Bài toán tính tổn thất cột nước trong thủy lực năm 2024

Nội dung Text: Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 4: Tổn thất cột nước trong dòng chảy

1. THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG
2. CHƢƠNG 4 – TỔN THẤT CỘT NƢỚC TRONG DÒNG CHẢY • PHÂN LOẠI TỔN THẤT 4.1 • THÍ NGHIỆM REYNOLD – TIÊU CHUẨN PHÂN BIỆT 2 4.2 TRẠNG THÁI CHẢY • CÔNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG 4.3 • TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG 4.4 • TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 4.5 • TỔN THẤT CỤC BỘ 4.6
3. 4.1. PHÂN LOẠI TỔN THẤT Phương trình Becnuli viết cho mặt cắt 1-1 và 2-2 đối với toàn dòng chất lỏng thực chảy ổn định: p1 1v1 p2 2 v2 2 2 z1    z2    hw  2g  2g h w   hd   hc h dAB h dBN h cN v + Tổn thất dọc đường: + Tổn K thất cục F hbộ: Ký hiệu: hd A B h dND N Ký hiệu: hc hdDE dEF Đơn vị: (m) h cB Đơn vị: (m) h cK h cDD E h cE
4. 4.2. THÍ NGHIỆM REYNOLDS - TIÊU CHUẨN PHÂN BIỆT 2 TRẠNG THÁI CHẢY Thí nghiệm Reynolds ChÊt láng mµu Số Reynolds const K2 Công thức xác định số vd Reynolds R e  Chảy Tầng ChÊt láng K1 (dòng trong chảy ống ν Quá độ nghiªn cøu tròn) Chảy Rối Chỉ tiêu phân giới trạng thái dòng chảy trong ống tròn: - Nếu Re > Repg = 2320 là dòng chảy rối. - Nếu Re < Repg = 2320 là dòng chảy tầng
5. 4.3. CÔNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƢỜNG CT tính tổn thất của Darcy trong dòng chảy đều Căn cứ: v2 - Ứng suất tiếp tại thành rắn τ o  ψρ 2 hd - Phương trình cơ bản của dòng đều o  RJ  R L L v2 - Từ đó xác định công thức: hd   R 2(  / ) Xét dòng chảy đối với ống tròn L v2 ta có: R = ¼d hd  λ d 2g
6. 4.4. TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG 1. Sự phân bố lƣu tốc trong dòng chảy tầng   r 2  u  u max 1       ro   V u max Lƣu tốc trung bình: v 2
7. 4.4. TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG 2. Tổn thất dọc đƣờng trong dòng chảy tầng 64 (Xét dòng chảy trong ống tròn) λ Re 3. Hệ số  trong dòng chảy tầng  dω 3 u α ω v 3ω ro 2 r u 3max  (1  2 )2 rdr ro 16  ro8 3ro8 3ro8 ro8    0 2  8    2  umax  ro  2 4 6 8    o r 2  2 
8. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 1. Cấu tạo dòng chảy rối, thành trơn – thành nhám thuỷ lực a. Cấu tạo dòng chảy rối Dòng chảy rối cấu tạo bởi hai thành phần: + Lõi rối: + Lớp mỏng chảy tầng (t): Líp máng Líp máng ch¶y ch¶y tÇng tÇng t Lâi Rèi Lâi Rèi
9. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 1. Cấu tạo dòng chảy rối, thành trơn – thành nhám thuỷ lực b. Xác định lớp mỏng chảy tầng (t) Từ phân tích lưu tốc dòng chảy sát thành rắn, phương trình cơ bản của dòng đều, ứng suất tiếp và quan hệ 32,8d t  giữa tổn thất cột nước với độ dốc thuỷ lực xác định Re  được: Ngoài ra công thức tính (t) còn được xác định theo 34,2d công thức thực nghiệm sau:  t  0,875 Re
10. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 1. Cấu tạo dòng chảy rối, thành trơn – thành nhám thuỷ lực c. Phân biệt thành trơn – thành nhám thủy lực Khái niệm độ nhám tuyệt đối ():  chiều cao trung bình các mấu §é nh¸m tuyÖt ®èi nhám trong lòng dẫn. Thµnh nh¸m thñy lùc t > : gọi là thành trơn thuỷ t lực. t
11. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 2. Công thức tính hệ số sức cản dọc đƣờng a.Chảy rối thành trơn thủy lực 0,3164 + Khi Re < 105, theo Bơlaziút:  R 0,25 e 1 + Khi Re > 105, theo Cônacốp λ (1,8 lg R e  1,5) 2 b. Khu vực quá độ từ thành trơn sang thành nhám thuỷ lực Công thức của Antơsun: 0, 25  1,46 Δ 100  λ  0,1    d Re 
12. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 2. Công thức tính hệ số sức cản dọc đƣờng c. Chảy rối hoàn toàn nhám thuỷ lực + Công thức thực nghiệm theo  Sifrinson:   0,114 d 1 + Công thức theo Chézy - 8g 1 6 Manning  2 Với C R C n + Công thức thực nghiệm 10,67.L.Q1,852 Hazen-william hd  D 4,87C1,852 HW
13. . 4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI 3. Tiêu chuẩn phân biệt các trạng thái chảy rối + Chảy rối thành trơn thủy lực:  1  t 4 + Chảy rối quá độ từ thành trơn sang thành 1  nhám thủy lực :  6 4 t + Chảy rối thành nhám (Khu sức cản bình  phương): 6 t Ch¶y rèi qu¸ ®é  1 6 t Ch¶y rèi  Ch¶y rèi thµnh tr¬n thµnh nh¸m
14. . QUY TRÌNH TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƢỜNG L v2 A. Tính thuận hd   Tính Re d 2g Chảy rối Chảy tầng Tính t   t So sánh tiêu chuẩn phân biệt trạng thái chảy để chọn công thức tính 
15. . QUY TRÌNH TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƢỜNG B. Thử dần (Sử dụng tính Q hoặc d) 1. Giả thiết trạng thái chảy 2. Chọn công thức tính  theo trạng thái chảy 3. Dùng phương trình Becnuli để tính v hoặc d 4. Kiểm tra lại trạng thái chảy Chảy rối khi Chảy tầng khi Re > 2320 Re < 2320 Tính t  Kết luận giả thiết đúng, Sai, giả thiết lại tính t sai lại từ đầu
16. VÍ DỤ Ví dụ 1: Xác định tổn thất năng lượng dòng chảy của nước ở nhiệt độ t = 0oC chảy trong một ống tròn d = 350 mm, dài L = 1000 m với lưu lượng Q = 1 l/s. Giải: - Công thức tổn thất năng lượng dòng chảy L v2 hd  λ trong ống tròn: d 2g - Xác định , ta phải xác định trạng thái chảy của nước. Nước ở 0oC, chảy với lưu lượng Q = 1 l/s, trong đường ống d = 350mm. - Có: Q 4Q 4  1  103 v  2   0,01(m / s)  d 3,14  0,35 2
17. VÍ DỤ vd 0,01 0,35 Re   4  1966  2320  0,0178 10 Dòng chảy ở trạng thái chảy tầng, nên có 64 64     0,033 R e 1966 Vậy: L v2 1000 0,012 hd    0,033  0,0005(m) d 2g 0,35 2  9,81
18. VÍ DỤ Ví dụ 2. Một ống dẫn nước có đường kính d = 150mm, dài l = 1000m. Đường ống này có lưu lượng Q = 15 l/s, nhiệt độ nước t = 20oC ( = 0,0101 cm2/s), độ nhám tuyệt đối  = 1,35 mm. Xác định tổn thất dòng chảy trên đường ống. Giải Công thức xác định tổn thất dọc đường l v2 hd  λ trên đường ống: d 2g Xác định hệ số : + Xác định trạng thái chảy của hệ thống vd Re  
19. VÍ DỤ Trong đó: D = 150mm = 0,15 m Q Q 4Q 4  15  10 3 v   2   0,85(m / s)  d 2 d 3,14  0,15 2 4 Vậy: 0,85  0,15 Re  4  126127  2320 0,0101  10 Vậy dòng chảy trong ống là dòng chảy rối: 34, 2d 34, 2  0,15  t  0,875  0,875  0,00018(m)  0,18(mm) Re 126127
20. VÍ DỤ   1,35   7,5  6  t 0,18 + Dòng chảy rối thành nhám, hệ số  được xác định:  1,35   0,11 4 0,11 4  0,034 d 150 + Tổn thất dọc đường đoạn ống xác định: l v2 1000 0,852 hd    0,034  8,35 (m) d 2g 0,15 2  9,81