Tài liệu gồm 103 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 2 (Toán 11). Show
BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. Dạng 1. Dạng toán lý thuyết. Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 4. Thiết diện. Dạng 5. Ba điểm thẳng hàng ba đường thẳng đồng quy. Dạng 6. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng. BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song. Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng 4. Bài tập ứng dụng. BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Thiết diện qua một điểm và song song với một đường thẳng. Dạng 4. Bài tập ứng dụng. BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. Dạng 1. Bài toán lý thuyết. Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng song song. Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm thiết diện qua một điểm và song song với một mặt phẳng. Dạng 4. Tìm thiết diện của lăng trụ, hình chóp cụt. Dạng 5. Bài tập áp dụng. BÀI 5. PHÉP CHIẾU SONG SONG. Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian. Dạng 2. Các bài toán liên quan đến phép chiếu song song.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường tằng đã cho Xem lời giải Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song rất hay gặp trong các đề thi toán 11. Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về dạng bài này, VUIHOC sẽ tổng hợp toàn bộ kiến thức cũng như các bài tập liên quan có lời giải chi tiết nhất. 1. Lý thuyết hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song nhauTrong bài toán hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song lý thuyết là phần rất quan trọng cần các em học sinh nắm chắc. Hãy cùng theo dõi để có thể hiểu rõ bài hơn ngay sau đây nhé. 1.1. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gianTa có 2 đường thẳng a và b trong không gian. Dựa vào số điểm chung và sự đồng phẳng của hai đường thẳng, chúng ta có những trường hợp sau: - Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa cả a và b, khi đó ta có 3 khả năng như sau:
1.2. Các tính chất và định lýCác tính chất và định lý của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau là:
Tham khảo ngay bộ tài liệu tổng ôn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập trong đề thi Toán THPT Quốc gia 2. Một số dạng bài tập về hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song songĐể giúp học sinh hiểu rõ đúng bản chất của dạng bài về hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song bài tập cùng lời giải chi tiết sẽ được mang đến ngay dưới đây. 2.1. Bài tập vận dụng (có lời giải)Bài 1: Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SCD) và (SAB) biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giải: Bài 2: Ta có hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang. Đáy lớn AB và gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SA. Hãy chứng minh MN song song với CD? Giải: Có MN là đường trung bình của tam giác SAB nên AB song song với MN Ta lại có ABCD là hình thang $\Rightarrow$ CD // AB Bài 3: Cho đáy ABCD của hình chóp S.ABCD là một tứ giác lồi. Gọi 4 điểm M, N, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh bên SC, SB, SA và SD. Hãy chứng minh SO, NF, ME đồng quy với nhau. Giải: Trong mặt phẳng (SAC) gọi $I = ME \cap SO$, có thể thấy I là trung điểm của SO $\Rightarrow$ FI là đường trung bình $\Delta SOD$ $\Leftrightarrow$ FI // OD Tương tự ta có NI // OB nên F, I, N thẳng hàng hay $I \epsilon NF$. Vậy NF, SO và ME đồng quy 2.2. Bài tập trắc nghiệm (có đáp án)Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang, các cạnh đáy là CD và AB. Gọi J, I sẽ lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AD. G được gọi là trọng tâm tam giác SAB. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJG) và (SAB).
Giải: Ta có ABCD là hình thang và J, I là trung điểm của BC, AD nên IJ // AB. $\Rightarrow$ C Bài 2: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi N, M sẽ là trung điểm của đoạn SB và SA. Hãy chọn khẳng định đúng.
Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAB nên AB // MN. Ta lại có ABCD là hình thang $\Rightarrow$ CD // AB. Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi N, M lần lượt là trung điểm của SB và SA. Gọi điểm P là giao điểm của SC và (ADN), I là giao điểm của DP và AN. Khẳng định nào là đúng?
Trong (ABCD) gọi $E = AD \cup BC$, trong (SCD) gọi $P = SC \cup EN$. Ta có $E\epsilon AD \subset (ADN) \Rightarrow EN \subset (AND) \Rightarrow P \epsilon (ADN)$ . Suy ra $P = SC\subset (ADN)$ Bài 4: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang và có đáy BC và AD. Biết BC = b, AD = a. Gọi J và I lần lượt là trọng tâm các tam giác SBC và SAD. Mặt phẳng (ADJ) cắt đoạn SC, SB lần lượt tại N, M. Mặt phẳng (BCI) cắt SD, SA tại Q, P. Khẳng định nào sau đây là đúng?
PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! Trên đây là toàn bộ tất cả kiến thức, lý thuyết về hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song thuộc chương trình toán 11 kèm theo bài tập đi kèm có lời giải chi tiết. Hy vọng rằng qua bài viết, các em sẽ có thêm cho mình những kiến thức thật bổ ích cho kỳ thi sắp tới. Để đọc thêm nhiều thông tin về các dạng đề ôn tập, đừng quên truy cập Vuihoc.vn ngay bây giờ nhé! |