\(\eqalign{& \Delta ABD \text{ đồng dạng }\Delta ACB \cr & \Rightarrow {{AB} \over {BD}} = {{AC} \over {BC}} \Rightarrow {3 \over {BD}} = {{4,5} \over {3,75}} \cr & \Rightarrow BD = {{3.3,75} \over {4,5}} = 2,5 \cr} \) Video hướng dẫn giải
Ở hình 42 cho biết \(AB = 3cm\); \(AC = 4,5cm\) và \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\)
LG a. Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ? Phương pháp giải: Áp dụng: - Định lí:Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Lời giải chi tiết: Trong hình vẽ có \(3\) tam giác: \(ΔABD, ΔCBD, ΔABC\). \(ΔABD\) và \(ΔACB\) có \(\widehat B = \widehat C\) \(\widehat A\) chung \( ΔABD\) đồng dạng \(ΔACB\) (g.g) LG b. Hãy tính các độ dài \(x\) và \(y\) (\(AD = x, DC = y\)). Phương pháp giải: Áp dụng: Tính chất hai tam giác đồng dạng Lời giải chi tiết: \(ΔABD\) đồng dạng \(ΔACB\) \(\eqalign{& \Rightarrow {{AB} \over {AD}} = {{AC} \over {AB}} \Rightarrow {3 \over {AD}} = {{4,5} \over 3} \cr & \Rightarrow AD = x = {{3.3} \over {4,5}} = 2 \cr} \) \( y = 4,5 - 2 = 2,5\) LG c. Cho biết thêm \(BD\) là tia phân giác của góc \(B\). Hãy tính độ dài các đoạn thẳng \(BC\) và \(BD\). Phương pháp giải: Áp dụng: Tính chất đường phân giác trong tam giác. Lời giải chi tiết: \(BD\) là tia phân giác của góc \(B\). \(\eqalign{ & \Rightarrow {{AB} \over {BC}} = {x \over y} \Rightarrow {3 \over {BC}} = {2 \over {2,5}} \cr & \Rightarrow BC = {{3.2,5} \over 2} = 3,75 \cr} \) Ta có: \(\eqalign{& \Delta ABD \text{ đồng dạng }\Delta ACB \cr & \Rightarrow {{AB} \over {BD}} = {{AC} \over {BC}} \Rightarrow {3 \over {BD}} = {{4,5} \over {3,75}} \cr & \Rightarrow BD = {{3.3,75} \over {4,5}} = 2,5 \cr} \)
|
