Bài tập toán lớp 7 trang 7

1.234 lượt xem

Câu hỏi 5 trang 7 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Câu hỏi 5 Trang 7 SGK Toán 7 - Tập 1

Câu hỏi 5 (SGK trang 7): Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

Hướng dẫn giải

- Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0.

- Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0.

- Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Lời giải chi tiết

- Số hữu tỉ dương là các số

- Số hữu tỉ âm là các số

- Số hữu tỉ

không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

----> Bài tiếp theo: Bài 1 (SGK trang 7): Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông

-----------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Câu hỏi 5 trang 7 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1 Số hữu tỉ. Số thực Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Bài 1.3: Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng

Lời giải:

Ta có:

Dạng chung của các số hữu tỉ bằng

Bài 1.4: Cho số hữu tỉ a/b khác 0. Chứng minh rằng:

a) a/b là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu.

b) a/b là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu.

Lời giải:

Xét số hữu tỉ a/b, có thể coi b > 0.

a) Nếu a, b cùng dấu thì a > 0 và b > 0.

Suy ra (a/b) > (0/b) = 0 tức là a/b dương.

b) Nếu a, b khác dấu thì a < 0 và b > 0.

Suy ra (a/b) < (0/b) = 0 tức là a/b âm.

Bài 1.5:

Lời giải:

TH1: Ta có:

⇔ a(b + n) < b(a + n)

⇔ ab + an < ab + bn

⇔ a < b (vì n > 0).

TH2: Tương tự ta có:

⇔ a(b + n) > b(a + n)

⇔ ab + an > ab + bn

⇔ a > b (vì n > 0)

⇔ a(b + n) = b(a + n)

⇔ ab + an = ab + bn

⇔ a = b

Bài 1.6: So sánh các số hữu tỉ sau:

Lời giải:

Áp dụng bài 1.5 ta có:

Bài 1.7: Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn (-5)/9 và nhỏ hơn (-2)/9.

Lời giải:

Gọi phân số phải tìm là x/7 sao cho

Quy đồng mẫu ta được:

Suy ra -35 < 9x < -14, vì x ∈ Z nên x ∈ {2;3}.

Vậy ta có

Bài 1.8: Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn 10/13 và nhỏ hơn 10/11.

Lời giải:

Gọi phân số cần tìm là: 7/x sao cho

Quy đồng tử ta được:

Suy ra 91 < 10x < 77, vì x ∈ Z nên x ∈ {8,9}

Vậy ta có:

Bài 1 trang 7 sgk toán 7 tập 1

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông    

- 3 

N ;                        -3 Z;                    -3 Q

   Z;                        Q;               N Z Q

Lời giải:

- 3 ∉  N                           - 3 ∈ Z                           -3 ∈ Q

  ∉ Z                         ∈ Q                         N ⊂ Z ⊂ Q

Bài 2 trang 7 sgk toán 7 tập 1

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(frac{3}{-4}\):

      \(\frac{-12}{15} ; \frac{-15}{20}; \frac{24}{-32}; \frac{-20}{28}; \frac{-27}{36}\)       

Lời giải:

\(\frac{24}{-32} = \frac{24:8}{-32:8} = \frac{3}{-4}\)

\(\frac{-15}{20} = \frac{-15:(-5)}{20:(-5)} = \frac{3}{-4}\)                   

\(\frac{27}{-36} = \frac{-27:(-9)}{36:(-9)} = \frac{3}{-4}\) 

\(\frac{-12}{15} \neq \frac{3}{-4} ; \frac{-20}{28} \neq \frac{3}{-4}\)

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ  \(\frac{3}{-4}\) là : \(\frac{-15}{20}; \frac{24}{-32}; \frac{-27}{36}\)

Bài 3 trang 8 sgk toán 7 tập 1

 So sánh các số hữu tỉ:

a)\(x = \frac{2}{-7}\)  và \(y = \frac{-3}{11}\)

b) \(x = \frac{-213}{300}\)  và  \(y = \frac{18}{-25}\)

c) x = -0,75 và \(y = \frac{-3}{4}\)

