trong \(9\) học sinh nam có \(C_9^3\) cách.
Bước 3: Xếp \(3\) bạn nam được chọn thành một hàng ngang có \(3!\) cách.
Xem \(3\) học sinh này như \(3\) vách ngăn nên có \(4\) vị trí để xếp \(2\) học sinh nữ thỏa yêu cầu bài toán.
Bước 4: Chọn \(2\) vị trí trong \(4\) vị trí đó có \(C_4^2\) cách.
Bước 5: Xếp \(2\) học sinh nữ vào \(2\) vị trí đã chọn có \(2!\) cách.
Vậy có: \(C_3^2.C_9^3.3!C_4^2.2! = 18144\) cách xếp.
\(\).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất adsense Câu hỏi: Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 10 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.
A. $90.$
B. $100.$
C. $45.$
D. $50.$
Lời giải Số cách chọn 1 người làm tổ trưởng là $C_{10}^{1}=10$.
Số cách chọn ra 1 người làm tổ phó là $C_{9}^{1}=9$.
Nên số cách chọn ra 1 tổ trưởng và 1 tố phó là $10.9=90$ cách. Đáp án A.
Click để xem thêm... T Written by The ProfessorModerator Moderator - Bài viết14,166
- Điểm tương tác3
- Điểm38
Lời giải chi tiết: Số cách chọn 1 người làm tổ trưởng là \(C_{10}^1 = 10\) Số cách chọn ra 1 người làm tổ phó là \(C_9^1 = 9\) Nên số cách chọn ra 1 tổ truoqngr và 1 tổ phó là \(10.9 = 90\) cách. Chọn A. | 
