Biết 0 2 1 3 5 1 2 ln 2 3 xxi dx ababx khi đó giá trị của ab 4 bằng A 50 b 60 c 59 d 40

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021TÍCH PHÂNChuyên đề 26 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂMDạng. Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm cơ bản để tính tích phân 1.Định nghĩa: Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên  K ;  a, b  là hai phần tử bất kì thuộc  K ,  F  x   là một nguyên hàm của  f  x   trên  K . Hiệu số  F  b   F  a   gọi là tích phân của của  f  x   từ a bđến b và được kí hiệu:   f  x  dx  F  x  ba  F  b   F  a  . a2. Các tính chất của tích phân: ab    f  x  dx  0  aaababbab f  x  dx   f  x  dx  bb   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  cab f  x dx   f  x dx   f  x  dx  aacbb  k . f  x  dx  k . f  x  dx  aa ax 1C  1 11  ax  b   ax  b  dx  a .   1  C  11 ax  b dx  a .ln ax  b  C   11 1  ax  b 2 dx   a . ax  b  C   1 x dx  ln x  C  12aBảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp    x .dx xb  Nếu  f  x   g  x   x   a; b   thì   f  x  dx   g  x  dx . 1dx    C  x1 sin x.dx   cos x  C   sin  ax  b .dx   a .cos  ax  b   C   cosx.dx  sin x  C   cos  ax  b  .dx  a .sin  ax  b   C  1 sin2x211.dx   cot x  C   sin  ax  b .dx   a .cot  ax  b   C  .dx  tan x  C   cos  ax  b .dx  a .tan  ax  b   C   1 cos1xx e .dx  ex a .dx x21121.dx  .eax b  C   adx1xa x 2  a 2  2a ln x  a  C   C eaxC ln aax  b Nhận xét. Khi thay  x  bằng   ax  b   thì lấy nguyên hàm nhân kết quả thêm 2Câu 1.31. a3(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu   f  x  dx  2  và   f  x  dx  1  thì   f  x  dx  bằng1A. 3 . B.  1 . 2C. 1. 1D. 3 . Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B 323Ta có   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2  1  1 . 1121Câu 2.1(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu   f  x  dx  4  thì   2 f  x  dx  bằng0A. 16 .B. 4 .0D. 8 .C. 2 .Lời giải Chọn D11Ta có:   2 f  x  dx  2 f  x  dx  2.4  8 .003Câu 3.3(Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết   f  x  dx  3 . Giá trị của   2 f  x  dx  bằng 1A. 5 . 1B. 9 . C. 6 . 3. 2D.Lời giảiChọn C33Ta có:   2 f  x  dx  2  f  x  dx  2.3  6 . 1Câu 4.1(Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết  F  x   x 2  là một nguyên hàm của hàm số  f  x   trên   . Giá trị của 2 2  f  x  dx  bằng 1A. 5 . B. 3 . 13. 3Lời giảiC.7. 3D.Chọn A22Ta có:    2  f  x   dx   2 x  x 2   8  3  5  115Câu 5.5(Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết   f  x  dx  4 . Giá trị của   3 f  x  dx  bằng 14B. . 3A. 7 . 1C. 64 . D. 12 . Lời giảiChọn D55Ta có   3 f  x  dx  3 f  x  dx  3.4  12 . 1Câu 6.1(Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết  F  x   x3  là một nguyên hàm của hàm số  f  x   trên   . Giá trị của 2  2  f ( x)  dx  bằng 1A.23. 4B. 7 . C. 9 . D.15. 4Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Lời giảiChọn C2222222Ta có    2  f ( x)  dx   2dx   f ( x)dx  2 x  F ( x)  2 x  x3  9  11111112Câu 7.3(Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết   f  x  dx  2 . Giá trị của   3 f  x  dx  bằng 1A. 5 .1B. 6 .C.2.3D. 8 .Lời giảiChọn B22Ta có :   3 f  x dx  3 f  x dx  3.2  6 . 1Câu 8.1(Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết  F ( x)  x 3  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  trên   . Giá trị của 3 (1  f ( x))dx bằng 1A. 20.B. 22.C. 26.Lời giảiD. 28.Chọn D333Ta có   1  f ( x)dx   x  F ( x)    x  x 3 )   30  2  28 . 1113Câu 9.3(Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết   f  x  dx  6.  Giá trị của   2 f  x  dx  bằng. 2A. 36 . 2C. 12 . Lời giảiB. 3 . D. 8 . Chọn C33Ta có :   2 f  x  dx  2  f  x  dx  12. . 2Câu 10.22(Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết  F  x   x  là một nguyên hàm của hàm số  f ( x)  trên   . Giá trị 3của  1  f ( x ) dx  bằng 1A. 10 . 26. 3Lời giảiB. 8 . C.D.32. 3Chọn A3Ta có 332 1  f ( x) dx   x  F  x   1   x  x  1  12  2  10.13Câu 11.33(Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết   f  x dx  4  và   g  x dx  1 . Khi đó:    f  x   g  x  dx  bằng: 2A.  3 . B. 3 . 2C. 4 . Lời giải 2D. 5 . Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 333Ta có    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  4  1  3  2221Câu 12.1(Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết    f  x   2x dx=2 . Khi đó   f  x dx  bằng : 0A. 1. 0B. 4 . C. 2 . Lời giảiD. 0 . Chọn ATa có 11112 f  x   2x dx=2   f  x dx+  2xdx=2   f  x dx  2  x0000101  f  x dx  2  1  01  f  x dx  1  03Câu 13.3f  x  dx  33 g  x  dx  1 và  2(Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết  2A. 4 . B. 2 .   f  x   g  x dx. Khi đó  2C. 2 . Lời giải bằng D. 3 . Chọn A333Ta có:    f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  4 . 22211Câu 14.(Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết    f  x   2 x dx  3 . Khi đó   f  x  dx  bằng00A. 1 .B. 5 .C. 3 .Lời giảiD. 2 . Chọn D 1111Ta có    f  x   2 x dx  3   f  x dx  2 xdx  3   f  x dx  2.001Suy ra   f  x  dx  3  x 2001 3  1  0   2 . 02Câu 15.0x2 1 3 . 2 022(Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết   f  x dx  3  và   g  x dx  2 . Khi đó    f  x   g  x   dx  bằng?1A. 6 .11C. 5 .Lời giảiB. 1 .D.  1 . Chọn B222Ta có:    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  3  2  1 . 1Câu 16.1111(Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết    f  x   2 x  dx  4 . Khi đó   f  x  dx  bằng00A. 3 .B. 2 .C. 6 .D. 4 . Lời giảiChọn ATrang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 11110000  f  x   2 x  dx  4   f  x  dx   2 xdx  4   f  x  dx  4  1  3  2Câu 17.22(Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết   f ( x)dx  2  và   g ( x )dx  3. Khi đó   [ f ( x)  g ( x)]dx  bằng 1A. 1 . 1B. 5 . 1D. 6 . C.  1 . Lời giảiChọn D222Ta có:   [ f ( x)  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx  2  3  5 . 