Lời giải:                 

a)\(x = \frac{2}{-7} = \frac{-22}{77}; y = \frac{-3}{11} = \frac{-21}{77}\)

Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x <y

b)\(y = \frac{18}{-25} = \frac{18(-12)}{-25(-12)} = \frac{-216}{300}; x = \frac{-213}{300}\)

Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên y < x

c)\(x = -0,75 = \frac{-75}{100} = \frac{-3}{4}; y = \frac{-3}{4}\)

Vậy x=y                                                                                

Bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1

So sánh số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu

Lời giải:

Với a, b ∈ Z, b> 0

- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0

- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\) < 0

Tổng quát: Số hữu tỉ  \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0

Bài 5 trang 8 sgk toán 7 tập 1

Giả sử x = \(\frac{a}{m}\) ; y = \(\frac{b}{m}\) ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a + b}{2m}\) thì ta có x < z < y

Lời giải:

Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\), y = \(\frac{b}{m}\) (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a + b}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

                                                                                                              Giaibaitap.me

Page 2

Bài 6 trang 10 sgk toán 7 tập 1

Tính:

\(a){{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}};\)

\(b){{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}};\)

\(c){{ - 5} \over {12}} + 0,75;\)

\(d)3,5 - \left( { - {2 \over 7}} \right)\)

Lời giải:

\(a){{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}} = {{ - 4} \over {84}} + {{ - 3} \over {84}} = {{ - 7} \over {84}} = {{ - 1} \over {12}}\)

\(b){{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}} = {{ - 8} \over {18}} + \left( { - {{15} \over {27}}} \right) = {{ - 4} \over 9} + {{ - 5} \over 9} = {{ - 9} \over 9} =  - 1\)

\(c){{ - 5} \over {12}} + 0,75 = {{ - 5} \over {12}} + {3 \over 4} = {{ - 5 + 9} \over {12}} = {4 \over {12}} = {1 \over 3}\)

\(d)3,5 - \left( { - {2 \over 7}} \right) = 3,5 + {2 \over 7} = {{35} \over {10}} + {2 \over 7} = {7 \over 2} + {2 \over 7} \)

\(= {{49 + 4} \over {14}} = {{53} \over {14}} = 3{{11} \over {14}}\)

Bài 7 trang 10 sgk toán 7 tập 1

Ta có thể viết số hữu tỉ \(\frac{-5}{16}\) dưới các dạng sau đây:

a)  \(\frac{-5}{16}\) là tổng của hai số hữu tỉ âm . Ví dụ \(\frac{-5}{16} = \frac{-1}{8} + \frac{-3}{16}\)

b)   \(\frac{-5}{16}\)  là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: \(\frac{-5}{16} = 1 - \frac{21}{16}\)

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ

Lời giải:

Có nhiều đáp số cho mỗi câu chẳng hạn:

a) \(\frac{-5}{16} = \frac{-1}{4} + \frac{-1}{16} = \frac{-2}{16} + \frac{-3}{16} = \frac{-5}{20} + \frac{-1}{16} = ...\)

b) \(\frac{-5}{16} = \frac{1}{4} - \frac{9}{16} = \frac{17}{16} - \frac{11}{8} = ...\)

Bài 8 trang 10 sgk toán 7 tập 1

 Tính:

a) 

b) 

c) 

d) 

Lời giải:

a)

=

b)  

 =   = 

c)  

 = 

d)    

 =                                                                                                   

Bài 9 trang 10 sgk toán 7 tập 1

 Tìm x, biết: 

a) x  +   \(\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\)

b) x - \(\frac{2}{5} = \frac{5}{7}\)

d) \(\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}\)

Lời giải:

a)  x  +   \(\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\) => x = \(\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}\)

b)  x - \(\frac{2}{5} = \frac{5}{7}\) => x = \(\frac{5}{7} + \frac{2}{5} = \frac{25}{35} + \frac{14}{35}= \frac{39}{35} = 1\frac{4}{35}\)         

c) -x - \(\frac{2}{3}\) = \(- \frac{6}{7}\) => \(\frac{-2}{3} + \frac{6}{7} = x => x = -\frac{14}{21} + \frac{18}{21} = \frac{4}{21}\)

d) \(\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}\) => \(\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = x => x = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}\)

