René Descartes (1596-1650) là triết gia, nhà khoa học, nhà toán học người Pháp, ông được một số người xem là cha đẻ của chủ nghĩa duy lý cận đại và triết học hiện đại. Ông sinh tại La Haye, Touraine (trước đây là một tỉnh, nay gọi là một vùng của Pháp), Descartes là con của một gia đình quý tộc nhỏ, có truyền thống khoa bảng. Lên tám tuổi, ông được gửi theo học tại trường học của Dòng Tên (Jesuits) tại La Flèche ở Anjou, ông học ở đây suốt 8 năm. Bên cạnh những môn học cổ điển, Descartes còn học toán ở các thầy theo trường phái Kinh viện, một học phái chủ trương dùng lý luận của loài người để hiểu lý thuyết Ky Tô giáo. Thiên Chúa giáo La Mã có ảnh hưởng mạnh mẽ đến suốt cuộc đời Descartes. Sau khi ra trường, ông theo học luật tại Đại học Poitiers, tốt nghiệp năm 1616. Tuy vậy, ông chưa hề hành nghề luật; năm 1618 ông phục vụ cho Hoàng tử Maurice de Nassau, nhà lãnh đạo của Liên hiệp các tỉnh Hà Lan, với ý định theo đuổi một cuộc đời binh nghiệp. Những năm tiếp theo, Descartes phục... [...] Và giống như một số lượng đa tạp những điều luật thường cung cấp cơ hội và lý cớ cho những thói hư tật xấu, khiến cho một nhà nước có khi lại vận hành tốt hơn với ít luật lệ, nhờ chúng dễ được tuân thủ chặt chẽ hơn trong điều kiện ít ỏi, thiết tưởng tôi cũng chỉ cần bốn quy tắc sau đây, thay vì một lượng lớn những luật lệ chất đầy trong lô-gic học[1], miễn là trước đó tôi đã có được quyết tâm sẽ tuân thủ chúng một cách chặt chẽ và kiên định, không bỏ sót một lần nào. Quy tắc đầu tiên là không bao giờ được chấp nhận là đúng bất cứ điều gì tôi chưa biết một cách hiển nhiên là đúng, nghĩa là phải cẩn thận tránh những ý kiến vội vã và thành kiến; và chỉ gộp vào các phán đoán của mình những gì đã được phô bày một cách rõ ràng và tách bạch[2] trong tâm trí của mình, đến mức tôi không còn cơ hội nào nữa để nghi ngờ[3]. Quy tắc thứ hai là phân chia mỗi khó khăn mà tôi đang xem xét thành càng nhiều phân mảnh càng tốt, như nó có thể được thực hiện và như vấn đề đòi hỏi, để giải quyết chúng tốt hơn[4]. Quy tắc thứ ba là dẫn dắt tư duy của tôi theo thứ tự[5], bắt đầu từ các đối tượng đơn giản nhất và dễ biết nhất[6], để đi dần lên như thể theo từng mức độ, đến sự hiểu biết về những đối tượng phức hợp nhất[7], và giả định là có thứ tự ngay cả giữa những đối tượng mà cái này không đứng trước hoặc sau cái kia một cách tự nhiên[8]. Và cuối cùng, trong mọi trường hợp, phải thực hiện những thống kê đầy đủ nhất và những kiểm tra tổng quát nhất có thể làm, để bảo đảm rằng tôi đã không bỏ sót[9] một sự kiện nào. Toàn bộ các chuỗi lý luận này đều rất đơn giản và dễ dàng. Các nhà hình học [toán học] vẫn có thói quen sử dụng chúng để đạt tới những chứng minh khó khăn nhất của họ. Và chúng khiến tôi tưởng nghĩ rằng: 1) mọi tri thức có thể rơi vào tầm hiểu biết của con người đều có thể đạt được, tuy cái trước cái sau, nhưng theo cùng một cách; 2) rằng với điều kiện duy nhất là phải luôn luôn tránh thừa nhận là thực cái không thực[10], và luôn luôn giữ chặt cái thứ tự cần phải tuân thủ khi ta suy diễn sự kiện này từ sự kiện kia[11], thì không có tri thức nào là quá xa hoặc quá bí ẩn mà cuối cùng ta lại không đạt được hay không phát hiện ra. Tôi đã không gặp nhiều khó khăn lắm để thấy là cần phải khởi sự từ đâu, do đã biết rằng phải bắt đầu từ những gì đơn giản nhất và dễ dàng nhất cho sự hiểu biết. Và khi nhận thức rằng trong số những người từng lên đường tìm chân lý trong các khoa học trước đây, chỉ có các nhà toán học là đã phát hiện ra một số chứng minh, nghĩa là một số lý luận hiển nhiên và chắc chắc, tôi hoàn toàn không nghi ngờ là phải bắt đầu từ những gì đã được họ nghiên cứu và kiểm tra, mặc dù tôi không trông đợi từ đấy một ích lợi nào khác hơn là nuôi dưỡng cho tinh thần quen dần với cái thật, không tự bằng lòng với những lý luận sai lầm. […] René Descartes, Biểu