Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi K là giao điểm của AH và DE, I là giao điểm của BH và DF. Chứng minh ba vectơ \(\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{KI},\,\overrightarrow{FG}\) đồng phẳng. Hướng dẫn: Chứng minh theo định nghĩa 2/ trang 88 SGK Hình học 11 Dễ thấy, IK là đường trung bình của tam giác AHB. Vậy IK // AB. Suy ra IK // (ABC) Ta lại có: FG // BC. Suy ra FG // (ABC) Mặt khác \(AC \subset (ABC)\) Do vậy ba vectơ \(\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{KI},\,\overrightarrow{FG}\) có giá song song với mặt phẳng \((\alpha)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC). Vậy ba vectơ \(\overrightarrow{AC},\,\overrightarrow{KI},\,\overrightarrow{FG}\) đồng phẳng (theo định nghĩa) Bài 9 (trang 92 SGK Hình học 11): Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho MS → =−2 MA → và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho NB → =− 1 2 NC → . Chứng minh rằng ba vectơ AB → , MN → , SC → đồng phẳng. Quảng cáo Lời giải: Biểu diễn MN → qua hai vectơ AB → , SC → : Ta có: Quảng cáo Nhân (2) với 2 rồi cộng với (1) ta được: Kiến thức áp dụng + Ba vec tơ m→; n→; p→ đồng phẳng ⇔ ∃ (x; y): Quảng cáo Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 1 khác:
Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.  Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
