CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA SX VÀ TD 1 Bài 1. Phương pháp tìm cực trị tự do của hàm số 1. Đối với bài toán 1 biến số Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Bước 2: Tính ′( ) . Giải phương trình ′( ) \= 0, \=> nghiệm là - điểm cực trị/ điểm tới hạn Tìm các điểm mà ′( ) không xác định Bước 3: Tính ′′( ) ếu ′′( ) \= 0 thì lập bảng biến thiên tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. ếu ′′( ) ≠ 0 thì tính ′′( ) và xét dấu +) ′′( ) >0 → là điểm cực tiểu +) ′′( ) <0 → là điểm cực đại  CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA SX VÀ TD 2 2. Đối với bài toán 2 biến số Quy tắc tìm cực trị của hàm w=f(x,y) với miền xác định S. Bước 1: (đkc)Tính các đạo hàm riêng cấp 1 và tìm điểm dừng Giải hệ '' 00 x y f f ghiệm M 0 (x 0 , y 0 ) gọi là điểm dừng của f. Bước 2: (đkđ) Tính các đạo hàm riêng cấp 2 và tính D tại điểm M 0 (x 0 ; y 0 ). Tính định thức CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA SX VÀ TD 3 Tính định thức 11 1221 22 a a Da a Với D < 0 f không đạt cực trị tại M 0 (x 0 ,y 0 ). D > 0 và a 11 < 0 f đạt cực đại tại M 0 (x 0 ,y 0 ). D > 0 và a 11 \> 0 f đạt cực tiểu tại M 0 (x 0 ,y 0 ). D=0 chưa kết luận và dùng phương pháp khác. ''''''''11122122 ;;;. xx xy yx yy a f a f a f a f |
