Những bài học của chương trình toán đại số lớp 8 đầu tiên chúng ta tìm hiểu về đa thức, đơn thức và những phép tính liên quan đến chúng. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn tìm hiểu thêm về bài tập và lý thuyết của phần chia đa thức cho đơn thức. Cùng chúng tôi tìm hiểu để giúp bạn có một kết quả học tập cao nhất. Show
Lý thuyết về các chia đa thức cho đơn thứcĐể nắm vững được lý thuyết về cách chia đa thức cho đơn thức các bạn sẽ cần phải hiểu rõ được quy tắc và chú ý khi thực hiện phép tính này, sao cho có cách giải chính xác và nhanh nhất. Chia đa thức cho đơn thứcA là đa thức, B là đơn thức, điều kiện B#0. A sẽ chia hết cho B nếu chúng ta tìm được một biểu thức gọi là Q ( Q ở đây có thể là một đơn thức hoặc đa thức), sao cho A= B.Q. Trong đó: A: chính là đa thức bị chia B: là đơn thức chia Q: là thương Q= A : B Quy tắcMuốn chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp các hạng tử trong đa thức A đều cùng chia hết cho đơn thức B), thì chúng ta sẽ chia từng hạng tử của A cho B sau đó cộng kết quả lại với nhau. Chú ý: trong khi làm bài toán 8 chia đa thức cho đơn thức chúng ta có thể tính nhẩm và bỏ đi những phép tính trung gian. >> Xem thêm: Chia đơn thức cho đơn thức Bí quyết để học toán hiệu quả và đạt thành tích tốtToán học là một môn học tự nhiên cần nắm chắc tất cả các kiến thức cơ bản để có thể áp dụng vào giải các dạng bài tập khác nhau. Vì vậy, để học tốt toán cũng cần những bí quyết riêng: Luyện lý thuyết
Bí quyết để học tốt toán Luyện bài tập
Các dạng bài tập thường gặpBài chia đa thức cho đơn thức có rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập điển hình. Bài 1: Không cần làm phép tính chia, hãy cho biết đa thức A có chia được cho đơn thức B hay không?A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2. Hướng dẫn giải bài: Đa thức A có chia hết cho đơn thức B bởi vì ở A mỗi hạng tử đều chia hết cho B. Bài 2: Thực hiện phép tính chia đa thức với đơn thức:a) (-2x5 + 3x2 4x3) : 2x2; b) (x3 2x2y + 3xy2) : (-1/2x); c) (3x2y2 + 6x2y3 12xy) : 3xy. Đáp án và hướng dẫn giải bài: a) (-2x5 + 3x2 4x3) : 2x2 = (-2/2)x5 2 + 3/2x2 2 + (-4/2)x3 2 = x3 + 3/2 2x. b) (x3 2x2y + 3xy2) : (-1/2x) = (x3 : 1/2x) + (-2x2y : 1/2x) + (3xy2 : 1/2x) = -2x2+ 4xy 6y2 = -2x(x + 2y + 3y2) c) (3x2y2 + 6x2y3 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy) = xy + 2xy2 4. Bài 3: Ai sai, ai đúng?Khi giải bài toán chia đa thức cho đơn thức: bạn hãy cho biết đa thức A= 5x4 4x3 + 6x2y chia hết cho đơn thức B = 2x2 không? Đức trả lời: A sẽ không chia hết cho B vì 5 ở đa thức A thì không chia hết cho 2 ở đơn thức B Lan trả lời: A có chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho hạng tử ở B. Theo bạn Đức và Lan bạn nào trả lời đúng? Đáp án và hướng dẫn giải bài: Ta có: A : B = (5x4 4x3 + 6x2y) : 2x2 = (5x2 : 2x2) + ( 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2) = 5/2x2 2x + 3y Vậy A có chia hết cho B vì các hạng tử của A đều chia hết cho hạng tử của B. Vậy: Lan trả lời đúng, Đức trả lời sai. Bài 4: Thực hiện các phép tính:a, (7.35 34 + 36) : 34 b, (163 642) : 83 Lời giải: a, (7.35 34 + 36) : 34 = (7.35 : 34) + ( 34 : 34)+ (36 : 34) = 7.3 1 + 32 = 21 1 + 9 = 29 b, (163 642) : 83 = [(2.8)3 (82)2] : 83 = (23.83 84) : 83 = (23.83 : 83) + (- 84 : 83) = 23 8 = 8 8 = 0 Bài 5: Thực hiện những phép tính sau, bài chia đơn thức cho đa thức:a, (5x4 3x3 + x2) : 3x2 b, (5xy2 + 9xy x2y2) : (- xy) c, (x3y3 1/2 x2y3 x3y2) : 1/3 x2y2 Lời giải: a, (5x4 3x3 + x2) : 3x2 = (5x4 : 3x2) + ( 3x3 : 3x2 ) + (x2 : 3x2) = 5/3 x2 x + 1/3 b, (5xy2 + 9xy x2y2) : (- xy) = [5xy2 : (- xy)] + [9xy : (- xy)] + [(- x2y2) : (- xy)] = 5y 9 + xy c, (x3y3 1/2 x2y3 x3y2) : 1/3 x2y2 = (x3y3 : 1/3 x2y2) + (- 1/2 x2y3 : 1/3 x2y2) + ( x3y2 : 1/3 x2y2) = 3xy 3/2 y 3x Bài 6: Tìm n để những phép tính sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)a, (5x3 7x2 + x) : 3xn b, (13x4y3 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn Lời giải: a, Vì đa thức (5x3 7x2 + x) chia hết cho 3xn nên hạng tử x chia hết cho 3xn 0 n 1. Vậy n {0; 1} b, Vì đa thức (13x4y3 5x3y3 + 6x2y2) chia hết cho 5xnyn nên hạng tử 6x2y2 chia hết cho 5xnyn 0 n 2. Vậy n {0;1;2} Trên đây là những lý thuyết và bài tập về chia đa thức cho đơn thức. Nếu bạn còn có câu hỏi gì cần giải đáp hay muốn đăng ký tham gia các khóa học thì có thể liên hệ trực tiếp với chúng tôi thông qua số Hotline: +84 96-6989-538 hoặc tại địa chỉ website: https://toppy.vn/ để được giải đáp một cách tận tình, chu đáo nhất.\ Tìm hiểu thêm:
|
