Gọi x0 là nghiệm chung của hai phương trình
thì x0 phải thỏa mãn hai phương trình trên:
Thay x = x0 vào hai phương trình trên ta được
x
0
2
+
m
x
0
+
1
=
0
x
0
2
+
x
0
+
m
=
0
⇒
(m – 1)x0 + 1 – m = 0
⇔
(m – 1)(x0 – 1) = 0 (*)
Xét phương trình (*)
Nếu m = 1 thì 0 = 0 (luôn đúng)
hay hai phương trình trùng nhau
Lúc này phương trình x2 + x + 1 = 0
vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm.
Vậy m = 1 không thỏa mãn.
+) Nếu
m
≠
1
thì x0 = 1
Thay x0 = 1 vào phương trình x02 + mx0 + 1 = 0 ta được m = −2
Thay m = −2 thì hai phương trình có nghiệm chung
Đáp án cần chọn là: D
Cho hai phương trình x2−mx+2=0 và x2+2x−m=0 . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3 ?
A.0.
B.1.
C.2.
D.3.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải.
Chọn D
Gọi x0 là một nghiệm của phương trình x2−mx+2=0.
Suy ra 3−x0 là một nghiệm của phương trình x2+2x−m=0.
Khi đó, ta có hệ x02−mx0+2=03−x02+23−x0−m=0⇔x02−mx0+2=0. 1m=x02−8x0+15. 2
Thay 2 vào 1, ta được x02−x02−8x0+15x0+2=0⇔x0=2x0=7±352→2 cho ta 3 giá trị của m cần tìm.
Vậy đáp án đúng là D.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y=x2+2x+5x2−3x+2−m có tập xác định D=ℝ
-
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2−2m+1x+m2−1=0 có hai nghiệm dương phân biệt là:
-
Cho phương trình ax4+bx2+c=0 ( a≠0 ). Đặt : Δ=b2−4ac , S=−ba,P=ca . Ta có vô nghiệm khi và chỉ khi :
-
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −20;20 để phương trình x2−2mx+144=0 có nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng:
-
Với giá trị nào của m thì phương trình m−1x2+3x−1=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu?
-
Để phương trình m2x–1=4x+5m+4 có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số là:
-
Với giá trị nào của m thì phương trình: mx2+2m−2x+m−3=0 có 2 nghiệm phân biệt?
-
Phương trình x2+4mx+4m2−2m−5=0 có nghiệm khi và chỉ khi:
-
Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2−1=xmx+1 có nghiệm duy nhất:
-
Cho haiphươngtrình và. Khẳngđịnhđúngnhấttrongcáckhẳngđịnhsaulà:
-
Phương trình m−1x2+3x−1=0 có hai nghiệm trái dấu khi:
-
Để phương trình m2x–1=4x+5m+4 có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m là:
-
Tìm giá trị của m để phương trình 2x2−3x+m=0 có một nghiệm bằng 1 . Tìm nghiệm còn lại.
-
Với giá trị nào của m thì phương trình: mx2+2m−2x+m−3=0 có 2 nghiệm phân biệt?
-
Phương trình m2+1x2−x−2m+3=0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
-
Tìm tất cả các số thực m để phương trình mx2+2x−m+1x=0 có hai nghiệm phân biệt.
-
Cho hai phương trình x2−mx+2=0 và x2+2x−m=0 . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3 ?
-
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2−2m+1x+m2−1=0 có hai nghiệm dương phân biệt là:
-
Tìm m để phương trình m2–4x=mm+2 có tập nghiệm là ℝ :
-
Phương trình m2–4m+3x=m2–3m+2 có nghiệm duy nhất khi:
-
Phương trình −2x2−4x+3=m có nghiệm khi:
-
Cho haiphươngtrình: và. Khẳngđịnhnàosauđâylà đúng?
-
Phương trình m+1x2−6m+1x+2m+3=0 có nghiệm kép khi:
-
Khi giải phương trình , một học sinh tiến hành theo các bước sau: Bước : Bình phương hai vế của phương trình ta được: Bước : Khai triển và rút gọn ta được: . Bước : . Vậy phương trình có một nghiệm là: . Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
-
Phương trình m2–2mx=m2–3m+2 có nghiệm khi:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Theo mô hình ôpêrôn Lac ở E.coli, thì khi nào gen điều hòa hoạt động?
-
Phương thức gây đột biến nào sau đây không phải của đột biến gen?
-
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
-
Một operon của vi khuẩn E.coli có 3 gen cấu trúc là X, Y và Z. Người ta phát hiện một dòng vi khuẩn đột biến trong đó sản phẩm của gen Y bị thay đổi về trình tự và số lượng axit amin còn các sản phẩm của gen X và Z vẫn bình thường. Nhiều khả năng trật tự của các gen cấu trúc trong operon này kể từ promoter là
-
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
-
Đặc tính nào sau đây giúp cho cơ thể sống có khả năng thích ứng với sự biến đổi của môi trường?
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Trong cơ chế điều hoà hoạt động của opêron Lac, sự kiện nào sau đây diễn ra cả khi môi trường có lactôzơ và khi môi trường không có lactôzơ?
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
-
Điều hoà hoạt động của gen chính là
| 
