Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,952,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,190,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,197,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,11,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,289,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,7,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,9,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,132,Toán 11,173,Toán 12,373,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,271,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Bài tập Hình học 11 Chương 1 Phép biến hình (chương trình Nâng cao và Cơ bản). Gồm lý thuyết và bài tập từng bài học. Có phần bài tập Ôn tậ... Bạn đang xem: Các dạng bài tập hình học lớp 11 chương 1 Bài tập Hình học 11 Chương 1 Phép biến hình (chương trình Nâng cao và Cơ bản). Gồm lý thuyết và bài tập từng bài học. Có phần bài tập Ôn tập chương 1 có đáp án. Tải 2 tài liệu này theo các link dưới đây: Toán học là nữ hoàng của khoa học. Số học là nữ hoàng của Toán học. Đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2022 Đề thi thử môn toán 2022 có lời giải chi tiết Đề thi thử toán 2022 của trường chuyên có lời giải Xem thêm: Màu Chàm Là Màu Gì - Nguồn Gốc, Ý Nghĩa Của Màu Chàm Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,933,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,122,Đề thi THỬ Đại học,376,Đề thi thử môn Toán,44,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,184,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,191,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,80,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,278,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,4,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,5,Số học,55,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,128,Toán 11,173,Toán 12,361,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,108,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Với Các dạng bài tập Hình học lớp 11 chọn lọc có lời giải Toán lớp 11 tổng hợp các dạng bài tập, 1000 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hình học từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11. Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiếnBiểu thức toạ độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ = (a;b). Với mỗi điểm M(x;y) ta có M'(x';y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo . Khi đó:Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho = (-2;3). Hãy tìm ảnh của các điểm A(1;-1), B(4;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ . Hướng dẫn giải: Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Gọi Tương tự ta có ảnh của B là điểm B'(2;6). Ví dụ 2: Cho điểm A(1;4). Tìm tọa độ của điểm B sao cho (tức là A là ảnh của B), biết:Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: Tìm tọa độ của vectơ sao cho , biết:a) M(-1; 0), M'(3; 8) b) M(-5; 2), M'(4; -3) c) M(-1; 2), M'(4; 5) Hướng dẫn giải: Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho . Hãy tìm ảnh của các điểm A(1;-1), B(4;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ .Hướng dẫn giải: Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ = (1;2) biến A thành điểm A' có tọa độ là: A. A'(3;1). B. A'(1;6). C. A'(3;7). D. A'(4;7). Lời giải: Gọi A'(x';y') Chọn C. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ = (1;2) ? A. M(1;3). B. N(1;6). C. P(3;7). D. Q(2;4). Lời giải: Giả sử M(x;y) là điểm có ảnh là điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ Ta có Chọn A. Câu 3. Cho = (-1;5) và điểm M'(4;2). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Tìm M.A. M(-4;10). B. M(-3;5). C. M(3;7). D. M(5;-3). Lời giải Chọn D. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(-10;1) và M'(3;8). Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành M'. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. = (-13;7). B. = (13;-7). C. = (13;7). D. = (-13;-7). Lời giải: Gọi = (a;b). Theo giả thiết: Chọn C. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M(4;2) thành điểm M'(4;5) thì nó biến điểm A(2;5) thành A. điểm A'(5;2). B. điểm A'(1;6). C. điểm A'(2;8). D. điểm A'(2;5). Lời giải: Chọn C. .................................... .................................... .................................... Cách tìm ảnh của 1 đường thẳng qua phép tịnh tiến+) Sử dụng tính chất: d' là ảnh của d qua phép thì d' song song hoặc trùng với dNếu: d: Ax + By + C = 0; d'//d ⇒ d': Ax + By + C' = 0 (C' ≠ C) +) Sử dụng biểu thức tọa độ +) Chú ý: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho = (1;-3) và đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến . Hướng dẫn giải: Cách 1. Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Lấy điểm M(x;y) tùy ý thuộc d, ta có 2x - 3y + 5 = 0 (*) Cách 2. Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến Do d' = (d) nên d' song song hoặc trùng với d, vì vậy phương trình đường thẳng d' có dạng 2x - 3y + c = 0.(**) Lấy điểm M(-1;1) ∈ d. Khi đó M' = (M) = (-1 + 1;1 - 3) = (0;-2). Do M' ∈ d' ⇒ 2.0 - 3.(-2) + c = 0 ⇔ c = -6 Vậy ảnh của d là đường thẳng d': 2x - 3y - 6 = 0. Cách 3. Để viết phương trình d' ta lấy hai điểm phân biệt M,N thuộc d, tìm tọa độ các ảnh M', N' tương ứng của chúng qua . Khi đó d' đi qua hai điểm M' và N'. Cụ thể: Lấy M(-1;1), N(2;3) thuộc d, khi đó tọa độ các ảnh tương ứng là M'(0;-2), N'(3;0). Do d' đi qua hai điểm M', N' nên có phương trình Ví dụ 2: Tìm PT đt d qua phép tịnh tiến theo : d biến thành d’, biết: d’: 2x + 3y – 1 = 0 với = (-2;-1) Hướng dẫn giải: * Cách 1: Gọi (d) = d'. Khi đó d // d’ nên PT đt d có dạng: 2x + 3y + C = 0 Chọn A’(2;-1) ∈ d’. Khi đó: (A) = A' ⇒ A(4; 0) ∈ d nên 8 + 0 + C = 0 ⇔ C = -8 Vậy: d: 2x + 3y – 8 = 0 * Cách 2: Chọn A’(2; -1) ∈ d’, (A) = A' ⇒ A(4; 0) ∈ d và chọn B’(-1;1) ∈ d’, (B) = B' ⇒ B(1;2) ∈ d Đt d đi qua 2 điểm A, B nên PT đt d là: ⇔ 2x – 8 = -3y ⇔ 2x + 3y – 8 = 0 * Cách 3: Gọi M’(x’;y’) ∈ d’, (M) = M' Ta có: M’ ∈ d’ ⇔ 2x’ + 3y’ – 1 = 0 ⇔ 2x – 4 + 3y – 3 – 1 = 0 ⇔ 2x + 3y – 8 = 0 ⇔ M ∈ d: 2x + 3y – 8 = 0 Ví dụ 3: Tìm tọa độ vectơ sao cho (d) = d' với d: 3x – y + 1 = 0 và d’: 3x – y – 7 = 0 Hướng dẫn giải: d' là ảnh của d qua phép thì d' song song hoặc trùng với d Nhận thấy d//d’ nên với mỗi điểm A ∈ d; B ∈ d' ta có: Ví dụ 4: Phép tịnh tiến theo vectơ = (3;m). Tìm m để đt d: 4x + 6y – 1 = 0 biến thành chính nó qua phép tịnh tiến theo vectơ Hướng dẫn giải: Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ có phương trình 4x - y + 3 = 0. Ảnh của đường thẳng Δ qua phép tịnh tiến T theo vectơ = (2;-1) có phương trình là: A. 4x - y + 5 = 0. B. 4x - y + 10 = 0. C. 4x - y - 6 = 0. D. x - 4y - 6 = 0. Lời giải: Cách 1. Gọi Δ' là ảnh của Δ qua phép . Khi đó Δ' song song hoặc trùng với Δ nên Δ' có phương trình dạng 4x - y + c = 0. Chọn C. Cách 2. Gọi M(x;y) là điểm bất kì thuộc đường thẳng Δ. Thay x = x' - 2 và y = y' + 1 vào phương trình Δ ta được 4(x' - 2) - (y' + 1) + 3 = 0 ⇔ 4x' - y' - 6 = 0. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(2;-1) thành điểm A'(1;2) thì nó biến đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình nào sau đây? A. d': 2x - y = 0. B. d': 2x - y + 1 = 0. C. d': 2x - y + 6 = 0. D. d': 2x - y - 1 = 0. Lời giải: Gọi là vectơ thỏa mãn Ta có (d) = d' → d' song song hoặc trùng với d. Suy ra d': 2x - y + c = 0. Chọn C. Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(2;-1) thành điểm A'(2018;2015) thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó? A. x + y - 1 = 0. B. x - y - 100 = 0. C. 2x + y - 4 = 0. D. 2x - y - 1 = 0. Lời giải: • Gọi là vectơ thỏa mãn • Vì nên qua phép tịnh tiến đường thẳng biến thành chính nó khi nó có vectơ chỉ phương cùng phương với• Xét B, đường thẳng: x - y - 100 = 0 có một vectơ pháp tuyến , suy ra vectơ chỉ phương cùng phương.Chọn B. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ biến d thành chính nó thì phải là vectơ nào trong các vectơ sau? A. = (2;1). B. = (2;-1). C. = (1;2). D. = (-1;2). Lời giải: Để d biến thành chính nó khi và chỉ khi vectơ cùng phương với vectơ chỉ phương của d. Đường thẳng d có VTPT Chọn C. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song d và d' lần lượt có phương trình 2x - 3y - 1 = 0 và 2x - 3y + 5 = 0. Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng d thành đường thẳng d'? A. = (0;2). B. = (-3;0). C. = (3;4). D. = (-1;1). Lời giải: • Gọi = (a;b) là vectơ tịnh tiến biến đường d thành d'. • Lấy M(x;y) ∈ d. Thay (*) vào phương trình của d ta được 2(x' - a) - 3(y' - b) - 1 = 0 hay 2x' - 3y' - 2a + 3b - 1 = 0 suy ra phương trình d': 2x - 3y - 2a + 3b - 1 = 0 Mặt khác, theo giả thiết d': 2x - 3y + 5 = 0 ⇒ -2a + 3b - 1 = 5 (1) Nhận thấy, = (-1;1) không thỏa mãn (1). Chọn D. .................................... .................................... .................................... |