(-2022) mũ 0 bằng bao nhiêu

Bởi vì toán học cần sự logic và chặt chẽ.

Tính chất cơ bản của số mũ là gì?

Cho $a^x$, thì có nghĩa là số $a$ được nhân với chính nó $x$ lần đúng không nào, hay nói cách khác $a^x$ có nghĩa là gấp $x$ lần của $a$.

Ví dụ:

• $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$
• $5^2 = 5 \times 5 = 25$

Quay trở lại câu hỏi của bạn, lấy số $2^0$ làm ví dụ, tạm thời chưa quan tâm tới kết quả của $2^0$ nhé, giả sử ta tính,

$$2^0 = ?$$ $$2^1 = 2$$ $$2^2 = 4$$ $$2^3 = 8$$ $$2^4 = 16$$ $$\dots$$

Bây giờ thay vì tăng giá trị số mũ lên, mình đi theo hướng ngược lại, giảm giá trị số mũ xuống thử xem có tìm ra quy luật gì không, mình có thể viết lại như sau,

$$\dots$$ $$2^4 = 16$$ $$2^3 = 8$$ $$2^2 = 4$$ $$2^1 = 2$$ $$2^0 = ?$$

Bạn có thể dễ dàng tìm ra quy luật khi số mũ giảm,

• Từ $2^4$ sang $2^3$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $16/2 = 8$
• Từ $2^3$ sang $2^2$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $8/2 = 4$
• Từ $2^2$ sang $2^1$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $4/2 = 2$

Vậy để toán học mang tính logic và chặt chẽ, chúng ta nên suy ra từ quy luật ở trên,

• Từ $2^1$ sang $2^0$, kết quả sẽ được chia bởi $2$, tức là $2/2 = 1$

Có nghĩa là $2^0 = 1$, bạn có thể lấy bất kỳ số $a$ nào làm tương tự như trên, khi bạn đi theo hướng mũ ngược lại, kết quả tại mỗi bước sẽ chia đi cho $a$ lần và hiển nhiên kết quả cuối cùng tất yếu sẽ bằng $1$, do đó người ta tổng quát tất cả các trường hợp lên, ta có,

Nếu bạn đã từng học về lũy thừa, chắc hẳn bạn không quên định nghĩa sau đây trong sách giáo khoa toán:

Khi học, bạn có thắc mắc rằng tại sao người ta lại định nghĩa như vậy không? Cụ thể, bạn có thắc mắc tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1 không? Nếu có thắc mắc thì bạn có kiến giải nào không? Sau đây là một kiến giải.

Tại sao lũy thừa với số mũ 0 lại bằng 1?

Câu trả lời là, với

Thật vậy, giả sử rằng

Tính giá trị của biểu thức

   

Vâng, thật là một bài toán hết sức đơn giản, đến mức quá tầm thường phải không, nhưng ta lại có thể giải nó theo 2 cách khác nhau với những đáp số khác nhau.

Cách 1: Thực hiện phép chia

Thực hiện một phép chia mà ai ai cũng biết. Thật là hiển nhiên, một số chia cho chính nó thì bằng 1 chứ còn bằng mấy? Vậy

Nhưng mặt khác:

Cách 2: Áp dụng tính chất lũy thừa

Áp dụng tính chất của lũy thừa, ta có:

Theo giả sử ở trên thì

Từ (1)(2) ta có

Như vậy, với

Đó là một cách kiến giải, bạn có kiến giải nào khác không? Nếu có, hãy chia sẻ nó vào nhé. Cảm ơn bạn!

Th11 13, 2016Thapsang.vn

Bài hay?

Share

Xem tiếp bài có từ khóa

• Lũy thừa
• Tại sao

Mời bạn đón đọc các bài viết tiếp theo bằng cách đăng kí nhận bài viết mới qua email hoặc like fanpage Thapsang.vn để nhận được thông báo khi có cập nhật mới.

Có thể bạn muốn xem

Một số sai lầm thường gặp khi giải toán và cách sửa (p4)

"Biết cách làm gì đó" - là mục tiêu kỹ năng hay mục tiêu kiến thức?

Cách phân tích bài toán rút gọn biểu thức

Quy tắc so sánh hai lũy thừa và logarit cùng cơ số

Trang 1 trên 11

Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốTại sao cơ số của lũy thừa với số mũ hữu tỉ phải dương?