1111Câu 18.1(Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết    f  x   2 x dx  5 . Khi đó   f  x  dx  bằng 0A. 7 . 0B. 3 . D. 4 . C. 5 . Lời giảiChọn D111  f  x   2 x dx  5   f  x  dx   2xdx  5  001 f  x  dx  x0210011 5   f  x  dx  1  5   f  x  dx  4 . 002Câu 19.22(Mã 103 - 2019) Biết   f  x dx  2  và   g  x dx  6 , khi đó    f  x   g  x   dx bằng11B. 4 .A. 8 .1C. 4 .Lời giải D. 8 . Chọn B222Ta có:    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  2  6  4 .1111Câu 20.(Mã  102  -  2019)  Biết  tích  phân 0bằngA. 7 .11f  x  dx  3   và   g  x  dx  4 .  Khi  đó    f  x   g  x   dx  0B. 7 .0C.  1 .Lời giải D. 1 . Chọn C111Ta có    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  3   4   1 .0Câu 21.00111(Mã 104 - 2019) Biết   f ( x)dx  2 và   g ( x)dx  4 , khi đó    f ( x)  g ( x)  dx  bằng0A. 6 .0B. 6 .0C.  2 .Lời giải D. 2 . Chọn C1100f ( x)dx   g( x)dx  2  (4)  2 .11  f ( x)  g ( x) dx  Câu 22.101(Mã 101 2019) Biết   f  x dx  2  và   g  x dx  3 , khi đó    f  x   g  x  dx  bằng000Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A.  1 .C. 5 .Lời giảiB. 1.D. 5 . Chọn C111  f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx  2  3  5 .0001Câu 23.11(Đề Tham Khảo 2019) Cho   f  x  dx  2  và   g  x  dx  5 , khi    f  x   2 g  x   dx  bằng 0A. 800C. 3Lời giảiB. 1D. 12  Chọn A111Có    f  x   2 g  x   dx   f  x  dx  2  g  x  dx  2  2.5  8 .0Câu 24.00(THPT Ba Đình 2019) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm  f ,  g  liên tục trên  K  và  a ,  b  là các số bất kỳ thuộc  K ? bbA.bbb  f ( x)  2 g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx . aaB.aaf ( x)dx g ( x) f ( x)dxab.  g ( x)dxabC.bbb  f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx  .  g ( x)dx . aaD.aa2bf ( x )dx =   f ( x )dx  . a2Lời giảiTheo tính chất tích phân ta có bbbbb  f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +  g ( x)dx;  kf ( x)dx  k  f ( x)dx , với  k   .aaaaa2Câu 25.44(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho   f  x  dx  1 ,   f  t  dt  4 . Tính   f  y  dy . 2A. I  5 . 44Ta có:   f  t  dt 222422424  f  x  dx D. I  5 . 42422C. I  3 . Lời giảif  x  dx ,   f  y  dy   f  x  dx . Khi đó:   f  x  dx   f  x  dx 42B. I  3 .  f  x  dx . 22 f  x  dx   f  x  dx  4  1  5 . 224Vậy   f  y  dy  5 . 2Câu 26.222(THPT Cù Huy Cận -2019) Cho   f  x  dx  3  và   g  x  dx  7 , khi đó    f  x   3 g  x  dx  000bằngA. 16 .B. 18 .C. 24 .Lời giảiD. 10 . Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Ta có 2022 f  x   3 g  x  dx   f  x  dx  3 g  x  dx  3  3.7  24 . 001Câu 27.33(THPT - YÊN Định Thanh Hóa2019) Cho   f ( x) dx  1 ;   f ( x) dx  5 . Tính   f ( x) dx 0A. 1. B. 4. 31301C. 6. Lời giải 1D. 5. 33Ta có   f ( x) dx =  f ( x) dx +  f ( x) dx 001f ( x ) dx =  f ( x) dx    f ( x) dx = 5+ 1= 6 0103Vậy   f ( x) dx = 6 12Câu 28.33(THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An 2019) Cho   f  x  dx  3  và   f  x  dx  4 . Khi đó   f  x  dx  1bằng A. 12. B. 7. 