Điện năng truyền tải đi xa thường bị tiêu hao đáng kể, chủ yếu do tỏa nhiệt trên đường dây. Gọi R là điện trở đường dây. P là công suất truyền đi, U là điện áp ở nơi phát, cosφ là hệ số công suất của mạch điện thì công suất hao phí trên dây là: ΔP=RI2=PUcosφ6 Show Công thức trên chứng tỏ rằng, với cùng một công suất và một điện áp truyền đi, với điện trở đường dây xác định, mạch có hệ số công suất lớn thì công suất hao phí nhỏ. Đối với một hệ thống truyền tải điện với cosφ và P xác định, có hai cách giảm . Cách thứ nhất: giảm điện trở R của đường dây. Đây là cách làm tốn kém vì phải tăng tiết diện của dây, do đó tốn nhiều kim loại làm dây và phải tăng sức chịu đựng của các cột điện. Cách thứ hai: tăng điện áp U ở nơi phát điện và giảm điện áp ở nơi tiêu thụ điện tới giá trị cần thiết Cách này có thể thực hiện đơn giản bằng máy biến áp, do đó được áp dụng rộng rãi.  Chú ý: Hiệu suất truyền tải điện được đo bằng tỉ số giữa công suất điện nhận được ở nơi tiêu thụ và công suất điện truyền đi ở nơi phát điện. Điện áp ở đầu ra của nhà máy điện thường vào khoảng 10 ÷ 25 kV. Trước khi truyền điện đi xa, điện áp thường được tăng đến giá trị trong khoảng 110 ÷ 500 kV bằng máy tăng áp. Ở gần nơi tiêu thụ, người ta dùng các máy hạ áp để giảm điện áp xuống các mức phù hợp với đường dây tải điện của địa phương và yêu cầu sử dụng. Mức cuối cùng dùng trong các gia đình, công sở là 220V. 1. Các đại lượng cơ bản:Cường độ hiệu dụng chạy trên đường dây: I=PUcosφ Độ giảm thế trên đường dây: ΔU=IR=PRUcosφ thông thường cosφ=1⇒ΔU=PRU. Công suất hao phí trên đường dây: ΔP=I2R=PUcosφ2R. Điện năng hao phí trên đường dây sau thời gian t: ΔA=ΔPt. Phần trăm hao phí: h=ΔPP=PRUcosφ2 Hiệu suất truyền tải: H=Ptieu thuP=P−ΔPP=1−h Điện trở tính theo công thức: R=ρlS. Nếu cosφ=1 thì h=ΔPP=PRU2=ΔUU. 2. Thay đổi hiệu suất truyền tải khi hệ số công suất toàn hệ thống không thay đổiHiệu suất truyền tải (phần trăm hao phí) có thể thay đổi bằng cách thay đổi điện áp, điện trở, công suất truyền tải. Từ công h=1−H=PRU2cos2φ Thay đổi U: h1=1−H1=PRU12cos2φh1=1−H2=PRU22cos2φ⇒h2h1=1−H21−H1=U1U22 Thay đổi R: h1=1−H1=PR1U2cos2φh2=1−H2=PR2U2cos2φ⇒h2h1=1−H21−H1=R2R1=d1d22 (d1, d2 lần lượt là đường kính của dây dẫn trước và sau khi thay đổi). Thay đổi P: h1=1−H1=P1RU2cos2φh2=1−H2=P2RU2cos2φ⇒h2h1=1−H21−H1=P2P1 Gọi P1tt và P2tt lần lượt là công suất nơi tiêu thụ nhận được trong trường hợp đầu và trường hợp sau thì: Bài viết Máy biến áp và truyền tải điện năng trong đề thi Đại học với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Máy biến áp và truyền tải điện năng trong đề thi Đại học. Bài tập Máy biến áp và truyền tải điện năng trong đề thi Đại học (có lời giải)Bài 1: [THPT QG năm 2017 – Câu 24 – M202] Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đi không đổi và coi hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm n lần (n > 1) thì phải điều chỉnh điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện Quảng cáo
Lời giải: Đáp án: D Công suất hao phí: ∆p = I2R = P không đổi, để công suất hao phí giảm n lần thì U phải tăng lên √n lần. Bài 2: [THPT QG năm 2018 – Câu 8 – M201] Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, để giảm công suất hao phí trên đường dây truyền tải thì người ta thường sử dụng biện pháp nào sau đây?
Lời giải: Đáp án: B Ta có hiệu suất truyền tải điện năng H = Từ đây có 2 cách giảm công suất hao phí: một là giảm R, hai là tăng điện áp U. Để giảm R thì phải tăng tiết diện dây dẫn do , như vậy rất tốn kém nên không được sử dụng. Còn tăng U thì có thể thực hiện dễ dàng nhờ máy biến áp và được áp dụng trong thực tế. Bài 3: [THPT QG năm 2019 – Câu 13 – M213] Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B . Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m,n,p,q (như hình vẽ). Số chỉ của vôn kế V có giá trị lớn nhất khi khóa K ở chốt nào sau đây?
