Tài liệu gồm 16 trang tuyển chọn 140 bài tập thể tích khối đa diện trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017.
Trích dẫn tài liệu: + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, AB = 3a, AD = 2BC = 2a. SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 45 độ. Thể tích khối chóp S.ABC là? + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABCD là? + Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 45 độ. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Khi đó thể tích của khối chóp S.AHIK là?
....
Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Tuyển chọn 140 bài tập thể tích khối đa diện trong các đề thi thử sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: //bit.ly/3g8i4Dt.
Tải tại đây.
THEO THUVIENTOAN.NET
Với Tất tần tật về tính thể tích khối đa diện và cách giải môn Toán lớp 12 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách và phương pháp giải các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 12.
Tất tần tật về tính thể tích khối đa diện và cách giải
- LÝ THUYẾT
Thể tích của mỗi khối đa diện (H) là một số dương V(H) thỏa mãn các tính chất sau:
- Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1
- Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì
- Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì
Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.
II. PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp tính toán trực tiếp:
Bước 1: Xác định và tính chiều cao của khối đa diện
Bước 2: Tìm diện tích đáy bằng các công thức
Bước 3: Sử dụng công thức tính thể tích.
Một số dạng toán cụ thể:
Dạng 1: Thể tích khối chóp
Với: S: Diện tích đáy khối chóp.
h: Chiều cao khối chóp.
Ví dụ 1: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Hướng dẫn giải
Vì đáy là hình vuông cạnh a nên diện tích đáy hình chóp là: S = a2 .
Chiều cao của hình chóp là h = 4a.
Vậy thể tích khối chóp là:
Chọn A.
Dạng 2: Thể tích khối lăng trụ
Với S: Diện tích đáy lăng trụ.
h: Chiều cao lăng trụ.
Ví dụ 2: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Hướng dẫn giải
Vì đáy là hình vuông cạnh a nên ta có diện tích đáy là S = a2.
Chiều cao của lăng trụ là h = 2a.
Vậy thể tích khối lăng trụ là: V = Sh = a2.2a = 2a3.
Chọn C.
Dạng 3: Thể tích khối hộp chữ nhật:
với a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
- V = 30.
- V = 60.
- V = 10.
- V = 20.
Hướng dẫn giải
Ta có 3 kích thước của hình hộp chữ nhật đã cho lần lượt là 3, 4, 5.
Khi đó thể tích khối hộp chữ nhật là:
V = 3.4.5 = 60.
Chọn B.
Dạng 4: Thể tích khối lập phương:
Trong đó a là độ dài cạnh hình lập phương.
Ví dụ 4 : Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2.
Hướng dẫn giải
Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 2 là: V = 23 = 8 (đvtt).
- Phương pháp tính thể tích gián tiếp bằng cách phân chia các khối đa diện.
Trong nhiều trường hợp, việc tính trực tiếp thể tích khối đa diện bằng phương pháp trực tiếp gặp khó khăn vì hai lí do: khó xác định và tính được chiều cao hoặc khó tính được diện tích đáy. Khi đó, ta có thể làm theo các phương pháp tính thể tích gián tiếp.
Bước 1: Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể tính thể tích của chúng.
Bước 2: Sau đó, ta cộng các kết quả lại, ta sẽ có kết quả cần tìm.
Ví dụ minh họa: Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2cm, 3cm, 6cm. Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng
- 8cm3
- 12cm3
- 6cm3
- 4cm3
Hướng dẫn giải:
Ta có: VABCD. A'B'C'D' \= VB'.ABC + VD'.ACD + VA.B'A'D' + VC.B'C'D' + VA.CB'D'
Mà VB'.ABC = VD'.ACD = VA.B'A'D' = VC.B'C'D' \=
VABCD.A'B'C'D' = 2.3.6 = 36.
Chọn B.
III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA = AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a√2. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 4: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng
Câu 5: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 6: Khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao bằng a√3 có thể tích bằng
Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a√2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 8: Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB = 3, AD = 4, AA’ = 5 là
- V = 30.
- V = 60.
- V = 10.
- V = 20.
Câu 9: Cho hình hộp đứng ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bên AA’ = h và diện tích tam giác ABC bằng S. Thể tích của khối hộp ABCD. A’B’C’D’ bằng:
Câu 10: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10cm là
Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’. DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’.
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Đáp án
A
D
A
D
C
B
A
B
C
A
C
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Cách nhận dạng khối đa diện
- Cách làm khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Cách tính thể tích khối chóp
- Cách tính thể tích khối lăng trụ
- Cách tính tỉ số thể tích khối đa diện
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official