Bài 4 trang 56 sách giáo khoa toán 12 năm 2024

Để học tốt Giải tích 12, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Giải tích 12.

Quảng cáo

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 4 trang 27 : Cho hàm số y .... Xem lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 4 trang 29 : Tính.... Xem lời giải
Bài 1 (trang 30 SGK Giải tích 12): Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:... Xem lời giải
Bài 2 (trang 30 SGK Giải tích 12): Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang... Xem lời giải
Lý thuyết Đường tiệm cận (hay, chi tiết) Xem chi tiết

Quảng cáo

Bài giảng: Bài 4: Đường tiệm cận - Thầy Trần Thế Mạnh (Giáo viên VietJack)

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài ôn tập chương I
Bài 1: Lũy thừa
Bài 2: Hàm số lũy thừa

Săn SALE shopee Tết:

Đồ dùng học tập giá rẻ
Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
Tsubaki 199k/3 chai
L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Bài 4 trang 56 sgk giải tích 12: Bài 1. Lũy thừa. Bài 4. Cho a, b là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 4. Cho \(a, b\) là những số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

\({{{a^{{4 \over 3}}}\left( {{a^{{{ – 1} \over 3}}} + {a^{{2 \over 3}}}} \right)} \over {{a^{{1 \over 4}}}\left( {{a^{{3 \over 4}}} + {a^{{{ – 1} \over 4}}}} \right)}}\) ;

\({{{b^{{1 \over 5}}}\left( {\root 5 \of {{b^4}} – \root 5 \of {{b^{ – 1}}} } \right)} \over {{b^{{2 \over 3}}}\left( {\root 3 \of b – \root 3 \of {{b^{ – 2}}} } \right)}};\)

\({{{a^{{1 \over 3}}}{b^{{{ – 1} \over 3}}} – {a^{{{ – 1} \over 3}}}{b^{{1 \over 3}}}} \over {\root 3 \of {{a^2}} – \root 3 \of {{b^2}} }}\);

\({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}\)

\({{{a^{{4 \over 3}}}\left( {{a^{{{ – 1} \over 3}}} + {a^{{2 \over 3}}}} \right)} \over {{a^{{1 \over 4}}}\left( {{a^{{3 \over 4}}} + {a^{{{ – 1} \over 4}}}} \right)}}\) \( = {{{a^{{4 \over 3}}}{a^{{{ – 1} \over 3}}} + {a^{{4 \over 3}}}{a^{{2 \over 3}}}} \over {{a^{{1 \over 4}}}{a^{{3 \over 4}}} + {a^{{1 \over 4}}}{a^{{{ – 1} \over 4}}}}}\)

\( = {{{a^{{4 \over 3} – {1 \over 3}}} + {a^{{4 \over 3} + {2 \over 3}}}} \over {{a^{{1 \over 4} + {3 \over 4}}} + {a^{{1 \over 4} + {{ – 1} \over 4}}}}} = {{{a^1} + {a^2}} \over {{a^1} + {a^0}}} = {{a\left( {1 + a} \right)} \over {a + 1}} = a\)

\({{{b^{{1 \over 5}}}\left( {\root 5 \of {{b^4}} – \root 5 \of {{b^{ – 1}}} } \right)} \over {{b^{{2 \over 3}}}\left( {\root 3 \of b – \root 3 \of {{b^{ – 2}}} } \right)}} = {{{b^{{1 \over 5}}}\left( {{b^{{4 \over 5}}} – {b^{{{ – 1} \over 5}}}} \right)} \over {{b^{{2 \over 3}}}\left( {{b^{{1 \over 3}}} – {b^{{{ – 2} \over 3}}}} \right)}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(= {{{b^{{1 \over 5} – {4 \over 5}}} – {b^{{1 \over 5} – {1 \over 5}}}} \over {{b^{{2 \over 3} + {1 \over 3}}} – {b^{{2 \over 3} – {2 \over 3}}}}} = {{b – 1} \over {b – 1}} = 1\) ( Với điều kiện b ≠ 1)

\({{{a^{{1 \over 3}}}{b^{{{ – 1} \over 3}}} – {a^{{{ – 1} \over 3}}}{b^{{1 \over 3}}}} \over {\root 3 \of {{a^2}} – \root 3 \of {{b^2}} }}\) \(= {{{a^{{{ – 1} \over 3}}}{b^{{{ – 1} \over 3}}}\left( {{a^{{2 \over 3}}} – {b^{{2 \over 3}}}} \right)} \over {{a^{{2 \over 3}}} – {b^{{2 \over 3}}}}}\)

\( = {a^{{{ – 1} \over 3}}}{b^{{{ – 1} \over 3}}} = {1 \over {{a^{{1 \over 3}}}{b^{{1 \over 3}}}}} = {1 \over {\root 3 \of {ab} }}\) ( với điều kiện a ≠ b).

\({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}\) \(= {{{a^{{1 \over 3}}}{b^{{1 \over 2}}} + {b^{{1 \over 3}}}{a^{{1 \over 2}}}} \over {{a^{{1 \over 6}}} + {b^{{1 \over 6}}}}}\)

\(= {{{a^{{1 \over 3}}}{b^{{1 \over 2}}} + {b^{{1 \over 3}}}{a^{{1 \over 2}}}} \over {{a^{{1 \over 6}}} + {b^{{1 \over 6}}}}} = {{{a^{{2 \over 6}}}{b^{{3 \over 6}}} + {b^{{2 \over 6}}}{a^{{3 \over 6}}}} \over {{a^{{1 \over 6}}} + {b^{{1 \over 6}}}}}\)

\(= {{{a^{{2 \over 6}}}{b^{{2 \over 6}}}\left( {{a^{{1 \over 6}}} + {b^{{1 \over 6}}}} \right)} \over {{a^{{1 \over 6}}} + {b^{{1 \over 6}}}}} = {a^{{2 \over 6}}}{b^{{2 \over 6}}} = {a^{{1 \over 3}}}{b^{{1 \over 3}}} = \root 3 \of {ab} .\)