được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé. Show
1. Số trung bình cộngKí hiệu:  Bảng phân bố tần suất và tần số Tên dữ liệuTần sốTần suất (%) x1 x2 . xk n1 n2 . nk f1 f2 . fk Cộngn = n1 + … + nk100% Trung bình cộng của các số liệu thống kê được tính theo công thức: Trường hợp Bảng phân bố tần suất và tần số ghép lớp ci, fi, ni là giá trị đại diện của lớp thứ i. Ý nghĩa của số trung bình: Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu. Ví dụ 1: Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được số liệu sau (đơn vị mm) LớpGiá trị đại diệnTần số [5,45; 5,85) [5,85; 6,25) [6,25; 6,65) [6,65; 7,05) [7,05; 7,45) [7,45; 7,85) [7,85; 8,25) 5,65 6,05 6,45 6,85 7,25 7,65 8,05 5 9 15 19 16 8 2 N = 74 Khi đó chiều dài trung bình của 74 chiếc lá này là : Ví dụ 2: Một nhóm 11 học sinh tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau: (thang điểm 100): 0 ; 0 ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89. Điểm trung bình là: Quan sát dãy điểm trên, ta thấy hầu hết (9 em) trong nhóm có số điểm vượt điểm trung bình. Như vậy, điểm trung bình này không phản ánh đúng trình độ trung bình của nhóm. 2. Số trung vịKí hiệu: Me Khi các số liệu trong mẫu có sự chênh lệnh rất lớn đối với nhau thì số trung bình khó có thể đại diện cho các số liệu trong mẫu. Có một chỉ số khác thích hợp hơn trong trường hợp này. Đó là số trung vị. Định nghĩa: Giả sử ta có dãy n số liệu được sắp xếp thành dãy không giảm (hoặc không tăng). Khi đó, số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu là Me là : + Số đứng giữa dãy nếu số phần tử N lẻ: Me = + Trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử N chẵn: Ví dụ 1: Điểm thi toán của 9 học sinh như sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Ta có Me = 7 Ví dụ 2: Số điểm thi toán của 4 học sinh như sau: 1; 2,5; 8; 9,5 Ta có Me = 3. MốtKí hiệu: Mo Mốt của bảng phân bố tần số là giá trị (xi) có tần số (ni ) lớn nhất và được kí hiệu là Mo. Chú ý: Có hai giá trị tần số bằng nhau và lớn hơn tần số các giá trị khác thì ta nói trường hợp này có hai Mốt, kí hiệu Mo1,Mo2 . Ví dụ :Một cửa hàng bán 6 loại quạt với giá tiền là 100, 150, 300, 350, 400, 500 (nghìn đồng). Số quạt cửa hàng bán ra trong mùa hè vừa qua được thống kê trong bảng tần số sau: Giá tiền100150300350400500Số quạt bán được256353534300534175 Mốt Mo = 300 4. Chọn đại diện cho các số liệu thống kê
Trung bình cộng là một trong những kiến thức toán học quan trọng thường xuyên áp dụng trong cuộc sống. Mời các bạn cùng tìm hiểu bài viết dưới đây để biết số trung bình cộng là gì, công thức tính trung bình cộng như thế nào nhé. Mục lục bài viếtSố trung bình cộng là gì?Trung bình cộng đơn giản của một dãy số trong toán học là thương số giữa tổng ngân sách của hội tụ số đó và số thành phần trong hội tụ đó. Trung bình cộng đơn giản trong thống kê là một đại lượng mô tả thống kê, được tính ra bằng phương pháp lấy tổng ngân sách của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng các quan sát trong tập. Trung bình cộng của hai số là gì?Trung bình cộng của hai số bằng tổng của 2 số đó rồi chia 2. Ví dụ: Tìm trung bình cộng của số a và b \=> Trung bình cộng của số a và b sẽ là: Công thức tính trung bình cộngTrong đó: • x1, x2,...., xn là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. • n1, n2,...., nk là k là tần số tương ứng. • N là số các giá trị Lưu ý: Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực, không được là biến số Muốn tính trung bình cộng của nhiều số, bạn thực hiện như sau:
Ý nghĩa của số trung bình cộng là gì?Dựa vào số trung bình cộng mà ta có thể tính toán hay so sánh các mặt của đời sống xã hội, cụ thể:
Quy tắc tìm số trung bình cộng là gì?Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số sẽ theo cách sau:
Nguyên tắc sử dụng số trung bình cộng không phải ai cũng biết
Các dạng bài tập của trung bình cộngCho dãy số, yêu cầu tính trung bình cộng Xạ thủ A và B thi bắn súng, mỗi người bắn 10 phát súng, kết quả điểm như sau: A571089781058B7866756766 Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ và cho biết ai bắn tốt hơn. Giải: Áp dụng công thức tính số trung bình cộng ta có: Điểm trung bình của xạ thủ A là Điểm trung bình của xạ thủ B là Do đó, A bắn tốt hơn vì A có điểm trung bình cao hơn. Biết số trung bình cộng, biết số hạng, tìm tổng các số đó Biết tuổi trung bình của 30 học sinh lớp 4 là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo dạy toán thì tuổi trung bình của 30 học sinh là 10 tuổi. Hỏi cô giáo dạy toán bao nhiêu tuổi? Giải: Tổng số tuổi của 30 học sinh: 9×30 = 270 tuổi Số người trong lớp là 30 + 1 =31 (người) Tổng số tuổi của 31 người là 10 x 31 = 310 (tuổi) \=> Số tuổi của cô giáo dạy toán là 310 – 270 = 40 tuổi. Tính trung bình cộng của dãy số cách đều Hướng dẫn giải dạng bài tìm trung bình cộng của số đầu, số cuối
Ví dụ: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, 10, 12. Trong đó, có 4 số có trung bình cộng bằng 8, tính trung bình cộng của các số còn lại? Giải: Tổng 6 số là: 2 + 4 + 6 +8 + 10+ 12 = 42 Tổng 4 số là: 4 x 8 = 32 Tổng 2 số còn lại: 42 – 32 = 10 \=> Trung bình cộng của 2 số còn lại là 10 : 2 = 5 Ví dụ 2: Trung bình cộng của 10 số là 50. Nếu lấy số thứ nhất cộng với 1, số thứ hai cộng với 2,…số thứ 10 cộng với 10 thì trung bình cộng của 10 số mới là bao nhiêu? Giải: Tổng tăng thêm là 1 + 2 + 3 +….+10 = 50 Trung bình cộng tăng thêm sẽ là: 55 : 10 = 5,5 \=> Trung bình cộng số mới là 50 + 5,5 = 55,5 Hy vọng bài viết trên có thể giúp bạn hiểu hơn về số trung bình cộng, cách tìm số trung bình cộng của một dãy số. Để tìm hiểu thêm về các kiến thức toán học cơ bản khác, mời các bạn truy cập vào mục Giáo dục học tập của Quantrimang.com. Số trung bình ý nghĩa là gì?Nó thường được sử dụng để mô tả mức độ trung bình hoặc trung tâm của một tập hợp các giá trị. Như vậy, số trung bình hay số bình quân (mean or average) là phương pháp trình bày vị trí trung tầm hay điểm giữa của một tập hợp n số bằng một số duy nhất. Chúng ta tính số trung bình bằng cách lấy tổng của n số chia cho n. Trung bình cộng của lớp 4 là gì?Xét theo định nghĩa toán học, tìm số trung bình cộng lớp 4 được hiểu là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phân tử có trong tập hợp đó hoặc thương giữa tổng các số hạng trong dãy số đã cho với những số hạng vừa lấy tổng. Số trung bình cộng là gì lớp 7?Số trung bình cộng của một dấu hiệu X , kí hiệu ¯¯¯¯¯X là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại. Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. Tính trung bình kiểu gì?Trung bình, là trung bình số học, được tính bằng cách cộng một nhóm các số rồi chia cho số lượng các số. Ví dụ, trung bình của 2, 3, 3, 5, 7 và 10 là 30 chia cho 6, ra kết quả là 5. |