Lời giải: Đáp án: D Ta có: và U1,N1 không đổi; suy ra U2 ~ N2 ⇒ U2max ⇔ N2max ⇒ K ở chốt m Quảng cáo Bài 4: [THPT QG năm 2019 – Câu 6 – MH] Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây lần lượt là N1 và N2. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 vào hai đầu cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là U2. Hệ thức đúng là
Lời giải: Đáp án: D Hệ thức của máy biến áp : Bài 5: [THPT QG năm 2017 – Câu 25 – MH3] Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp nhiều hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp là 1200 vòng, tổng số vòng dây của hai cuộn là 2400 vòng. Nếu đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
Lời giải: Đáp án: D N1 + N2 = 2400 N1 - N2 = 1200 ⇒ N1 = 1800 và N2 = 600 ⇒ U2 = 40V Bài 6: [THPT QG năm 2019 – Câu 13 – M213] Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B . Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m,n,p,q (như hình vẽ). Số chỉ của vôn kế V có giá trị nhỏ nhất khi khóa K ở chốt nào sau đây?
Lời giải: Đáp án: B Ta có: và U1,N1 không đổi; suy ra U2 ~ N2 ⇒ U2min ⇔ N2min ⇒ K ở chốt q Bài 7: [THPT QG năm 2019 – Câu 19 – M223] Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B. Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m, n, p, q (như hình vẽ). Số chỉ của vôn kế V có giá trị nhỏ nhất khi K ở chốt nào sau đây
Quảng cáo Lời giải: Đáp án: D Bài 8: [THPT QG năm 2019 – Câu 21 – M206] Khảo sát thực nghiệm một máy biến áp có cuộn sơ cấp A và cuộn thứ cấp B. Cuộn A được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi. Cuộn B gồm các vòng dây quấn cùng chiều, một số điểm trên B được nối ra các chốt m, n, p, q (như hình bên). Số chỉ của vôn kế V có giá trí lớn nhất khi khóa K ở chốt nào sau đây?
Lời giải: Đáp án: D Số vòng cuộn thứ cấp không thay đổi, khi khóa k đóng Chốt m, cuộn thứ cấp B có số vòng dây lớn nhất nên vôn kế có số chỉ lớn nhất Bài 9: [THPT QG năm 2016 – Câu 8 – M536] Một trong những biện pháp làm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện khi truyền tải điện năng đi xa đang được áp dụng rộng rãi là
Lời giải: Đáp án: D Biện pháp làm giảm hao phí điện năng trên đường dây tải điện khi truyền tải điện năng đi xa áp dụng rộng rãi là tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện vì công suất hao phí ∆p = I2R = Bài 10: [THPT QG năm 2016 – Câu 44 – M536] Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là
Lời giải: Đáp án: A Khi chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp đầu đường dây là : U1 = 1,2375Utt1 ⇒ Utt1 = Độ giảm điện áp trên đường dây khi đó là : ∆U1 = U1 - Utt1 = \= U1 (2) Lúc sau, công suất hao phí trên dây giảm 100 lần so với lúc đầu, tức là \= \=\= 100 ⇒ I1 = 10.I2 Độ giảm điện áp lúc đầu và lúc sau lần lượt là ∆U1 = I1R; ∆U2 = I2R ⇒\= ⇔ ∆U2 = \=U1 (3) Do công suất nơi tiêu thụ không đổi nên Ptt = Utt1.I1 = Utt2.I2 ⇒ Utt2 = Utt1 = 10.Utt1 = U1 (4) Điện áp đầu đường dây lúc sau là : U2 = Utt2 + ∆U2 (5) Thay (3) và (4) vào (5), ta được : U2 = U1 +U1 = U1 ⇒ \= \= 8,1 Vậy ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là \= \= 8,1 Bài 11: [THPT QG năm 2017 – Câu 37 – M201] Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là
Lời giải: Đáp án: A Ta Có : \= \= 4 ⇒ I2 = ⇒ ∆U2 = (1) Chuẩn hóa: Chọn ∆U1 = 1 V
H1 = 0,8 ⇒ ⇔ ⇔ \= 5 Ut1 = 5V ⇒ U1 = \= V H2 = 0,95 ⇒ ⇔ ⇔ \= 23,75 Ut2 = 11,875V
⇒ U2 = ≈ 12,2787 V Giá trị của n là: n = ≈ \= 2,1058 Bài 12: [THPT QG năm 2017 – Câu 40 – M203] Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ số công suất luôn bằng 0,8. Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80% lên 90% thì cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên
Quảng cáo Lời giải: Đáp án: B Từ giản đồ, ta có: \= ⇔ Ut sin φt = Up sin φ ⇔ Ut.I.cos φt.tan φt = Up.I.cos φp.tan φp Pp tan φt = Pp tan φ H tan φt \= tan φ cos2φ \= H = 1 - ⇒ 1 - H = ⇒ \= Hay \=
Áp dụng cho bài toán, ta thu được ≈ 1,38 Bài 13: [THPT QG năm 2017 – Câu 32 – M204] Một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn dây D1 và D2. Khi mắc hai đầu cuộn D1 vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu của cuộn D2 để hở có giá trị là 8 V. Khi mắc hai đầu cuộn D2 vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu của cuộn D1 để hở có giá trị là 2 V. Giá trị U bằng
