Nội dung Text: Bài tập toán rời rạc 1 - BÀI1:(BÀI 19-Tr44 ,Chỉnh hợp,hoán vị,Tổ hợp) ĐỀ BÀI:Có 3 rỏ đựng cầu xanh,đỏ,tím.mỗi rỏ đựng cầu 1 mầu,số cầu trong mỗi rỏ >=8 a)Có bao cách chọn 8 quả cầu? b)có bao cách chọn 8 quả mà trong đó có mặt 3 loại c ầu? LỜI GIẢI: Gọi a,b,c lần lượt là số quả cầu ở 3 giỏ (a,b,c ≥8) a) Gọi m,n,p là số cầu lấy từ giỏ 1,2,3 (m+n+p=8)∑ Số cách chọn ra 8 quả cầu là :∑Cam.∑Cbn . Cc8-m-n Với m chạy từ 0->8,n chạy từ 0->8-m b) Số cách lấy 1Đ + 1X + 1T là : Ca1.Cb1.Cc1 Số cách lấy 5 quả bất kỳ: ∑Ca-1m.∑Cb-1n.Cc-15-m-n Với m chạy từ 0->5,n chạy từ 0->5-m =>Số cách chọn là : Ca1.Cb1.Cc1. (∑ Ca-1m. ∑ Cb-1n.Cc-15-m-n) 1
- BÀI2:(BÀI 20-Tr44 ,Chỉnh hợp,hoán vị,Tổ hợp) xxxx ĐỀ BÀI:Xét PT: 1 + 2 + 3 + 4 = 29 a) PT có bao nghiệm nguyên dương? b) PT có bao nghiệm ko âm? LỜI GIẢI: :x1 + x 2 + x 3 + x 4 = 29 Phương trình x a) Với : i 1 (i = 1,2,3,4) xy y Đặ t : i = + 1( 0) i i � y + 1+ y + 1+ y y + 1+ + 1 = 29 1 2 3 4 y +y +y +y = 25 1 2 3 4 C25+4-1 = C28 4-1 3 => Số nghiệm cần tìm là : 2
- b) Với xi ≥ 0 (I = 1,2,3,4) Số nghiệm cần tìm của phương trình là : C29+4-1 = C32 4-1 3 3
- BÀI3:(BÀI 1-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐỀ BÀi:Hỏi trong đoạn từ 1 đến 1000 có bao số hoặc là số lẻ hoặc là số chính phương ? LỜI GIẢI: Gọi A1 : tập các số lẻ trong đoạn 1 -> 1000 A2 : tập các số chính phương trong đoạn 1 -> 1000 Số lượng cần đếm là : N(A1 A2) = N(A1) + N(A2) – N(A1 A2) Với N(A1) = 500 N(A2) = 31 N(A1 A2) = 16 => Số lượng cần đếm là : 500 + 31 – 16 = 515 4
- BÀI4:(BÀI 2-Tr44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐỀ BÀI:Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 8 ko chứa 6 số 0 liền? LỜI GIẢI: Gọi A là tập các xâu nhị phân độ dài 8 chứa 6 số 0 liền nhau. => Số lượng xâu cần đếm là N = N(X) – N(A) : Với N(X) = 28 ; N(A) = 8 Vậy số xâu cần đếm là : 28 – 8 = 248 5
- BÀI5:(BÀI 3-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐỀ BÀI:Có bao nhiêu số có 10 chữ số chỉ gồm các số 1,2,3 trong đó mỗI chữ số xuất hiện ít nhất 1 lần? LỜI GIẢI: Gọi Ai : tập các số có 10 chữ số trong chữ số i không xuất hiện ( i = 1,2,3) Số lượng cần đếm là :N = N(X) – N (A1 �A2 �A3 ) Với N(X) = 310 N1 = N(A1) + N(A2) + N(A3) = 210 + 210 + 210 = 3. 210 N ( A1 �A2) + N ( A2 �A3) + N ( A3 �A1) N2 = = 1+1+1 = 3 N3 = 0 Vậy số lượng cần đếm là : 310 – 3.210 + 3 = 55980 6
- BÀI6:(BÀI 4-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐẾ BÀI:Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 10 hoặc bắt đầu bởI 3 số 1,hoặc kết thúc bởi 4 số 0? LỜI GIẢI: Gọi A1 :tập xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởI 3 số 1 A2 :tập xâu nhị phân độ dài 10 kết thúc bởI 4 số 0 N(A1 A2) = N(A1) + N(A2) – N(A1 A2) = 27 + 2 6 – 2 3 =184 7
- BÀI7:(BÀI 5-Tr 44 ,NGUYÊN LÝ BÙ TRỪ) ĐỀ BÀI:Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 1000 chia hết cho 7 nhưng ko chia hết chi 5 và 2? LỜI GIẢI: Gọi X : tập các số nguyên dương < 10000 chia hết cho 7 - A75 : tập các số nguyên dương < 10000 chia hết cho 7 và 5 - A72 : tập các số nguyên dương < 10000 chia hết cho 7 và 2 - Số lượng cần đếm là : N ( X ) − N ( A75 � A72) = N ( X ) − N ( A75) − N ( A72) + N ( A75 � A72) - Với : N(X) = 9999/7 = 1428 ; N(A75) = 9999/(7.5) = 285; N(A72) = 9999/(7.2) = 714 N ( A75 A72) = 9999/(7.5.2) = 142 Số lượng số cần đếm là : 1428 – 285 – 714 + 142 = 571 8
Uploaded bytu 0% found this document useful (0 votes) 2K views 8 pages Copyright© © All Rights Reserved PDF, TXT or read online from Scribd Share this document
Did you find this document useful?
Is this content inappropriate?0% found this document useful (0 votes) 2K views8 pages Bài Tập Toán Rời Rạc
Uploaded bytu Jump to Page You are on page 1of 8 Search inside document Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime. |