Căn bậc 2 lớp 9 bài tập

• Lý thuyết về căn bậc hai

  Căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x^2 = a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a. Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.

  Xem chi tiết

• Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 4 SGK Toán 9 Tập 1

  Giải Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 4 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

  Xem lời giải

Quảng cáo

• Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1

  Giải Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

  Xem lời giải

• Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1

  Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 5 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau...

  Xem lời giải

• Trả lời câu hỏi 4 Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

  Giải Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1. So sánh

  Xem lời giải

• Trả lời câu hỏi 5 Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

  Trả lời câu hỏi 5 Bài 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1. Tìm số x không âm biết...

  Xem lời giải

• Bài 1 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1

  Giải bài 1 trang 6 SGK Toán 9 tập 1. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau...

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1

  So sánh: a) 2 và √3 ; b) 6 và √4 ; c) 7 và √47.

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 6 sgk Toán 9 - tập 1

  Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau...

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 7 sgk Toán 9 - tập 1

  Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x < √2; d) √2x < 4.

  Xem lời giải

Quảng cáo

Xem thêm

Các dạng bài tập về căn bậc hai lớp 9 là tài liệu vô cùng hữu ích mà Download.vn muốn giới thiệu đến quý thầy cô, bậc phụ huynh và các em học sinh tham khảo.

Các dạng bài tập về căn bậc hai được biên soạn chi tiết cả kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập. Nhằm đáp ứng yêu cầu củng cố, hệ thống, nâng cao và mở rộng kiến thức của các em học sinh. Đây là tài liệu tham khảo giúp học sinh yêu thích môn Toán tự học, tự rèn luyện để nâng cao năng lực bản thân, tạo tiền đề vững chắc cho các lớp học sau này. Bên cạnh đó để học tốt môn Toán 9 các em xem thêm một số tài liệu như: chuyên đề Giải phương trình bậc 2 chứa tham số, bài tập hệ thức Vi-et và các ứng dụng.

Các dạng toán về căn bậc hai

1. Định nghĩa: Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2 = a.

2. Ký hiệu:

• a > 0: ⇒
  : Căn bậc hai của số a
            ⇒ -
  : Căn bậc hai âm của số a
• a = 0:

3. Chú ý: Với a ≥ 0:

4. Căn bậc hai số học:

• Với a ≥ 0: số
  được gọi là CBHSH của a
• Phép khi phương là phép toán tìm CBHSH của số a không âm.

5. So sánh các CBHSH: Với a ≥ 0, b ≥ 0:

1.1. Điền vào ô trống trong bảng sau:

1.2. Tìm căn bậc hai số học rồi suy ra căn bậc hai của các số sau:

a) 121

b) 144

c) 169

d) 225

e) 256

f) 324

g) 361

h) 400

i) 0,01

j) 0,04

k) 0,49

l) 0,64

m) 0,25

n) 0,81

o) 0,09

p) 0,16

1.3. Tính:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

1.4. Trong các số sau, số nào có căn bậc hai:

a)

                      b) 1,5

c) -0,1                     d)

1.5. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có căn bậc hai:

a) (x – 4)(x – 6) + 1

b) (3 – x)(x – 5) – 4

c) - x2 + 6x – 9

d) - 5x2 + 8x – 4

e) x(x – 1)(x + 1)(x + 2) + 1

f) x2 + 20x + 101

1.6. So sánh hai số sau (không dùng máy tính):

a) 1 và

b) 2 và

c) 6 và

d) 7 và

e) 2 và

f) 1 và

g)

và 10

h)

và -12

i) -5 và

j)

và

k)

và

l)

và

m)

và 5

n)

và 4

o)

và 7

p)

và

q)

và

1.7. Dùng kí hiệu

viết nghiệm của các phương trình dưới đây, sau đó dùng máy tính để tính chính xác nghiệm với 3 chữ số thập phân.

a) x2 = 2

b) x2 = 3

c) x2 = 3,5

d) x2 = 4,12

e) x2 = 5

f) x2 = 6

g) x2 = 2,5

h) x2 =

1.8. Giải các phương trình sau:

a) x2 = 25

b) x2 = 30,25

c) x2 = 5

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

1.9 Giải phương trình:

a)

b)

c)

d)

1.10 Trong các số sau thì số nào là căn bậc hai số học của 49?

1.11 Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > b thì

b) Nếu

thì a > b

1.12 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > 1 thì

b) Nếu a < 1 thì

1.13 Cho số dương a. Chứng minh rằng:

a) Nếu a > 1 thì

b) Nếu a <1 thì

Một số tính chất bất đẳng thức

1. 

2.

3.

(cộng 2 vế với c)

→

(cộng 2 vế với -c)

→

(cộng 2 vế với -b)

→

(cộng 2 vế với -b)

4.

5.

(nếu c > 0: giữ nguyên chiều)

(nếu c < 0: đổi chiều)

6.

7.

8.

B. Căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức

1. 14. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

2.

3.

4.

1.15 Tính

1.16 Chứng minh rằng:

1.17 Rút gọn biểu thức:

3.

4.

5.

1.18 Rút gọn biểu thức sau (loại bỏ dấu căn và dấu trị tuyệt đối):

1.

b)

với x bất kỳ

với x>4

1.19 Chứng tỏ:

với

Áp dụng rút gọn biểu thức sau:

......................

C. Bài tập nâng cao về căn bậc 2

Bài 1

Cho các số

; 6 ;; -5 ; ; ; 8. Trong các số đã cho, hãy:

a) Tìm số nhỏ nhất;

b) Tìm số lớn nhất;

c) Tìm số dương nhỏ nhất.

Gợi ý đáp án

a) Trong các số trên, số nhỏ nhất là

;

b) Trong các số trên, số lớn nhất là 8;

c) Trong các số trên, số dương nhỏ nhất là

.

Bài 2

Tính cạnh của một hình vuông, biết diện tích hình vuông đó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và chiều dài 50m.

Gợi ý đáp án

Gọi cạnh hình vuông là x, khi đó

= 12,5 . 50 , từ đó tính được x = 25.

Bài 3

Gọi x là số nguyên dương lớn nhất thoả mãn

Hãy tính .

Gợi ý đáp án

Với x là số nguyên dương thì:

Do đó số x là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn

là x = 9.

Vậy

.

Bài 4

Tìm số x không âm, biết:

a) 2

= 18;

b) 5

> 30;

c) 7

< 21.

Gợi ý đáp án

a) x = 81;

b) x > 36;

c) 0 ≤ x < 9.

Bài 1.4

Tìm số x nguyên dương nhỏ nhất, biết -4

< -14.

Gợi ý đáp án

-4

< -14 <=> > = , do đó số x nguyên dương nhỏ nhất

thỏa mãn

là 13.

...................

Nội dung vẫn còn tiếp, mời bạn tải về để xem thêm các dạng toán về căn bậc 2 lớp 9!