Tài liệu gồm 30 trang, hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề góc với đường tròn: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 9 chương 3. CHỦ ĐỀ 1. GÓC Ở TÂM. Để tính số đo của góc ở tâm, số đo của cung bị chắn, ta sử dụng các kiến thức sau. + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 độ và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn). + Số đo của nửa đường tròn bằng 180 độ. Cung cả đường tròn có số đo 360 độ. + Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc. + Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung. CHỦ ĐỀ 2. GÓC NỘI TIẾP – GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG. + Điểm nằm chính giữa cung chia cung đó thành hai cung có số đo bằng nhau. Hai góc nội tiếp chắn hai cung đó thì bằng nhau. + Để chứng minh đẳng thức hình học, suy nghĩ quy về chứng minh tam giác đồng dạng dựa vào các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc hai cung bằng nhau trong một đường tròn. + Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. + Góc nội tiếp (nhỏ hơn bằng 90 độ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.CHỦ ĐỀ 3. GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG VÀ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. + Gặp bài toán tiên quan đến những góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn ta thường tính số đo của chúng theo số đo các cung bị chắn rồi biến đổi tổng hoặc hiệu của hai cung thành một cung. + Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. + Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.CHỦ ĐỀ 4. MỘT SỐ BÀI TẬP GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN. + Dạng 1. Góc nội tiếp – góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.+ Dạng 2. Góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn. Bài tập về các góc trong đường tròn (Có đáp án)Bài tập ôn tập hình học lớp 9 7 13.566 Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDo Bài tập về các góc trong đường tròn A. Lý thuyết 1. Góc ở tâm- Số đo cung tròn a, Định nghĩa + Góc ở tâm là góc có đỉnh tại tâm đường tròn + VD: Hình bên có AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB b, Số đo cung + Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó ( AOB sđ AB nhỏ) + Số đo nửa đường tròn bằng 180 0 + Số đo cung lớn bằng 360 0 trừ số đo cung nhỏ có cùng đầu mút với cung lớn. (sđ AB lớn = 360 0 - sđ AB nhỏ) c, So sánh cung + Định lý: Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau thì: Hai cung bằng nhau khi chúng có cùng số đo độ. Hai cung có cùng số đo độ thì bằng nhau. 2. Góc nội tiếp a, Định nghĩa: + Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn. + Hình bên: BAC là góc nội tiếp chắn cung BC b, Tính chất + Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn ( 1 s 2 BAC đ BC ) + Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm khi cùng chắn một cung. Nghĩa là 1 BAC = BOC 2 BOC là góc ở tâm chắn cung BC BOC sđ BC O A B O C B A O C B A Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDo BAC là góc nội tiếp chắn cung 1 BC BAC 2 sđ BC 1 BAC = BOC 2 + Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90 0 và ngược lại. ( 0 AMB 90 ( vì nội tiếp chắn nửa đường tròn) + Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau (hoặc các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau) ( MAN = MBN = MCN ( góc nội tiếp cùng chắn cung MN ) 3. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung a, Định nghĩa + Cho đường tròn (O); Ax là tia tiếp tuyến, AB là dây. Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AB . b, Tính chất + Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn VD : 1 BAx = sđ AB 2 + Góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp khi cùng chắn một cung thì bằng nhau VD : BAx = AMB - vì cùng chắn cung AB M B A O N M C B A O M O B A x Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDo Chú ý: Với A thuộc đường tròn, vẽ tia Ax và dây AB của đường tròn. Nếu 1 BAx = sđ AB 2 thì Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn (Có thể xem đây là 1 phương pháp chứng minh tiếp tuyến) 4. Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn a, Định nghĩa + Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn là góc có đỉnh là giao điểm của hai dây cung (hoặc tiếp tuyến) và giao điểm nay nằm bên trong đường tròn. Hai cung nằm bên trong góc gọi là hai cung bị chắn. + BAC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, góc này chắn hai cung là BC và MN b, Tính chất Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng hai cung bị chắn. Nghĩa là 1 BAC = ( sđ BC + sđ MN) 2 5. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn a, Định nghĩa + Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh là giao điểm của hai dây cung (hoặc tiếp tuyến) và giao điểm nay nằm bên ngoài đường tròn. Hai cung nằm bên trong góc gọi là hai cung bị chắn. + BAC là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc này chắn hai cung là BC và DE b, Tính chất Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu hai cung bị chắn. Nghĩa là 1 BAC = ( sđ DE - sđ BC) 2 B. Bài tập 1. Góc ở tâm Bài tập trắc nghiệm. N M C B A O E O D C B A Bài tập về các góc trong đường trònBài tập về các góc trong đường tròn được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Đây là phần bài tập về Các loại góc trong đường tròn Toán lớp 9 được chia làm ba phần: Lý thuyết, bài tập trắc nghiệm và tự luận, đáp án. Phần đầu tiên sẽ tổng hợp lại kiến thức về các loại góc có trong đường tròn bao gồm: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn. Phần bài tập được sưu tầm và chọn lọc để các bạn học sinh có thể áp dụng lý thuyết phía trên để làm bài. Qua đó sẽ giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức về phần góc trong đường tròn nói riêng và Hình học lớp 9 nói chung để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10. Ngoài Bài tập về các góc trong đường tròn, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh tham khảo thêm đề thi học kì 2 môn Toán 9, đề cương ôn tập môn Toán 9 học kì 2 hay một số đề thi ôn thi vào lớp 10 như 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc, 21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán,... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với các bài tập về các góc trong đường tròn này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất nhé. Tham khảo thêm
|