322C. 1. Lời giải1D. 12 . 3f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3  4  1 .1122Câu 29. Cho  hàm  số  f  x    liên  tục,  có  đạo  hàm  trên   1;2 , f  1  8;f  2   1 .  Tích  phân   f '  x dx  1bằngA. 1.B. 7.2C. 9.Lời giảiD. 9.  2Ta có   f '  x dx  f  x  1  f  2   f  1  1  8  9.  1Câu 30.f  x    liên  tục  trên (Sở  Thanh  Hóa  -  2019)  Cho  hàm  số 204R   và  có 4f ( x)dx  9;  f ( x)dx  4. Tính  I   f ( x)dx.  20A. I  5 . 9C. I  . 4Lời giải B. I  36 . 424Ta có:  I   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  9  4  13.00D. I  13 . 023 3Câu 31. Cho   f  x  dx  3 f  x  dx  3.  Tích phân   f  x  dx  bằng 10A. 6  01B. 4  3D. 0  C. 2  Lời giải303Có   f  x  dx  3;  f  x  dx  1;   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3  1  4  10110Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 4Câu 32.(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hàm số  f  x   liên tục trên    và   f  x  dx  10 , 043 f  x  dx  4 . Tích phân   f  x  dx  bằng 30B. 7 . A. 4 . C. 3 . Lời giải34D. 6 . 4Theo tính chất của tích phân, ta có:   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . 034304Suy ra:   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10  4  6 . 0033Vậy   f  x  dx  6 . 0Câu 33.(THPT  Hoàng  Hoa  Thám  Hưng  Yên  2019)  Nếu  F   x  1  và  F 1  1   thì  giá  trị  của 2x 1F  4   bằng 1B. 1  ln 7.  2A. ln 7.  C. ln 3.  D. 1  ln 7.  Lời giải44Ta có:   F   x dx  114111dx  ln | 2 x  1|  ln 7 . 2x 122144Lại có:   F   x dx  F  x  1  F  4   F 1 . 1111Suy ra  F  4   F 1  ln 7 . Do đó  F  4   F 1  ln 7  1  ln 7 . 222Câu 34.(THPT  Đoàn  Thượng  -  Hải  Dương  -2019)  Cho  hàm  số  f  x   liên  tục  trên     thoả  mãn 8128f  x  dx  9 ,   f  x  dx  3 ,   f  x  dx  5 . 14412Tính  I   f  x  dx . 1A. I  17 . B. I  1 . 128D. I  7 . C. I  11 . Lời giải 812128Ta có:  I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx .    f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  9  3  5  7 . 1Câu 35.11844(THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho hàm số  f  x   liên tục trên   0;10  thỏa mãn 6100210f  x  dx  7 ,   f  x  dx  3 . Tính  P   f  x  dx   f  x  dx . 20106B. P  4 . A. P  10 . 26C. P  7 . Lời giảiD. P  6 . 10Ta có   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  0026Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 210106Suy ra   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  7  3  4 . 0Câu 36.602(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho  f ,  g  là hai hàm liên tục trên đoạn  1;3  thoả: 333  f  x   3g  x dx  10 ,   2 f  x   g  x dx  6 . Tính    f  x   g  x  dx . 11A. 7. 1B. 6. 3C. 8. Lời giải3D. 9. 3  f  x   3g  x  dx  10       f  x dx  3 g  x  dx  10   1 .113313 2 f  x   g  x dx  6    2 f  x dx   g  x dx  6    2 .11313Đặt  X   f  x dx ,  Y   g  x dx . 