Bài 10 trang 10 sgk toán 7 tập 1

Cho biểu thức:

A = \(( 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}) - ( 5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2}) - ( 3- \frac{7}{3} + \frac{5}{2})\)

Hãy tính giá trị của A theo hai cách

Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

Lời giải:

Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc

 A= \(( \frac{36 - 4 + 3}{6}) - (\frac{30 + 10 - 9}{6}) - (\frac{18 - 14 + 15}{6}) \)

\(= \frac{35}{6} - \frac{31}{6} - \frac{19}{6} = \frac{-15}{6} = \frac{-5}{2} = -2\frac{1}{2}\)

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

A =  \(6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 5 - \frac{5}{3} + \frac{3}{2} - 3 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2}\)

   = (6-5-3) -\((\frac{2}{3} + \frac{5}{3} - \frac{7}{3}) + (\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2})\)

   = -2 -0 - \(\frac{1}{2}\) = - (2 + \(\frac{1}{2}\)) = -2 \(\frac{1}{2}\)                                                                                                                                                                                               

      Giaibaitap.me 

Page 3

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 4

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 5

Bài 17 trang 15 sgk toán 7 tập 1

1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

a) |-2,5| = 2,5

b) |-2,5| = -2,5

c) |-2,5| = -(-2,5)

2. Tìm x, biết:

a) |x| = \(\frac{1}{5}\)

b) |x| = 0,37

c) |x| =0

d) |x| = \(1\frac{2}{3}\)

Lời giải:

1. Ta có |x| ≥ 0, nên các câu:

a) |-2,5| = 2,5 đúng

b)  |-2,5| = -2,5 sai

c) |-2,5| = -(-2,5) = 2,5  đúng

2. Tìm x

a) |x| = \(\frac{1}{5}\)     =>     x = ± \(\frac{1}{5}\)

b) |x| = 0,37   => x = ± 0,37

c) |x| =0         => x = 0

d) |x| = \(1\frac{2}{3}\)    => x = ±\(1\frac{2}{3}\)

Bài 18 trang 15 sgk toán 7 tập 1

 Tính

a) -5,17 - 0,469

b) -2,05 + 1,73

c) (-5,17).(-3,1)

d) (-9,18) : 4,25

Lời giải:

a) -5,17 - 0,469 = - (5,17 + 0,469 ) = -5,639

b) -2,05 + 1,73 = -( 2,05 - 1,73) = - 0,32

c) (-5,17).(-3,1) = 16,027

d)  (-9,18) : 4,25 = -2,16

Bài 19 trang 15 sgk toán 7 tập 1

Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau

Bài làm của Hùng:

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

   = ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5

   = (-4,5) + 41,5

   = 37

Bài làm của Liên

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

   = ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5))

   = (-3) +40

   = 37

a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn

b) Theo em nên làm cách nào?

Lời giải:

a) Bạn Hùng áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các số thập phân cùng dấu lại rồi thu gọn, sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu

Bạn Liên nhóm các cặp số hạng một cách hợp lý, thu gọn, sau đó tính tổng hai số hạng trái dấu

b) Theo em, trong trường hợp này nên làm theo cách của bạn Liên, vì nó dễ làm, hợp lý, và lời giải đẹp hơn

Bài 20 trang 15 sgk toán 7 tập 1

Tính nhanh:

a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)

b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)

c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2

d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)

Lời giải:

a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) = (6,3 + 2,4) + ((-3,7) + (-0,3)) = 8,7 + (-4) = 4,7

b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5) = ((-4,9) + 4,9) + ( 5,5 + (-5,5)) = 0 + 0 = 0

c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2 = (2,9 + (-2,9)) + ((-4,2) + 4,2) + 3,7 = 3,7

d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5) = 2,8.( (-6,5) + (-3,5)) = 2,8. ( -10) = -28

