Từ chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau

Từ tập

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

chữ số đôi một khác nhau:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Số tự nhiên có

chữ số đôi một khác nhau có thể lập được là: số. Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho

  chữ số
  . Lập ra các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau từ các số đã cho. Tính tổng các số lập được.

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Cho tập

  . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

• Có

  học sinh và
  thầy giáo
  . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ cho
  người đó ngồi trên một hàng ngang có
  ghế sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?

• Có bao nhiêucáchxếp

  bạnnamvà
  bạnnữthànhmộthàngngangsaochonamvànữđứng xen kẽnhau?

• Với

  và
  làhaisốnguyêndươngtùy ý thỏamãn
  , mệnhđềnàodướiđâyđúng?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua

  cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra
  cuốn để phát thưởng cho
  học sinh đó mỗi học sinh nhận
  cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

• Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn

  được lập từ các chữ số
  ,
  ,
  ,
  ,
  ?

• Nghiệm của phương trình

  là:

• Từ các số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.

• Tính giá trị

  , biết rằng
  (với
  là số nguyên dương,
  là số chỉnh hợp chập
  của
  phần tử và
  là số tổ hợp chập
  của
  phần tử).

• Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm

  chữ số khác nhau?

• Từ các số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số, các chữ số khác
  và đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số
  đứng liền giữa chữ số
  và chữ số
  ?

• Một đội văn nghệ chuẩn bị được

  vở kịch,
  điệu múa và
  bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình diễn
  vở kịch,
  điệu múa và
  bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau?

• Từ các chữ số

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

• Từ tập

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.

• Từ tập

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
  chữ số đôi một khác nhau:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số đôi một khác nhau?

• Số chỉnh hợp chập

  của
  phần tử bằng

• Gọi

  là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số
  Tính tổng tất cả các số thuộc tâp

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hai chất điểm dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình dao động tương ứng là

  . Biết rằng
  , khi chất điểm thứ nhất có li độ x1 = -2 cm thì vận tốc bằng 9cm/s. Khi đó tốc độ chất điểm thứ hai bằng:

• Tìmtậpnghiệm

  củaphươngtrình
  .

• Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình

  (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

• Tìmnghiệmcủaphươngtrình

  .

• Một chất điểm dao động theo phương trình

  (cm). Chiều dài quỹ đạo của chất điểm này là:

• Hỏi phương trình

  có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

• Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song kề nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với trục Ox. Đồ thị biểu diễn li độ của hai chất điểm theo thời gian như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, chất điểm (1) ở vị trí biên. Khoảng cách giữa hai chất điểm ở thời điểm t = 6,9 s xấp xỉ bằng:

• Tìm nghiệm của phương trình

  .

• Một vật dao động điều hòa với phương trình

  . Tại thời điểm pha củadao động bằng
  lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng:

• Cho phươngtrình

  Khiđặt
  ta đượcphươngtrìnhnàosauđây

Cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ các số 1 2 3 4 5 6

Đầu tiên chúng ta gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần lập là abcd. Chúng ta có một nhận xét chung rằng các số a, b, c, d đều có thể lựa chọn để lập số. Suy ra có đều có 7 cách để chọn ra a, b, c, d.

Vậy số cách lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số từ 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7^4 cách.

Cách lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

Ở bài toán này có một chút phức tạp hơn so với cách lập số tự nhiên gồm 4 chữ số trên vì các chữ số trong các số được lập cần đôi một khác nhau. Nói một cách dễ hiểu ở cách lập số có 4 chữ số trên bạn có thể lập được số 1111, 2222, 3333, 4444 hoặc 1122, 1133, 1144, … Còn theo bài toán thứ 2 này chúng ta cần lập số có 4 chữ số đôi một khác nhau ví dụ như 1234, 2134, 4321, …

Ta cũng gọi số cần lập là abcd và dễ thấy a có 7 cách chọn, b có 6 cách chọn, c có 5 cách chọn, d có 4 cách chọn.

Suy ra số cách lập được số 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là 7 x 6 x 5 x 4 = 840 cách.

I. Dạng toán quy tắc đếm lớp 11

1. Quy tắc cộng

a. Định nghĩa:Xét một công việc A.

2. Quy tắc nhân

a. Định nghĩa:Xét công việc A.

3. Phương pháp đếm bài toán tổ hợp theo quy tắc cộng

Để đếm số cách thực hiện một công việc A theo quy tắc cộng ta cần phân tích xem công việc A đó có bao nhiêu phương án thực hiện, mỗi phương án có bao nhiêu cách lựa chọn.

4. Phương pháp đếm bài toán tổ hợp theo quy tắc nhân

Để đếm số cách thực hiện công việc A theo quy tắc nhân, ta cần phân tích công việc A được chia làm bao nhiêu giai đoạnA1,A2….An và đếm số cách thực hiện mỗi giai đoạn

5. Các dạng bài toán đếm thường gặp

Bài toán 1:Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên:

X chia hết cho 11ótổng các chữ số ở hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho 11.

Bài toán 2:Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế

Bài toán 3:Đếm số phương án liên quan đến hình học

Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?

Câu 4777 Vận dụng

Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn $1000$ được lập từ năm chữ số $0,1,2,3,4$?

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Số nhỏ hơn $1000$ là số có $3, 2$ hoặc $1$ chữ số.

Ta đưa về bài toán: "Có bao nhiêu số tự nhiên có $3,2$ hoặc $1$chữ số đôi một khác nhau được lập từ năm chữ số $0,1,2,3,4$?"

Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Bài toán đếm --- Xem chi tiết

...

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

A.

B.

C.

D.