11 X  3Y  10X  4Từ  1  và   2  ta có hệ phương trình:    .   2 X  Y  6Y  233Do đó ta được:  f  x dx  4  và  g  x  dx  2 . 113Vậy    f  x   g  x  dx  4  2  6 .110Câu 37.(Chuyên  Vĩnh  Phúc  2019)  Cho  hàm  số  f  x    liên  tục  trên  đoạn   0;10   và  f  x  dx  7 ; 02610 f  x  dx  3 . Tính  P   f  x  dx   f  x  dx . 02A. P  4  106B. P  10  2D. P  4  C. P  7  Lời giải 610Ta có:   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . 0026 7  P  3  P  4 . 3Câu 38. Cho  f , g  là hai hàm số liên tục trên  1;3  thỏa mãn điều kiện    f  x   3 g  x  dx=10  đồng thời 133 2 f  x   g  x dx=6 . Tính    f  x   g  x dx . 11A. 9 . B. 6 . 3C. 7 . Lời giải3D. 8 . 3Ta có:    f  x   3 g  x  dx=10   f  x dx+3 g  x dx=10 . 113313 2 f  x   g  x dx=6  2 f  x dx- g  x dx=6 . 11313Đặt  u   f  x dx; v =  g  x dx . 11Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 3  f  x dx=4u  3v  10u  41Ta được hệ phương trình:      3 2u  v  6v  2 g x dx=2  13Vậy    f  x   g  x  dx=6 . 1Câu 39.(THPT  Đông  Sơn  Thanh  Hóa  2019)  Cho  f ,  g   là  hai  hàm  liên  tục  trên  1;3  333thỏa:   f  x   3g  x   dx  10  và    2 f  x   g  x   dx  6 . Tính  I    f  x   g  x   dx . 11A. 8. 1B. 7. 3C. 9. Lời giải D. 6. 3Đặt  a   f  x  dx  và  b   g  x  dx . 1133Khi đó,    f  x   3g  x   dx  a  3b ,    2 f  x   g  x   dx  2a  b . 11a  3b  10 a  4Theo giả thiết, ta có  .  2a  b  6b  2Vậy  I  a  b  6 .Câu 40.22(Mã 104 2017) Cho   f  x  dx  5 . Tính  I    f  x   2sin x  dx  5 .0A. I  70B. I  5 D. I  5    C. I  32Lời giảiChọn ATa có 2222I    f  x   2sin x  dx   f  x  dx +2 sin x dx   f  x  dx  2 cos x 02  5  2  0  1  7 .0002Câu 41.022(Mã 110 2017) Cho   f  x  dx  2  và   g  x  dx  1 . Tính  I    x  2 f  x   3 g  x   dx .1A. I 1721B. I 152C. I 72D. I 112Lời giảiChọn A2x2Ta có:  I    x  2 f  x   3 g  x   dx 21222 2  f  x  dx  3  g  x  dx 111317 2.2  3  1  . 22Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 5Câu 42.(THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Cho hai tích phân 2f  x  dx  8  và 2 g  x  dx  3 . Tính 55I  f  x   4 g  x   1 dx  2A. 13 .B. 27 .D. 3 . C. 11 .Lời giải5I5  f  x   4 g  x   1 dx 22525525255f  x  dx  4  g  x dx   dx  2225 f  x  dx  4  g  x dx   dx  8  4.3  x 2  8  4.3  7  13 . 2522Câu 43.5f  x  dx   4 g  x dx   dx (Sở  Bình  Phước  2019)  Cho 2f ( x)dx  2   và 1bằng 5A.  2B.2 g ( x)dx  1 ,  khi  đó 17 217 2C.  x  2 f ( x)  3g ( x) dx  1D.112 Lời giảiChọn A222235 43   22Ta có    x  2 f ( x)  3g(x) dx   xdx  2  f ( x)dx  3  g ( x)dx 112Câu 44.1122(Sở Phú Thọ 2019) Cho   f  x  dx  3 ,  g  x  dx  1  thì    f  x   5 g  x   x  dx  bằng: 000B. 0 . A. 12 . C. 8 . D. 10  Lời giảiChọn D2222  f  x   5 g  x   x  dx   f  x  dx  5 g  x  dx   xdx  3  5  2  1000005Câu 45.5(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho   f  x  dx  2 . Tích phân    4 f  x   3x 2  dx  0bằng A. 140 . 5B. 130 . 55C. 120 . Lời giải0D. 133 . 