Lời giải: Đáp án: D Ta có hệ : ⇒ U = \= 4 V Bài 14: [THPT QG năm 2018 – Câu 39 – M201] Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
Lời giải: Đáp án: A Gọi công suất mỗi tổ máy là P0 Ban đầu công suất phát: P1 = 8P0; công suất tiêu thụ là: P'1 = 0,7P1 ; Hao phí: P'hp1 = = 0,3P1 ⇒ \= Công suất tiêu thụ giảm: P'2 = 0,725P'1 = 0,725.0,7P1 = 0,5075P1 Công suất phát lúc này: P2 = P'2 + P'hp2 = 0,5075P1 + ⇒ P2 = 0,5075P1 + P22 + ⇒ 0,3. - + 0,5075 = 0 Giải phương trình ta được: P2/P1 = 2,71 hoặc P2/P1 = 0,63. Để giảm hao phí thì P2/P1 = 0,63 ⇒ P2 ≈ 5P0 Bài 15: [THPT QG năm 2018 – Câu 29 – M203] Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 75%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 70,3% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
Lời giải: Đáp án: D ∆P1 = 0,25P1 = ⇒ \=; ∆P2 = \= P2 = P22 + P1 ⇒ P2 = 0,625P1 = 0,62486.8Po = 5Po Bài 16: [THPT QG năm 2018 – Câu 31 – M206] Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 75%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 81,25% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy hoạt động?
Lời giải: Đáp án: A
ta có : ⇒ \= ⇒ x = 6 Bài 17: [THPT QG năm 2018 – Câu 31 – M210] Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 83% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy phát động?
Lời giải: Đáp án: A ∆P1 = 0,30P1 = ⇒ \=; ∆P2 = \= P2 = P22 + P1 ⇒ P2 = 0,75P1 = 0,75.8Po = 6Po Bài 18:[THPT QG năm 2017 – Câu 36 – MH] Điện năng được truyền từ một trạm phát điện có điện áp 10kV đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đi là 500kW, tổng điện trở đường dây tải điện là 20 Ω và hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Hiệu suất của quá trình truyền tải này bằng
Lời giải: Đáp án: C Hiêụ suất của quá trình truyền tải : H = \= \= 1 - \= 1 - \= 90% Bài 19: [THPT QG năm 2019 – Câu 37 – MH] Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Để giảm hao phí trên đường dây người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k. Biết công suất của nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khi k = 10 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 10% công suất ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất ở nơi tiêu thụ thì k phải có giá trị là
Lời giải: Đáp án: B P phát không đổi và U hai đầu cuộn sơ cấp không đổi. Khi đó hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp là KU H = \= R ⇒ ⇒\=\=⇒ (1) ⇒\= k2 = \= 13,8 Bài tập bổ sung Câu 1: Máy biến áp là thiết bị
Câu 2: Một máy biến thế có số vòng của cuộn sơ cấp là 5000 và thứ cấp là 1000. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở có giá trị là:
Câu 3: Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Cường độ dòng điện qua đèn có giá trị bằng:
Câu 4: Một máy biến áp có tỷ số vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 10, hiệu suất là 90% nhận công suất 15 kW, hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp là 2 kV, hệ số công suất của cuộn thứ cấp là 0,75. Cường độ dòng điện trong cuộn thứ cấp là:
Câu 5: Cuộn sơ cấp của máy biến áp hạ áp có 1200 vòng, điện áp xoay chiều đặt vào cuộn sơ cấp là 100 V. Theo tính toán thì điện áp hiệu dụng hai đầu thứ cấp để hở là 60 V nhưng vì có một số vòng dây của cuộn thứ cấp quấn theo chiều ngược lại so với đa số vòng còn lại nên điện áp hiệu dụng hai đầu thứ cấp chỉ là 40 V. Bỏ qua mọi hao phí trong máy. Số vòng quấn ngược là:
Câu 6: Một máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc với nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp
Câu 7: Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng
Câu 8: Một máy biến thế có số vòng dây cảu cuộn sơ cấp nhỏ hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến thế này có tác dụng nào sau đây?
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là sai? Công suất hao phí trên đường dây tải điện phụ thuộc vào
Câu 10: Khi dùng máy biến áp, nếu tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên 3 lần thì công số hao phí (do tỏa nhiệt) trên đường dây tải điện đến nơi tiêu thụ tăng hay giảm bao nhiêu lần so với khi không dùng máy biến áp? |
