- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
số nghiệm của phương trình cos2x=-1/3 trên đoạn [ -pi; 5pi/2 ]
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là:
Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là:
Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là:
Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:
Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là:
Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\).
Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\).
Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\).
Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\).
Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\).
Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\).
Lời giải của GV Vungoi.vn
Bước 1:
Ta có : \(\sin x = \cos 2x\)
$\Leftrightarrow \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = \cos 2x$
Bước 2:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{\pi }{2} - x + k2\pi \\2x = x - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)
Bước 3:
Vì \(x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\)
Xét \(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\)
\( - \pi \le \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3} \le \pi \)\( \Leftrightarrow - \dfrac{{7\pi }}{6} \le \dfrac{{k2\pi }}{3} \le \dfrac{{5\pi }}{6}\)
\( \Leftrightarrow - \dfrac{7}{4} \le k \le \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k = - 1\\k = 0\\k = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{{2\pi }}{3} = - \dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{6}\\x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{2\pi }}{3} = \dfrac{{5\pi }}{6}\end{array} \right.\)
Xét \(x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
\( \Rightarrow - \pi \le - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \le \pi \)\( \Leftrightarrow - \dfrac{\pi }{2} \le k2\pi \le \dfrac{{3\pi }}{2}\)
\( \Leftrightarrow - \dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{{3\pi }}{4} \Leftrightarrow k = 0 \Rightarrow x = - \dfrac{\pi }{2}\)
=> \(x \in \left\{ {\dfrac{\pi }{6};\dfrac{{5\pi }}{6}; - \dfrac{\pi }{2}} \right\}\)
Vậy có 3 nghiệm thỏa mãn đề bài.
Nghiệm của phương trình 2cos 2x + 1 = 0 là:A. $x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $.
B. $x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi $.
C. $x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi $.
D. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi ;x = - \frac{\pi }{3} + k\pi $.
Hướng dẫn
Chọn D.
Ta có: $2\cos 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2x = \cos \frac{{2\pi }}{3} \Leftrightarrow 2x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi $.
Số nghiệm của phương trình \( \cos 2x + 1 = 0 \) trên đoạn \( \left[ {0;1000 \pi } \right] \) là:
A.
B.
C.
D.
Chọn đáp án D
2cos2x+1=0
⇔cos2x=−12
⇔2x=±2π3+k2πk∈ℤ
⇔x=±π3+kπk∈ℤ
Vậy nghiệm của phương trình là x=±π3+kπk∈ℤ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đua top nhận quà tháng 3/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY