Từ các số 0, 1 3, 4, 5 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau

Phương pháp giải:

- Số chia hết cho 5 là số có tậ cùng là 0 hoặc 5.

- Sử dụng quy tắc nhân và cộng hợp lí.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Vì \(\overline {abc} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow c \in \left\{ {0;5} \right\}.\)

TH1: \(c = 0 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

        \(a \ne 0 \Rightarrow \) Có \(7\) cách chọn \(a\).

        \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

\( \Rightarrow \) Có \(1.7.6 = 42\) số thỏa mãn.

TH2: \(c = 5 \Rightarrow \) Có \(1\) cách chọn \(c\).

        \(a \ne 0,\,\,a \ne 5 \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(a\).

        \(b \ne a,\,\,b \ne c \Rightarrow \) Có \(6\) cách chọn \(b\).

\( \Rightarrow \) Có \(1.6.6 = 36\) số thỏa mãn.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(42 + 36 = 78\) số.

Chọn B.

adsense

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 3 đứng cạnh chữ số 4?
A. 192
B.202
C. 211.
C. 180.

BÀI LÀM
Đặt y=23, các số CÓ DẠNG \(\overline{abcde}\)
trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;2;y;5}.

Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.

Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số

adsense

Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau

Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.

a. Có thể viết được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho? Trong các số viết được, có bao nhiêu số chẵn?

b. Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ bé nhất có bốn chữ số khác nhau viết được từ các chữ số đã cho.

Chọn B

Gọi số tự nhiên có sáu chữ số cần tìm là abcdef¯, a⩾≠0 ,

Chọn 1 có 5 cách chọn.

Sau khi chọn a còn 5 chữ số xếp vào các vị trí b, c, d, e, f nên có 5! cách chọn.

Theo quy tắc nhân có 5.5! = 600 (số).