      Giaibaitap.me

Page 6

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 7

Bài 24 trang 16 sgk toán 7 tập 1

Áp dụng tính chất các phép tính nhanh để tính nhanh

a) (-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8))

b) ((-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2) : ( 2,47.0,5 - (-3,53).0,5)

Lời giải:

a) (-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8))

=((-2,5.0,4).0,38) - ((-8.0,125).3,15)

= ((-1).0,38) - ((-1).3,15)

= -0,38 - (-3,15)  

= 2.77

b)  ((-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2) : ( 2,47.0,5 - (-3,53).0,5)

= ((-20,83 - 9,17).0,2) : ((2,47 + 3,53).0,5)

= (-6) : 3

= -2

Bài 25 trang 16 sgk toán 7 tập 1 nâng cao

Tìm x, biết:

a) |x -1,7| = 2,3                                                                                        

b) 

lời giải:

a)  |x -1,7| = 2,3    => x - 1,7 = 2,3 hoặc x - 1,7 = -2,3

Với x - 1,7 = 2,3 => x = 4

Với  x - 1,7 = -2,3 =>  x= -0,6

Vậy x = 4 hoặc x = -0,6

b) 

 =>  

Suy ra: 

Với 

 

Với 

Bài 26 trang 16 sgk toán 7 tập 1 nâng cao

Dùng máy tính bỏ túi để tính

a) -3,1597) + (-2,39) 

b) ( -0,793) - (-2,1068)

c) ( -0,5) . (-3,2) + ( -10,1) . 0,2

d) 1,2. (-2,6) + (-1,4) : 0,7

Lời giải:

      Giaibaitap.me

Page 8

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 9

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 10

Bài 34 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:                                           

a)   \((-5)^{2}.(-5)^{3}=(-5)^{6}\)

b) \((0,75)^{3}:(0,75)=(0,75)^{2}\)

c) \((0,2)^{10}:(0,2)^{5}=(0,2)^{2}\)

d) \(\left [ (\frac{-1}{7})^{2} \right ]^{2} = (\frac{-1}{7})^{6}\)

e) \(\frac{50^{3}}{125} = \frac{50^{3}}{5^{3}} = (\frac{50}{5})^{3}= 10^{3}= 1000\)

f) \(\frac{8^{10}}{4^{8}} = (\frac{8}{4})^{10-8} = 2^{2}\)

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai ( nếu có)

Lơi giải:

Các câu sai: a, c, d, f

Các câu đúng: b, e

Bài 35 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a # 0, a # ± 1, nếu \(a^{m}=a^{n}\) thì m = n.  Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết

a) \((\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}\)

b) \(\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}\)

Lời giải:

a)   \(( \frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{32}\) => \((\frac{1}{2})^{m} = \frac{1}{2^{5}} => (\frac{1}{2})^{m} = (\frac{1}{2})^{5} => m = 5\)

b)    \(\frac{343}{125} = (\frac{7}{5})^{n}\) => \(\frac{7^{3}}{5^{3}} = (\frac{7}{5})^{n} => (\frac{7}{5})^{3} = (\frac{7}{5})^{n} => n =3\)                    

Bài 36 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:                          

a)  \(10^{8}.2^{8}\)

b) \(10^{8}:2^{8}\)

c) \(25^{4}.2^{8}\)

d) \(15^{8}.9^{4}\)

e) \(27^{2}:25^{3}\)

Lời giải:

a) \(10^{8}.2^{8}=(10.2)^{8}=20^{8}\)

b)  \(10^{8}:2^{8}\) = \((10:2)^{8}=5^{8}\)

c) \(25^{4}.2^{8}\) = \((5^{2})^{4}.2^{8}=5^{8}.2^{8}=10^{8}\)

d) \(15^{8}.9^{4}\) = \(15^{8}.(3^{2})^{4}=15^{8}.3^{8}=(15.3)^{8}=45^{8}\)

e) \(27^{2}:25^{3}\) = \((3^{2})^{2} : (5^{2})^{3} = 3^{6} : 5^{6}= (\frac{3}{5})^{6}\)