Văn về Phương Pháp (Discours de la méthode), éd. Adam et Tannery, phần II, q. VI, tr. 17-19. [...] Về vật lý học, tôi tin rằng mình không biết gì cả, nếu tôi không có khả năng nói ra sự vật có thể tồn tại như thế nào, không có khả năng chứng minh rằng chúng không thể nào tồn tại khác như thế; bởi vì quy giản vật lý vào những định luật toán học là điều hoàn toàn khả thi. […] René Descartes, Thư gửi Mersenne[12] (Lettre à Mersenne), 11 mars 1640. [1] Ở đây, Descartes có thể đã nghĩ tới hệ thống lô-gic học của các nhà kinh viện, hoặc hệ thống lô-gic học chuẩn tắc (La logique ou L’art de penser) của Antoine Arnauld và Pierre Nicole (còn gọi là lô-gic học của Port Royal – theo tên của Tu viện Port-Royal-des-Champs, một trung tâm tôn giáo và trí thức ở Pháp trong thế kỷ thứ XVII). [2] Một ý tưởng là rõ ràng khi nội dung của nó được lý trí thấu triệt hoàn toàn. Một ý tưởng là tách bạch khi nó hoàn toàn không thể bị nhầm lẫn với một ý tưởng nào khác. Rõ ràng và tách bạch là đặc trưng của sự hiển nhiên, và sự hiển nhiên là tiêu chuẩn của chân lý. [3] Quy tắc có thể được gọi là quy tắc hiển nhiên (règle de l'évidence) này bao gồm: 1) sự chỉ ra tiêu chuẩn của chân lý là sự hiển nhiên tri thức, sự hiển nhiên của những ý tưởng «rõ ràng và tách bạch» khiến cho không thể một nghi ngờ nào còn có thể tồn tại; 20 sự tố cáo hai lý do chính của sai lầm là sự hấp tấp (précipitation, ý muốn phán xét quá nhanh, trước khi khả năng hiểu biết được soi sáng hoàn toàn) và thành kiến (prévention, trí tuệ bị «ngăn chặn» bởi những thành kiến mà chúng ta không biết đặt thành nghi ngờ trước). [4] Quy tắc phân chia (règle de division). «Nan đề» là một phức hợp những «vấn đề», và «vấn đề» là cái có thể được xét là đúng hoặc sai (Règles pour la direction de l’esprit, XIII). Quy tắc này được áp dụng cụ thể cho việc lập trình để giải quyết một vấn đề, mỗi «phân mảnh» của vấn đề tương ứng với một phương trình, và toàn bộ hệ thống có bao nhiêu ẩn số thì phải có bấy nhiêu phương trình. [5] Descartes thường nhấn mạnh trên sự thiết yếu của thứ tự (ordre). «Tất cả nội dung của phương pháp là thứ tự và sự bố trí các đối tượng trên đó ta phải tập trung sự chú ý nhằm phát hiện ra một chân lý nào đấy = Toute la méthode consiste dans l'ordre et la disposition des objets sur lesquels doit se porter l'attention afin de découvrir quelque vérité» (Règles pour la direction de l’esprit, V). [6] Quy tắc tổng hợp. Quy tắc thứ ba này bao hàm sự thiết yếu trước đó của việc phân tích, nhằm tìm ra những yếu tố đơn giản. Trong thuật ngữ của Descartes, một ý niệm là «dễ biết (aisée à connaître)» khi tự nó đã đủ đơn giản, do không giả định trước một ý niệm cần thiết nào khác để được xác định ý nghĩa. [7] Đây chính xác là sự tổng hợp sáng tạo, đi từ cái đơn giản tới cái phức tạp như trong diễn dịch toán học. [8] Trong một số lĩnh vực (toán, vật lý, siêu hình học), có một thứ tự tự nhiên, bắt đầu từ những [sự vật có] «bản chất đơn giản». Nhưng trong một số lĩnh vực khác, ta phải tưởng tượng ra một thứ tự ít nhiều giả tạo, như khi phải phỏng đoán ý nghĩa của một dấu hiệu để giải một mật mã (xem: Règles pour la direction de l’esprit, X). [9] Quy tắc liệt kê và đo đếm tất cả. Vì rốt cuộc sự hiển nhiên là tiêu chuẩn chân lý duy nhất, việc diễn dịch phải có thể được quy giản thành một thứ trực quan, và tư tưởng phải có khả năng xuyên suốt một mạch toàn bộ chuỗi luận cứ. Nhưng để đạt tới kết quả này, chuỗi luận cứ phải không bị gián đoạn do thiếu một khâu nào, nghĩa là sự liệt kê nó nhất thiết phải đầy đủ. [10] Nhắc lại quy tắc thứ nhất. [11] Nhắc lại quy tắc thứ hai. [12] Marin Mersenne hay Marinus Mersennius (1588-1648), nhà thần học, triết học, toán học và âm nhạc người Pháp, thường được xưng tụng là «cha đẻ của âm học» là «trung tâm của thế giới khoa học và toán học nửa đầu thế kỷ 17». |