5223  4 f  x   3x  dx  4 f  x  dx   3x dx  8  x 0  8  125  133 . 0002Câu 46.2(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho    4 f  x   2 x  dx  1 . Khi đó   f  x dx bằng: 1A. 1 . B. 3 . C. 3 . Lời giải 1D. 1 . Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 22222x24fx2xdx14fxdx2xdx14fxdx2.11 1112 122  4  f  x  dx  4   f  x  dx  11111Câu 47. Cho   f  x  dx  1  tích phân    2 f  x   3 x 2  dx  bằng00B. 0 . A. 1. Chọn. C. 3 . Lời giảiD.  1 . A.11122  2 f  x   3x  dx  2 f  x  dx  3 x dx  2  1  1 . 0000Câu 48.(THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019) Tính tích phân  I   2 x  1 dx . 1B. I  1 . A. I  0 . D. I  C. I  2 . 1. 2Lời giải 0I  2 x  1 dx   x12 x0 0  0  0 . 11Câu 49. Tích phân    3 x  1 x  3 dx  bằng0B. 9 .A. 12 .1C. 5 .Lời giải1D. 6 .1Ta có:    3 x  1 x  3 dx    3 x 2  10 x  3 dx   x 3  5 x 2  3 x   9 . 0001Vậy :    3 x  1 x  3 dx  9 . 02Câu 50.(KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ -2019) Giá trị của   sin xdx  bằng 0A. 0. B. 1. C. -1. D.2. Lời giải Chọn B 2+ Tính được   sin xdx   cos x 2  1 . 002Câu 51.(KTNL GV Bắc Giang 2019) Tính tích phân  I  (2 x  1) dx  0A. I  5 . B. I  6 . C. I  2 . Lời giải D. I  4 . Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chọn B22Ta có  I  (2 x  1)dx  x  x020 4  2  6 . bCâu 52. Với  a, b  là các tham số thực. Giá trị tích phân   3x 2  2ax  1 dx  bằng 0A. b3  b 2 a  b . B. b3  b2 a  b . C. b3  ba 2  b . Lời giảiD. 3b2  2ab  1 . Chọn AbTa có   3x 2  2ax  1 dx  x3  ax 2  x0b   b3  ab2  b . 04Câu 53.(THPT An Lão Hải Phòng 2019) Giả sử  I   sin 3 xdx  a  b0a  b  là 1A.   61 6B. C. 3 102   a, b    . Khi đó giá trị của 2D.1 5Lời giảiChọn B411 1 21Ta có   sin 3xdx   cos 3x 04  . Suy ra  a  b   a  b  0 . 33 3 230Câu 54.(Chuyên  Nguyễn  Tất  Thành  Yên  Bái  2019)  Cho  hàm  số  f  x    liên  tục  trên     và 22  f  x   3x  dx  10 . Tính   f  x  dx . 200A. 2 . C. 18 . Lời giảiB.  2 . D. 18 . Ta có: 22222222  f  x   3x  dx  10     f  x dx   3x dx  10     f  x dx  10   3x dx  002  f  x dx  10  x 30200002    f  x dx  10  8  2 .0mCâu 55.(Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho    3 x 2  2 x  1dx  6 . Giá trị của tham số m thuộc 0khoảng nào sau đây? A.  1; 2  .B.  ;0  . C.  0; 4  . D.  3;1 . Lời giảimTa có:    3 x 2  2 x  1dx  6  x3  x 2  x0m0 6  m3  m2  m  6  0  m  2 .Vậy  m   0;4  . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2Câu 56.(Mã 104 2018)  1A.dx bằng2x  31ln 35275B. ln1 7ln2 5Lời giảiC.7D. 2 ln  5Chọn C22dx111 7 ln 2 x  3   ln 7  ln 5   ln . Ta có  2x  3 222 5112Câu 57.dx bằng3x  21(Mã 103 2018)  A. 2 ln 2B.1ln 232ln 23Lời giảiC.D. ln 2  Chọn C22dx112 ln 3x  2   ln 4  ln1  ln 2 .Ta có  3x  2 333112Câu 58.(Đề Tham Khảo 2018) Tích phân  0A.215B.dx bằngx316225C. log535D. ln  3Lời giảiChọn D2dx520 x  3  ln x  3 0  ln 31Câu 59. 