Giá trị \(x = \dfrac{9}{4}\) bị loại vì không thoả mãn điều kiện \(x 4\).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình: LG a \(|x - 7| = 2x + 3\); Phương pháp giải: Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: Ta có\(|x - 7| =x-7\) khi \(x-70\) hay \(x7\) \(|x - 7| =7-x\) khi \(7-x <0\) hay \(x <7\) + Ta giải \(x - 7 = 2x + 3\) với điều kiện \(x \geqslant 7\) Ta có \( x - 7 = 2x + 3\) \(\Leftrightarrow -x=10\) \( x = -10\) Giá trị \(x=-10\) loại vì không thoả mãn điều kiện \(x 7\)). + Ta giải \(7-x= 2x + 3\) với điều kiện \(x<7\) Ta có \( 7-x = 2x + 3 \) \( 3x = 4\) \( x = \dfrac{4}{3}\) Giá trị \( x = \dfrac{4}{3}\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x < 7\). Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \(x = \dfrac{4}{3}\). LG b \(|x + 4| = 2x - 5\); Phương pháp giải: Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: \(|x + 4| = 2x - 5 \) Ta có\(|x + 4|=x+4\) khi\(x +4\geqslant 0\) hay\(x \geqslant - 4\) \(|x + 4|=-x-4\) khi\(x +4< 0\) hay\(x< - 4\) + Ta giải \(x+4=2x-5\) với điều kiện \(x \geqslant - 4\). Ta có \( x + 4 = 2x - 5\) \(\Leftrightarrow -x=-9\) \( x = 9\) Giá trị \(x=9\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x-4\). + Ta giải \(-x - 4 = 2x - 5\) với điều kiện \(x<-4\). Ta có \( -x - 4 = 2x - 5 \) \( -3x = -1\) \( x = \dfrac{1}{3}\) Giá trị \(x = \dfrac{1}{3}\) bị loại vìkhông thoả mãn điều kiện \(x < -4\)) Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \(x = 9\). LG c \(|x + 3| = 3x - 1\); Phương pháp giải: Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: \(|x + 3| = 3x - 1\) Ta có\(|x + 3|=x+3\) khi\(x+3 \geqslant 0\) hay\(x \geqslant - 3\) \(|x + 3|=-x-3\) khi\(x+3< 0\) hay\(x < - 3\) + Ta giải \(x+3=3x-1\) với\(x \geqslant - 3\) Ta có \(x + 3 = 3x - 1 \) \( -2x = -4\) \( x = 2 \) Giá trị \(x=2\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x -3\). + Ta giải \(-x-3=3x-1\) với \(x<-3\) Ta có \( -x - 3 = 3x - 1 \) \( -4x = 2 \) \( x = -\dfrac{1}{2}\) Giá trị \(x = -\dfrac{1}{2}\) bị loại vì không thoả mãn điều kiện \(x < -3\) Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \(x = 2\). LG d \(|x - 4| + 3x = 5\). Phương pháp giải: Bước 1:Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: \(|x - 4| + 3x = 5\) Ta có\(|x - 4|=x-4\) khi \(x-4\geqslant 0\) hay \(x\geqslant 4\) \(|x - 4|=-x+4\) khi \(x-4 < 0\) hay \(x <4\) + Ta giải \(x-4+3x=5\) với điều kiện \(x \geqslant 4\). Ta có \( x - 4 + 3x = 5 \) \( 4x = 9\) \( x = \dfrac{9}{4}\) Giá trị \(x = \dfrac{9}{4}\) bị loại vì không thoả mãn điều kiện \(x 4\). + Ta giải \(-x+4+3x=5\) với điều kiện \(x<4\). Ta có \( -x + 4 + 3x = 5 \) \( 2x = 1 \) \( x = \dfrac{1}{2}\) Giá trị \(x = \dfrac{1}{2}\) là nghiệm vì thoả mãn điều kiện \(x < 4\)) Vậy phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \( x = \dfrac{1}{2}\).
|