Bài 37 trang 22 sgk toán 7 tập 1

Bài 37 Tìm giá trị của biểu thức sau

a) \(\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\)                                                                                                             

b) \(\frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\)

c)\(\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\)

d) \(\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\)

Lời giải:

a)   \(\frac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\) = \(\frac{4^{5}}{(2^{2})^{5}}=\frac{4^{5}}{4^{5}}= 1\)

b) \(\frac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\) = \(\frac{(0,2.5)^{5}}{(0,2)^{6}} = \frac{(0,2)^{5}.3^{5}}{(0,2)^{5}.0,2} = \frac{3^{5}}{0,2} = \frac{243}{0,2}= 1215\)

c)   \(\frac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\) = \(-1\)

d) \(\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\) = \(\frac{2^{3}.3^{3} + 3^{2}.2^{2} + 3^{3}}{-13} = \frac{3^{3}.(2^{3} + 2^{2} + 1)}{-13} = -3^{3} = -27\)                                                                                                      

Bài 38 trang 22 sgk toán 7 tập 1

a) Viết các số \(2^{27}\) và \(3^{18}\) dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9                   

b) Trong hai số   \(2^{27}\) và \(3^{18}\), số nào lớn hơn?

Lời giải:

a) Ta có: \(2^{27}=(2^{3})^{9}=8^{9}\)

              \(3^{18}=(3^{2})^{9}=9^{9}\) 

b) Vì 8< 9 nên \(8^{9}<9^{9}\)

Vậy theo câu a, ta được \(3^{18}\) < \(2^{27}\) 

                                                                                                Giaibaitap.me

Page 11

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 12

Bài 44 trang 26 sgk toán 7 tập 1

Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:                        

a) 1,2: 3,24

b) \(2\frac{1}{5} : \frac{3}{4}\)

c) \(\frac{2}{7} : 0,42\)

Lời giải:

a) 1,2: 3,24 = 120 : 324 = 10:27

b) \(2\frac{1}{5} : \frac{3}{4}\) = \(\frac{11}{5} : \frac{3}{4} = \frac{11}{5}. \frac{4}{3} = 44: 15\)

c) \(\frac{2}{7} : 0,42\) = \(\frac{2}{7} : \frac{42}{100} = \frac{2}{7} . \frac{100}{42} = \frac{200}{294} = \frac{100}{147} = 100: 147\)

Bài 45 trang 26 sgk toán 7 tập 1

Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức  

\(28:14\) ;  \(2\frac{1}{2} : 2 ; 8: 4; \frac{1}{2}: \frac{2}{3} ; 3:10; 2,1: 7; 3: 0,3\)

Lời giải:

Ta có: \(28: 14 = \frac{2}{1}; 2\frac{1}{2}: 2= \frac{5}{4}; 8:4 = \frac{2}{1} \)

\(; \frac{1}{2}: \frac{2}{3} = \frac{3}{4}; 2,1: 7 = \frac{3}{10}; \frac{3}{0,3} = \frac{10}{1}\)

Bài 46 trang 26 sgk toán 7 tập 1

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau                                                                  

a) \(\frac{x}{27} = \frac{-2}{3,6}\)

b) -0,52 : x = -9,36: 16,38

c) \(\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}} = \frac{x}{1,61}\)

Lời giải:

a) \(\frac{x}{27} = \frac{-2}{3,6}\) 

b) 

 -0,52 : x = -9,36: 16,38 => -0,52 . 16,38 = x. (-9,36) => x = -8,5176: ( -9,36) => x = 0,91

c) \(\frac{4\frac{1}{4}}{2\frac{7}{8}} = \frac{x}{1,61}\) \(=>\frac{17}{4} : \frac{23}{8} = x: 1,61 \)

\(=> 34: 23 = x: 1,61 => 23x = 34. 1,61 \)

\(=> x = 2,38\)

