Home - Video - Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình Show
Prev Article Next Article
Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một … source Xem ngay video Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một … “Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình “, được lấy từ nguồn: https://www.youtube.com/watch?v=8Wq15gsWUiY Tags của Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình: #Toán #hoc #lơp #Bài #Giải #bài #toán #bằng #cách #lập #phương #trình Bài viết Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình có nội dung như sau: Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một …  Từ khóa của Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình: toán lớp 8 Thông tin khác của Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Cảm ơn bạn đã xem video: Toán học lớp 8 – Bài 6 – Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Prev Article Next Article §6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Lập phương trình để giải một bài toán như thế nào ? \ > Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là X thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến X. Ví dụ 1. Gọi X (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó : Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là 5x (km). Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100km là —— (h). biến X biểu thị: Quãng đường Tiên chạy được trong X phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180mlph. ?2 Vận tốc trung bình của Tiêh (tính theo km/h), nếu trong X phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m. Gọi X là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ X = 12). Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách : Viết thêm chữ số 5 vào bên trái sốX (ví dụ : 12 —> 512, tức là 500 + 12) ; Viết thêm chữ số5 vào bên phải sốx (ví dụ : 12 -r 125, tức là 12 xio + 5). Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2 (Bài toán cổ). Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Giải : Gọi X là số gà, với điều kiện X phải là số nguyên dương và nhỏ hơn 36. Khi đó số chân gà là 2x. Vì cả gà lẫn chó có 36 con nên số chó là 36 - X và số chân chớ là 4(36 - x). Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36-x)= 100. Giải phương trình trên : 2x + 4(36 - x) = 100 o 2x + 144 - 4x = 100 44 = 2x X = 22. Kiểm tra lại, ta thấy X = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 (con). Từ đó suy ra số chó là 36 - 22 - 14 (con). Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Lập phương trình : Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ; Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Giải bài toán trong Ví dụ 2 bằng cách chọn X là số chó. BÀI TẬP Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang 8 học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ? (Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi-ô-phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp - Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng). Thời thơ ấu của Đi-ô-phăng chiếm cuộc đời -4 cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi 12 Thêm ệ- cuộc đời nữa ông sống độc thân Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất Đi-ô-phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra ? Có thể em chưa biết Người ta gọi ông là Đi-ô-phăng (Diophantos) của vùng A-lếch-xăng-đri-a (Ai Cập) mà không biết rõ về năm sinh và quốc tịch của ông. Nhiều tài liệu cho rằng ông sống vào thế kỉ III (khoảng năm 250). Ông là người có ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của Đại số và Sô' học. Công trình quan trọng nhất của ông là bộ sách Arithmetica (Số học). Bộ sách phân tích lí thuyết đại số về số và nói về cách giải khoảng 130 bài toán. Phần lớn các bài toán này đều dẫn đến phương trình bậc nhất và bậc hai, đặc biệt là các phương trình vô định (tức là các phương trình có nhiều hơn một ẩn số). Ngày nay, thuật ngữ phương trình Đi-ô-phăng được dùng để chỉ các phương trình vô định mà ta chỉ quan tâm đến các nghiệm nguyên của chúng mà thôi. Đi-ô-phăng cũng là người sớm dùng kí hiệu £, (đọc là zêta) để chỉ sô' chưa biết với ghi chú rằng các chữ cái Hi Lạp khác cũng có thể dùng như vậy. Bài tập Toán lớp 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình được VnDoc biên soạn kèm theo đáp án sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô tham khảo trong quá trình giảng dạy, ôn luyện kiến thức đã học cho các em đồng thời cũng giúp học sinh làm quen nhiều dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình. Dưới đây là nội dung chi tiết toàn bộ lý thuyết + bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài tập Toán lớp 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài tập Toán lớp 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhA. Lý thuyết cần nhớ về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình + Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. + Bước 2: Giải phương trình + Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 2. Một số lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn: + Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó + Nếu x biểu thị là một chữ số thì + Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x mang giá trị nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thi x > 0
B. Các bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trìnhI. Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng Câu 1: Xe thứ nhất chở x người, xe thứ hai chở số người ít hơn xe thứ nhất là 8 người. Số người xe thứ hai chở tính theo x là:
Câu 2: Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 4 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian đi của xe thứ hai là:
Câu 3: Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 45 chiếc khăn. Trong thực tế, mỗi ngày xưởng dệt được 50 chiếc khăn nên đã hoàn thành trước thời hạn 6 ngày, ngoài ra còn làm thêm được 15 chiếc khăn nữa. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 45) thì phương trình của bài toán là:
Câu 4: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Vận tốc riêng của ca nô là:
Câu 5: Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị. Tổng các chữ số của số đã cho là:
Câu 6: Một xe máy đi từ Lạng Sơn về Nam Định với vận tốc 42km/h rồi từ Nam Định về Lạng Sơn với vận tốc 36km/h, vì vậy thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 60 phút. Tính quãng đường từ Lạng Sơn đến Nam Định.
Câu 7: Hai rổ cam có tất cả 96 quả. Nếu chuyển 4 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ 2 thì số quả cam trong rổ thứ nhất bằng 3/5 số quả cam trong rổ thứ 2. Hỏi lúc đầu mỗi rổ thứ nhất có bao nhiêu quả cam?
