\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)z = - 2 - 3i\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{ - 2 - 3i}}{{2 + i}}\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( { - 2 - 3i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{{2^2} + {1^2}}}\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{ - 4 - 6i + 2i + 3{i^2}}}{5}\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{ - 7 - 4i}}{5} = - \dfrac{7}{5} - \dfrac{4}{5}i\end{array}\) Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau trên tập số phức LG a a) \((3 + 2i)z (4 + 7i) = 2 5i\) Phương pháp giải: Đưa phương trình về dạng\(az + b = 0 \Leftrightarrow z = - \dfrac{b}{a}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) Lời giải chi tiết: \((3 + 2i)z (4 + 7i) = 2 5i\) \( \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 2 - 5i + 4 + 7i\) \(\eqalign{ \(\begin{array}{l} LG b b) \((7 3i)z + (2 + 3i) = (5 4i)z\) Lời giải chi tiết: \((7 3i)z + (2 + 3i) = (5 4i)z\) \(\eqalign{ \(\begin{array}{l} LG c c) \(z^2 2z + 13 = 0\) Phương pháp giải: Sử dụng hằng đẳng thức. Lời giải chi tiết: \(z^2 2z + 13 = 0\)\( z^2-2z+1 = -12\) \( (z 1)^2= -12 \) \(\Leftrightarrow z - 1 = \pm 2\sqrt 3 i\)\( z = 1 ± 2 \sqrt3 i\) LG d d) \(z^4-z^2 6 = 0\) Phương pháp giải: Đưa phương trình về dạng phương trình tích. Lời giải chi tiết: \(z^4 z^2 6 = 0\) \( (z^2 3)(z^2+ 2) = 0\) \(\begin{array}{l}
|