Bài 47 trang 26 sgk toán 7 tập 1

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:                           

a) 6.63 = 9.42

b) 0,24.1,61 = 0,84. 0,46

Lời giải:

a) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 6.63 = 9. 42

\(\frac{6}{9} = \frac{42}{63}; \frac{6}{42} = \frac{9}{63}; \frac{63}{9} = \frac{42}{6}; \frac{63}{42} = \frac{9}{6}\)

b) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức:  0,24.1,61 = 0,84. 0,46

\(\frac{0,24}{0,84} = \frac{0,46}{1,61}; \frac{0,24}{0,46} = \frac{0,84}{1,61}; \frac{1,61}{0,84} = \frac{0,46}{0,24}; \frac{1,61}{0,46} = \frac{0,84}{0,24}\)

Bài 48 trang 26 sgk toán 7 tập 1

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau                                      

\(\frac{-15}{5,1} = \frac{-35}{11,9}\)

Lời giải:

Từ tỉ lệ thức \(\frac{-15}{5,1} = \frac{-35}{11,9}\) ta có được các tỉ lệ thức sau:

\(\frac{11,9}{5,1} = \frac{-3,5}{-15}; \frac{-15}{-35} = \frac{5,1}{11,9}; \frac{5,1}{-1,5} = \frac{11,9}{35}\)

      Giaibaitap.me

Page 13

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7

Page 14

Bài 54 trang 30 sgk toán 7 tập 1

Tìm hai số x va y, biết \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và x + y = 16

Lời giải:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x+y}{3+5} = \frac{16}{8} = 2\)

Do đó

\(\frac{x}{3} = 2 = > x = 2.3 = 6\)

\(\frac{y}{5} = 2=> y = 2.5 = 10\) 

Vậy x=6, y =10

Bài 55 trang 30 sgk toán 7 tập 1

 Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết \(x: 2 = y: (-5)\) và \(x - y = -7\)                                            

Lời giải:  

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{2} = \frac{y}{-5} =\frac{x-y}{2-(-5)} = \frac{-7}{7} = -1\)

Do đó:

\(\frac{x}{2} = -1 => x = -1.2 = -2\)

\(\frac{y}{-5} = -1 => y= -1.(-5) = 5\)

Vậy \(x = -2\) và \(y = 5\)

Bài 56 trang 30 sgk toán 7 tập 1

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng \({2\over 5}\) và chu vi bằng \(28m\)

Lời giải:

Gọi \(x (m)\) là chiều rộng, \(y (m)\) là chiều dài ( \(x, y >0\))

Tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{5}\) nên suy ra \(\frac{x}{y} = \frac{2}{5}\) hay \(\frac{x}{2} = \frac{y}{5}\)

Chu vi của hình chữ nhật bằng \(28\) nên:

\(2.(x+y)=28 \Leftrightarrow x+y=14\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2} =\frac{y}{5} = \frac{x+y}{2+5} = \frac{14}{7} = 2\)

Do đó: \(\frac{x}{2}= 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4(m)\)

            \(\frac{y}{5}=2 \Rightarrow y= 2.5= 10(m)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là: \(S = 10.4 = 40(m^2)\)

Bài 57 trang 30 sgk toán 7 tập 1

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi

Lời giải:

Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{2}= \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y + z = 44

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{2}= \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) = \(\frac{x+y+z}{2+4+5} = \frac{44}{11} = 4\)

Do đó:

\(\frac{x}{2}= 4=> x =4.2=8\)

\(\frac{y}{4}= 4 => y = 4.4 = 16\)

\(\frac{z}{5} = 4 => z = 4.5= 20\)

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự 8, 16, 20

      Giaibaitap.me

Page 15

• Giải bài 9, 10, 11 trang 92 Sách giáo khoa Toán 7
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 91, 92 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 90, 91 Sách giáo khoa...
• Giải bài 9, 10, 11, 12, 13 trang 90 Sách giáo...
• Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 89, 90 Sách giáo khoa...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 88, 89 Sách giáo khoa...
• Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 87, 88 Sách giáo...
• Giải bài 63, 64, 65, 66 trang 87 Sách giáo khoa...
• Giải bài 5, 6, 7, 8, 9 trang 86, 87 Sách giáo...
• Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 86 Sách giáo khoa Toán 7