Cách tìm quy luật của dãy số lớp 11

Quy luật dãy số

I. Kiến thức cần nhớ

Một số quy luật thường gặp là

• Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ); hay nhân (hoặc chia) với một số.
• Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó.
• Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự.
• Ghép 2 dãy lại với nhau.

II. Luyện tập

1. Viết 3 số hạng tiếp theo của dãy số 1, 5, 9, 13,..

2. Số 94 có thuộc dãy số: 5, 10, 15, 20. Hay không?

3. Tìm số hạng thứ 123 của dãy số 4, 7, 10, 13, ..

4. Tìm số tiếp theo của dãy

a. 288, 144, 72, 36, 18,.

b. 1, 4, 9, 16, 25,.

c. 1, 8, 27, 64, 125,.

d. 1, 1, 2, 3, 5,.

e. 2, 4, 8, 16, 32,.

f. 1, 4, 27, 256, 3125,

5. Tìm 2 số hạng tiếp theo

a. 0, 77, 7, 71, 14, 65, 21, 59, 28,.

b. 1, 2, 3, 5, 5, 8, 7, 11, 9,.

c. 3, 64, 9, 32, 27, 16, 81, 8, 243,.

d. 1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16,

6. Tìm số tiếp theo của dãy

a. 1, 2, 6, 24, 120, 720,..

b. 100, 99, 81, 72, 63, 54,

c. 2, 5, 11, 23, 47, 95,.

7. Cho dãy số 3, 7, 11, 15, 19,.

a. Tìm số hạng thứ 123 của dãy.

b. Tính tổng của 123 số hạng đầu.

8. Cho dãy số 2, 6, 12, 20, 30, 42,.số 10100 có thuộc dãy số trên không? tại sao?

9. Cho dãy số 2, 5, 8, 11, 14, 17,.

a. Tìm số hạng thứ 5 của dãy.

b. Xét xem số hạng 56, 75, 113 có thuộc dãy trên không?

10. Điền vào chỗ trống sao cho đúng quy luật của các dãy bên dưới:

a. 1 4 27 254 3125 . ..

b. 3 18 48 93 153 .

c. 1 2 8 64 1024 ..

d. 7 11 19 . 67 . .

e. 2 3 5 . . 17 .

f. 8 20 44 92 . .

g. 2 25 140 715 . .

h. 3 18 78 . . 5118 ..

11. Những số nào còn thiếu ở trong các hình bên dưới

12. Hình bên dưới cho ta 4 hình vuông với một số có quy luật ở trung tâm. Số nào có thể ở trong hình vuông thứ tư?

13. Tìm số hình tròn ở số thứ 100