11 (Mã 105 2017) Cho    dx  a ln 2  b ln 3  với  a, b  là các số nguyên. Mệnh đề nào x1 x 2 0dưới đây đúng?A. a  2b  0B. a  b  2C. a  2b  0Lời giảiD. a  b  2  Chọn A1 11 1  x  1  x  2  dx  ln x  1  ln x  2 0 2 ln 2  ln 3 ; do đó  a  2; b  10eCâu 60.1 1 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tính tích phân  I     2 dx  x x 111A. I B. I   1C. I  1eeLời giảiChọn AeD. I  e  e111 1 I     2 dx   ln x    . x x x 1 e1Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 3Câu 61.(THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tính tích phân  I  0A. I  3I 021. 1005B. I  ln . 2dx. x25C. I  log . 2Lời giảiD. I 4581. 50003dx5 ln  x  2  0  ln 5  ln 2  ln .x222Câu 62.dx bằng 3x  21(THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019)  A. 2 ln 2 . B.2ln 2 .3C. ln 2 . D.1ln 2 . 3Lời giải22dx12 ln 3 x  2  ln 2 . 3x  2 3311Ta có:  2Câu 63. Tính tích phân  I  1x 1dx . xA. I  1  ln 2 . B. I 7. 4C. I  1  ln 2 . D. I  2 ln 2 . Lời giải2Ta có  I  13Câu 64. Biết  122x 1 1dx   1   dx   x  ln x    2  ln 2   1  ln1  1  ln 2 .1xx1x2dx  a  b ln c,  với  a , b, c  , c  9.  Tính tổng  S  a  b  c.  xA. S  7 . B. S  5 . 333C. S  8 . Lời giải D. S  6 . 33x22 2dx   1   dx   dx   dx  2  2 ln x 1  2  2ln 3.  Ta có  xxx1111Do đó  a  2, b  2, c  3  S  7.  Câu 65.(Mã 110 2017) Cho  F  x   là một nguyên hàm của hàm số  f  x  A. I 12B. I 1eln x. Tính:  I  F  e   F 1 ?xD. I  eC. I  1Lời giảiChọn AeTheo định nghĩa tích phân:  I  F  e   F 1  1eeeln xln 2 x1f  x  dx  dx   ln x.d  ln x   .x2 1 2111Câu 66.(Mã 102 2018)   e3 x1dx  bằng0A.1 4e  e3B. e3  eC.1 4e  e3D. e 4  e  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn C1113 x 1 e dx 01 3 x1 11e d 3x  1  e3 x 1   e 4  e  .303302(Mã 101 2018)   e3 x 1dx  bằngCâu 67.1A.1 5 2e  e 3B.1 5 2e  e 31 5 2e e3Lời giải D. e 5  e 2C.Chọn B2211Ta có  e3 x 1dx  e3 x 1     e5  e 2  . 133162(Mã 123 2017) Cho   f ( x) dx  12 . Tính  I   f (3x) dx.Câu 68.0A. I  50C. I  4Lời giảiB. I  36D. I  6  Chọn C22Ta có:  I   f (3x)dx 06111f (3x)d3x   f (t )dt  .12  4.  303031Câu 69.(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tích phân  I  0A. ln 2  1 . B.  ln 2 . 1dx  có giá trị bằng x 1C. ln 2 . Lời giải D. 1  ln 2 . Chọn C 1Cách 1: Ta có:  I  011d( x  1)1dx   ln x  1 0  ln 2  ln1  ln 2 . Chọn đáp án C.x 1x 103(THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên -2019) Tính  K  Câu 70.21 8B. K  ln . 2 3A. K  ln 2 . xdx . x 12C. K  2 ln 2 . 8D. K  ln .  3Lời giải3 1 8x111K   2 dx   2 d  x 2  1  ln x 2  1  ln  2 2 3x 12 2 x 12233         Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠIhttps://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharingTheo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuongTham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriberTải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/  ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!                           Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17