\(\eqalign{& {{3x + 5} \over {{x^2} - 5x}} + {{25 - x} \over {25 - 5x}} \cr&= {{3x + 5} \over {{x^2} - 5x}} + {{ - \left( {25 - x} \right)} \over { - \left( {25 - 5x} \right)}}\cr&= {{3x + 5} \over {{x^2} - 5x}} + {{x - 25} \over {5x - 25}} \cr& = {{3x + 5} \over {x\left( {x - 5} \right)}} + {{x - 25} \over {5\left( {x - 5} \right)}} \cr& = {{5\left( {3x + 5} \right) + x\left( {x - 25} \right)} \over {5x\left( {x - 5} \right)}}\cr& = {{15x + 25 + {x^2} - 25x} \over {5x\left( {x - 5} \right)}} \cr& = {{{x^2} - 10x + 25} \over {5x\left( {x - 5} \right)}}\cr& = {{{{\left( {x - 5} \right)}^2}} \over {5x\left( {x - 5} \right)}} = {{x - 5} \over {5x}} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Làm tính cộng các phân thức sau: LG a \(\dfrac{5}{{2{x^2}y}} + \dfrac{3}{{5x{y^2}}} + \dfrac{x}{{{y^3}}}\) Phương pháp giải: Áp dụng - Quy tắc đổi dấu \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\) - Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\) Giải chi tiết: \(\eqalign{ LG b \(\dfrac{{x + 1}}{{2x + 6}} + \dfrac{{2x + 3}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\) Phương pháp giải: Áp dụng - Quy tắc đổi dấu \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\) - Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\) Giải chi tiết: Thực hiện tương tự như các bài tập trên. Ta có: \(2x+6=2(x+3)\) MTC \(=2x(x+3)\) \(\eqalign{ LG c \(\dfrac{{3x + 5}}{{{x^2} - 5x}} + \dfrac{{25 - x}}{{25 - 5x}}\) Phương pháp giải: Áp dụng - Quy tắc đổi dấu \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\) - Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\) Giải chi tiết: (Đổi dấu ở mỗi hạng tử để dễ quy đồng mẫu thức) +) Tìm MTC: \(\eqalign{ MTC \(=5x\left( {x - 5} \right)\) +) Thực hiện phép tính: \(\eqalign{ Giải thích: \({x^2} - 10x + 25 = {x^2} - 2.x.5 + {5^2}\)\( = {\left( {x - 5} \right)^2}\) LG d \({x^2} + \dfrac{{{x^4} + 1}}{{1 - {x^2}}} + 1\) Phương pháp giải: Áp dụng - Quy tắc đổi dấu \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\) - Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\) Giải chi tiết: MTC \(= 1 - {x^2}\) Nhờ tính chất giao hoán của phép cộng có thể viết \(\eqalign{ LG e \(\dfrac{{4{x^2} - 3x + 17}}{{{x^3} - 1}} + \dfrac{{2x - 1}}{{{x^2} + x + 1}} \)\(+ \dfrac{6}{{1 - x}}\) Phương pháp giải: Áp dụng - Quy tắc đổi dấu \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}\) - Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. \( \dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{D}=\dfrac{AD}{BD}+\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{AD+BC}{BD}\) Giải chi tiết:
|