II. Bài tập tự luận 1. Dạng 1: Dạng toán chuyển động Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B mất 6 giờ. Lúc về đi từ B đến A người đó đi với vận tốc nhanh hơn 4 km/h nên chỉ mất 5 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 2: Lúc 7 giờ sáng một ô tô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h. Cũng cùng thời gian ấy một xe máy xuất phát từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 50 km/h. Biết hai tỉnh A và B cách nhau 220 km. Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau và gặp nhau lúc mấy giờ? Bài 3: Lúc 7 giờ sáng một chiếc canô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay trở về A lúc 11giờ30 phút. Tính vận tốc của canô khi đi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc của dòng nước là 6 km/h? 2. Dạng 2: Dạng toán năng suất Bài 4: Một đội sản xuất dự định mỗi ngày làm được 48 chi tiết máy. Khi thực hiện mỗi ngày đội làm được 60 chi tiết máy. Vì vậy đội không những đã hoàn thành xong trước kế hoạch 2 ngày mà còn làm thêm được 25 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mà đội phải sản xuất theo kế hoạch? Bài 5: Một hợp tác xã dự định trung bình mỗi tuần đánh được 20 tấn cá. Nhưng do vượt mức 6 tấn/tuần nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức 10 tấn. Tính mức kế hoạch đã dự định? Bài 6: Sau khi nhận kế hoạch của xí nghiệp; một tổ sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 30 sản phẩm, nhưng khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất dược 40 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày và sản xuất thêm được 40 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? 3. Dạng 3: Dạng toán về quan hệ giữa các số Bài 7: Một số có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau được chữ số mới nhỏ hơn chữ số cũ 18 đơn vị. Tìm số ban đầu? Bài 8: Một số có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau được chữ số mới lớn hơn chữ số cũ 54 đơn vị. Tìm số ban đầu? Bài 9: Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số 11 đơn vị. Nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và giảm mẫu số 4 đơn vị thì giá trị phân số mới là 3/4. Tìm phân số đã cho? 4. Dạng 4: Dạng toán làm chung công việc Bài 10: Hai người công nhân cùng làm chung công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng chỉ làm được trong 4 giờ, người kia đi làm công việc khác, người thứ hai làm tiếp trong 10 giờ nữa thì xong . Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc? Bài 11: Hai người làm chung công việc trong 4 ngày thì xong. Nhưng chỉ làm được trong 2 ngày, người kia đi làm công việc khác, người thứ hai làm tiếp trong 6 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc? Bài 12: Hai vòi nước cùng chảy vào cùng 1 bể thì 3 giờ 20 phút đầy bể. Người ta cho vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 2 giờ thì được 4/5 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy 1 mình chảy đầy bể? 5. Dạng 5: Các dạng toán thực tế Bài 13: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn? Bài 14: Số học sinh khá của khối 8 bằng 5/2 số học học sinh giỏi. Nếu thêm số học sinh giỏi 10 bạn và số học sinh khá giảm đi 6 bạn, vì vậy số học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi khối 8? Bài 15: Năm nay, tuổi của anh gấp 3 lần tuổi của em. Sau 6 năm nữa tuổi của anh chỉ gấp đôi tuổi của em. Hỏi năm nay tuổi của anh và em là bao nhiêu tuổi? Bài 16: Bài toán đố: Một đàn em bé tắm bên sông Ống nước làm phao nổi bềnh bồng Hai chú một phao thừa bảy chiếc Hai phao một chú bốn bé không Biết ai giỏi tính xin chỉ giúp Mấy chú? Mấy phao ở bến sông? Bài 17: Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 400 em, trong đó có 252 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 60% số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 65% số học sinh khối 9. C. Hướng dẫn giải bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trìnhI. Bài tập trắc nghiệm
II. Bài tập tự luận Bài 1: 120km Bài 2: 2 giờ. Gặp nhau lúc 9 giờ Bài 3: 24km/h Bài 4: 1548 chi tiết máy Bài 5: 120 tấn Bài 6: 360 sản phẩm Bài 7: 31 Bài 8: 39 Bài 9: Bài 10: Người thứ nhất: 60 giờ; người thứ hai: 15 giờ Bài 11: Người thứ nhất: 6 ngày, người thứ hai: 12 ngày Bài 12: Vòi thứ nhất: 5 giờ, vòi thứ hai: 10 giờ Bài 13: Chiều rộng 11m, chiều dài 17m Bài 14: 52 học sinh Bài 15: Em 6 tuổi và anh 18 tuổi Bài 16: Có 10 bé và 12 chiếc phao Bài 17: Khối 8 có 160 học sinh, Khối 9 có 240 học sinh. Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Giải bài toán bằng cách lập phương trình được VnDoc chia sẻ trên đây. Với tài liệu này sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức cần nhớ về giải bài toán bằng cách lập phương trình, rèn luyện nâng cao kỹ năng giải bài toán từ cơ bản đến nâng cao bằng cách lập phương trình. Chúc các em học tốt, nếu thấy tài liệu hay, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo nhé ------------------------------------------------------------ Trong quá trình học môn Toán lớp 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 8 hay Giải Vở BT Toán 8 để giúp các bạn học sinh học tốt hơn. Ngoài bài tập cơ bản môn Toán lớp 8 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.
|
