Tổng hợp cách giải một số dạng bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều thường gặpTổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD I - R THAY ĐỔI ĐỂ PMAX 1. Mạch RLC có cuộn dây thuần cảm (r=0) \(P = UIc{\rm{os}}\varphi {\rm{ = }}{{\rm{I}}^2}R = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}R = \frac{{{U^2}}}{{R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\) Để \({P_{max}} \to {\left( {R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right)_{\min }}\) Ta có: \(R + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2\sqrt {R\frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} = 2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\) Dấu “=” xảy ra \( \leftrightarrow {R^2} = {({Z_L} - {Z_C})^2} \to R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\) Quảng cáo  2. Mạch RLC có cuộn dây không thuần cảm (r≠0) - Công suất trên toàn mạch: \(P{\rm{ = }}{{\rm{I}}^2}(R + r) = \frac{{{U^2}}}{{{{(R + r)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}(R + r) = \frac{{{U^2}}}{{R + r + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{R + r}}}}\) Để \({P_{max}} \to {\left( {R + r + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{R + r}}} \right)_{\min }}\) Ta có: \((R + r) + \frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{R + r}} \ge 2\sqrt {(R + r)\frac{{{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{{R + r}}} = 2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\) Dấu “=” xảy ra \( \leftrightarrow {(R + r)^2} = {({Z_L} - {Z_C})^2} \to R + r = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \to R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| - r\) Chú ý: Nếu \(r > {Z_L} - {Z_C} \to {P_{{\rm{max}}}} \leftrightarrow R = 0,{P_{{\rm{max}}}} = \frac{{{U^2}}}{{{r^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}r\) - Công suất trên R: \(P{\rm{ = }}\frac{{{U^2}}}{{{{(R + r)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}R = \frac{{{U^2}}}{{R + 2r + \frac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\) \(\begin{array}{l}A = R + 2r + \frac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}\\{A_{\min }} \leftrightarrow {\left( {R + \frac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right)_{\min }}\\R + \frac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2\sqrt {R.\frac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} = 2\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array}\) Dấu “=” xảy ra: \( \leftrightarrow {R^2} = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2},{P_{{\rm{max}}}} = \frac{{{U^2}}}{{2{\rm{r}} + 2\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\) - Công suất trên r: \({P_r}{\rm{ = }}\frac{{{U^2}r}}{{{{(R + r)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\) \({P_{r{\rm{ }}max}} = \frac{{{U^2}r}}{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\) xảy ra khi R=0 II- KHI R=R1 HOẶC R=R2 THÌ P CÓ CÙNG 1 GIÁ TRỊ (P<PMAX) (CUỘN DÂY THUẦN CẢM) \(\begin{array}{l}P = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}R\\ \to P({R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}) = {U^2}R\\ \leftrightarrow P{R^2} - {U^2}R + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}P = 0\\ \leftrightarrow {R^2} - \frac{{{U^2}R}}{P} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 0{\rm{ }}(1)\end{array}\) PT (1) có 2 nghiệm: R1, R2 : \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = \frac{{{U^2}}}{P}\\{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \end{array} \right.\) III. C THAY ĐỔI => XẢY RA HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG \({\varphi _{{\bf{U}}/{\bf{I}}}} = {\bf{0}}\) VÀ \({{\bf{I}}_{{\bf{MAX}}}},{\rm{ }}{{\bf{U}}_{{\bf{RMAX}}}},{\rm{ }}{{\bf{U}}_{{\bf{LMAX}}}},{\rm{ }}{{\bf{U}}_{{\bf{LCMIN}}}}\) \({Z_L} = {Z_C}\) Khi đó: \(\begin{array}{l}{Z_{\min }} = R\\{I_{{\rm{max}}}} = \dfrac{U}{R}\\{P_{{\rm{max}}}} = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{R}\end{array}\) + Điện áp giữa hai đầu điện trở cực đại và bằng điện áp toàn mạch \({U_L} = {U_C} \to U = \sqrt {U_R^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} = {U_R}\) + Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch: φ=0 IV- L THAY ĐỔI => XẢY RA HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG \({Z_L} = {Z_C}\) Khi đó: \({Z_{\min }} = R,{\rm{ }}{I_{{\rm{max}}}} = \frac{U}{R},{\rm{ }}{P_{{\rm{max}}}} = {I^2}R = \frac{{{U^2}}}{R}\) + Điện áp giữa hai đầu điện trở cực đại và bằng điện áp toàn mạch \({U_L} = {U_C} \to U = \sqrt {U_R^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} = {U_R}\) + Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch: φ=0
\>> Xem thêm Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay \>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. |
