Dựa vào quy tắc "dấu ngoặc" và tính chất của các phép tính trên số, ta có thể cộng, trừ các biểu thức số. Bằng cách tương tự, ta có thể thực hiện các phép toán cộng và trừ hai đa thức. Bài giải:
\(P = (x^2 – y^2 + 3y^2 – 1) – (x^2 – 2y^2)\) \(P = x^2 – y^2 + 3y^2 – 1 – x^2 + 2y^2\) \(P = x^2 – x^2 – y^2 + 3y^2 + 2y^2 – 1\) \(P = 4y^2 – 1\)
\(Q = (xy + 2x^2 – 3xyz + 5) + (5x^2 – xyz) \) \( Q = xy + 2x^2 – 3xyz + 5 + 5x^2 – xyz\) \(Q = 7x^2– 4xyz + xy + 5\) Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 32 trang 40 SGK Toán 7 tập 2. Cộng, trừ đa thức, chương 4 Biểu thức đại số, phần Đại số. Đề bài Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
Phương pháp Coi vai trò của P, Q như x, còn các đa thức khác là giá trị đã biết. Áp dụng các quy tắc để tìm x: - Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. - Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ. Hướng dẫn giải
P = x² - y² + 3y² - 1 - (x² - 2y²) P = x² - y² + 3y² - 1 - x² + 2y² P = (x² - x²) + ( - y² + 3y² + 2y²) - 1 Vậy P = 4y² - 1
Q = xy + 2x² - 3xyz + 5 + (5x² - xyz) Q = xy + 2x² - 3xyz + 5 + 5x² - xyz Q = (2x² + 5x²) + (- 3xyz - xyz) + xy + 5 Q = 7x² - 4xyz + xy + 5 Vậy Q = 7x² - 4xyz + xy + 5 Bạn còn vấn đề gì băn khoăn? Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x^2 – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x^2 – 5x + 1)Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn 2. Chia đa thức cho đa thức, trường hợp chia hết Câu hỏi Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x2 – 5x + 1) Phương pháp giải: Nhân đa thức B với đa thức 2x2 – 5x + 1. Nếu kết quả bằng đa thức A thì đúng Lời giải chi tiết: Ta có: B . (2x2 – 5x + 1) \= (x2 – 4x – 3) . (2x2 – 5x + 1) \= x2 .(2x2 – 5x + 1) – 4x . (2x2 – 5x + 1) – 3.(2x2 – 5x + 1) \= x2 . 2x2 + x2 . (-5x) + x2 . 1 – [4x . 2x2 + 4x . (-5x) + 4x . 1] – [3.2x2 + 3.(-5x) + 3.1] \= 2x4 – 5x3 + x2 – ( 8x3 – 20x2 + 4x) – (6x2 – 15x + 3) \= 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 - 4x – 6x2 + 15x - 3 \= 2x4 + (-5x3 – 8x3) + (x2 + 20x2 – 6x2 ) + (-4x + 15x) – 3 \= 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 \=A Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x2 – 5x + 1 Luyện tập 2 Thực hiện phép chia:
Phương pháp giải: Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau: Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B. SGK Toán 7»Biểu Thức Đại Số»Bài Tập Bài 6: Cộng, Trừ Đa Thức»Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 32 Trang 40 Xem thêm Đề bài Bài 32 trang 40 SGK toán 7Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
Đáp án và lời giải
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2) \= x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2 \= (x2 – x2) + (– y2 + 3y2 + 2y2) – 1 \= 4y2 – 1. Vậy P = 4y2 – 1.
Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz \= (2x2 + 5x2) + (– 3xyz – xyz) + xy + 5 \= 7x2 – 4xyz + xy + 5. Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5. Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 31 Trang 40 Giải Bài Tập SGK Toán 7 Bài 33 Trang 40 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
|
